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新课改特别强调学生的学习方式，要从接受式学习向探究性学习转变.因此，在数学教学中，要重视对学生思维能力的培养和创造能力的挖掘.而思维能力的开发与探究能力密切相关.可见探究能力培养的重要性.
一、创设问题情境，引发学生的探究欲望
要培养学生的探究能力，首先要提高学生学习数学的积极性，“学起于思，思源于疑”，问题是激活或唤醒思维材料的刺激因素，问题情境的呈现引发了学生的兴趣，调动起他们的主动性和积极性，特别是激发起学生头脑里一系列思维加工活动.因此，问题情境的创设是调动学生学习数学积极性的主要方法之一.问题情境的创设，不仅可以引起学生的好奇心，激发兴趣，而且还可以让学生体验成就感；问题情境的创设，有利于引导学生将客观抽象的知识同化于自己的认知结构之中，使学习方式向自主、合作、探究型转变.
例如：在“教学”概率问题时，我创设了这样一个问题情境：请两名学生上台，一个扮演街头摆设骗局的甲，另一个扮演的是过客乙，其余同学做看客。甲为了招揽生意，向围观群众做宣传：三枚硬币，同时掷下，如果同时正面朝上或反面朝上，你可获得10元，否则你给我5元，来试试，你的运气怎样？过路人乙听了后念叨，同时朝上或朝下，我就获10元，输了也只要给对方5元，嘿，这个我稳赚钱.这时下面的同学有劝阻的，也有鼓励的，也有等着看热闹的.结果乙一连投了五次，只赢了一次，输了四次，吓得他不敢再玩下去了，他不禁自问：我怎么会输这么多？所以，请同学们思考：这个游戏公平吗？有趣的问题情境使同学们展开了热烈的讨论，然后通过计算，很快从概率的角度认定这个游戏是不公平的，是骗子用来骗人的把戏.
二、通过实验操作，提高学生的探究能力
余文森教授曾经指出，结论与过程的关系是教学过程中面临的一对十分重要的关系，有时过程比结论更具有意义，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能展示思路和方法，教人怎样学习；它能帮助我们培养学生的创新精神。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。心理学研究表明，思维往往从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。动手操作是学生学习数学的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。通过实验操作使学生获得知识的同时了解知识发生、发展及形成的过程，从而使学生的探究能力得到提高.
例如：在“探索三角形三边关系”的教学过程中，可设计下面的操作活动：
我在课前让学生准备一些长短不同的小棒，然后在课堂中让学生观察三角形的三条边之间有怎样的大小关系，是不是所有三角形的三条边之间都有这样的关系？如果不是，请说明理由，如果是，请设计一个教学活动来验证。学生通过积极的动手操作，用小木棒摆出了各种类型的三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形），然后把其中的两根首尾相连，与第三根比较。当然仅仅通过活动还是不够的，我再引导学生从问题出发，得出猜想，最后用几何道理进行验证，“两点之间，线段最短”，故“三角形的两边之和大于第三条边”。学生在活动中，像小数学家那样参与到问题的探索与解决过程中来，通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论，这样的学习，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神.
三、加强教师指导，拓展学生探究思路
探究性学习是一个师生共同发展的过程，是动态、不断完善和丰富的过程。由于学生正处于认知心理、情感心理的发展阶段，如果在尊重主体性的名义下疏于指导，把自主发展变为自由发展，学生的探究活动就会陷入经验主义的误区，那样既不符合学校教育的客观规律，也不利于学生的健康成长。探究性学习重视学生的自主体验和探究，并不意味着放弃教师的指导，在组织学生探究过程中，教师的指导为学生的探究指明了方向，学生沿着这一方向，亲自体验知识、结论的形成过程，从而改变了学生的学习方式，以培养他们的探究能力。
例如：在教学“一次函数的应用”时，教材给出这样一个背景题：某公司要租一辆车，出租公司的租费是每100千米租费110元；个体出租司机的租费是每月付800元工资，另外每100千米付10元的油费，试判断该公司租用哪家的汽车费用低.可将教材中的问题作适当调整，重新设计如下问题：
试分别写出两家出租公司所需的费用与行驶的路程之间函数关系式.
如果该公司每月行驶的路程为1200/km，他该租用哪家的汽车？
该公司每月行驶的路程为多少千米时，两家的汽车费用一样？
若你是这家公司的老板，你该如何选择租用哪家的汽车？
这几个探究点的设计，由浅入深，更具有探究性.通过探究一次函数的应用的过程，进一步拓展了学生探究思路，更好地使学生分情况、分问题进行探究，激发学生的探究兴趣，获得解决问题的方法，使学生树立学好数学的信心，培养学生的探究能力.
四、设计探究性习题，巩固学生的探究成果
做练习是任何学科都不可缺少的环节，尤其是数学学科，它主要采用练习的形式，对知识进行巩固和强化，提高解题能力和分析问题的能力，使所学知识得到迁移和应用，从而培养学生的探究性思维能力。在解答习题与讲评习题的过程中，只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的探究能力就能得到逐步的提高.
例如，用火柴棒搭小鱼
搭1条小鱼需用____根火柴棒？
搭2条小鱼需用____根火柴棒？
搭3条小鱼需用____根火柴棒？
搭20条小鱼需用____根火柴棒？
你能用一个式子表示搭n条小鱼需用_____根火柴棒吗？
在以上探究规律的问题中，要注意观察图案中组成元素数量的变化规律，通常图案中的元素是随着图案所处的顺序而变化的，一般可以根据前后的图形对比找出变化的规律，若不易于观察的，可以找出图形本身和其所处的位置顺序所呈现的数量关系.
总之，在新的教学理念下，教师的任务是为学生创设情境，启发学生思考，组织学生讨论，引导学生在问题探究中不断深入，层层递进，直至实现探究目标，从而使学生在探究数学知识的同时，培养科学的探究精神和探究能力。
一、创设问题情境，引发学生的探究欲望
要培养学生的探究能力，首先要提高学生学习数学的积极性，“学起于思，思源于疑”，问题是激活或唤醒思维材料的刺激因素，问题情境的呈现引发了学生的兴趣，调动起他们的主动性和积极性，特别是激发起学生头脑里一系列思维加工活动.因此，问题情境的创设是调动学生学习数学积极性的主要方法之一.问题情境的创设，不仅可以引起学生的好奇心，激发兴趣，而且还可以让学生体验成就感；问题情境的创设，有利于引导学生将客观抽象的知识同化于自己的认知结构之中，使学习方式向自主、合作、探究型转变.
例如：在“教学”概率问题时，我创设了这样一个问题情境：请两名学生上台，一个扮演街头摆设骗局的甲，另一个扮演的是过客乙，其余同学做看客。甲为了招揽生意，向围观群众做宣传：三枚硬币，同时掷下，如果同时正面朝上或反面朝上，你可获得10元，否则你给我5元，来试试，你的运气怎样？过路人乙听了后念叨，同时朝上或朝下，我就获10元，输了也只要给对方5元，嘿，这个我稳赚钱.这时下面的同学有劝阻的，也有鼓励的，也有等着看热闹的.结果乙一连投了五次，只赢了一次，输了四次，吓得他不敢再玩下去了，他不禁自问：我怎么会输这么多？所以，请同学们思考：这个游戏公平吗？有趣的问题情境使同学们展开了热烈的讨论，然后通过计算，很快从概率的角度认定这个游戏是不公平的，是骗子用来骗人的把戏.
二、通过实验操作，提高学生的探究能力
余文森教授曾经指出，结论与过程的关系是教学过程中面临的一对十分重要的关系，有时过程比结论更具有意义，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能展示思路和方法，教人怎样学习；它能帮助我们培养学生的创新精神。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。心理学研究表明，思维往往从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。动手操作是学生学习数学的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。通过实验操作使学生获得知识的同时了解知识发生、发展及形成的过程，从而使学生的探究能力得到提高.
例如：在“探索三角形三边关系”的教学过程中，可设计下面的操作活动：
我在课前让学生准备一些长短不同的小棒，然后在课堂中让学生观察三角形的三条边之间有怎样的大小关系，是不是所有三角形的三条边之间都有这样的关系？如果不是，请说明理由，如果是，请设计一个教学活动来验证。学生通过积极的动手操作，用小木棒摆出了各种类型的三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形），然后把其中的两根首尾相连，与第三根比较。当然仅仅通过活动还是不够的，我再引导学生从问题出发，得出猜想，最后用几何道理进行验证，“两点之间，线段最短”，故“三角形的两边之和大于第三条边”。学生在活动中，像小数学家那样参与到问题的探索与解决过程中来，通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论，这样的学习，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神.
三、加强教师指导，拓展学生探究思路
探究性学习是一个师生共同发展的过程，是动态、不断完善和丰富的过程。由于学生正处于认知心理、情感心理的发展阶段，如果在尊重主体性的名义下疏于指导，把自主发展变为自由发展，学生的探究活动就会陷入经验主义的误区，那样既不符合学校教育的客观规律，也不利于学生的健康成长。探究性学习重视学生的自主体验和探究，并不意味着放弃教师的指导，在组织学生探究过程中，教师的指导为学生的探究指明了方向，学生沿着这一方向，亲自体验知识、结论的形成过程，从而改变了学生的学习方式，以培养他们的探究能力。
例如：在教学“一次函数的应用”时，教材给出这样一个背景题：某公司要租一辆车，出租公司的租费是每100千米租费110元；个体出租司机的租费是每月付800元工资，另外每100千米付10元的油费，试判断该公司租用哪家的汽车费用低.可将教材中的问题作适当调整，重新设计如下问题：
试分别写出两家出租公司所需的费用与行驶的路程之间函数关系式.
如果该公司每月行驶的路程为1200/km，他该租用哪家的汽车？
该公司每月行驶的路程为多少千米时，两家的汽车费用一样？
若你是这家公司的老板，你该如何选择租用哪家的汽车？
这几个探究点的设计，由浅入深，更具有探究性.通过探究一次函数的应用的过程，进一步拓展了学生探究思路，更好地使学生分情况、分问题进行探究，激发学生的探究兴趣，获得解决问题的方法，使学生树立学好数学的信心，培养学生的探究能力.
四、设计探究性习题，巩固学生的探究成果
做练习是任何学科都不可缺少的环节，尤其是数学学科，它主要采用练习的形式，对知识进行巩固和强化，提高解题能力和分析问题的能力，使所学知识得到迁移和应用，从而培养学生的探究性思维能力。在解答习题与讲评习题的过程中，只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的探究能力就能得到逐步的提高.
例如，用火柴棒搭小鱼
搭1条小鱼需用____根火柴棒？
搭2条小鱼需用____根火柴棒？
搭3条小鱼需用____根火柴棒？
搭20条小鱼需用____根火柴棒？
你能用一个式子表示搭n条小鱼需用_____根火柴棒吗？
在以上探究规律的问题中，要注意观察图案中组成元素数量的变化规律，通常图案中的元素是随着图案所处的顺序而变化的，一般可以根据前后的图形对比找出变化的规律，若不易于观察的，可以找出图形本身和其所处的位置顺序所呈现的数量关系.
总之，在新的教学理念下，教师的任务是为学生创设情境，启发学生思考，组织学生讨论，引导学生在问题探究中不断深入，层层递进，直至实现探究目标，从而使学生在探究数学知识的同时，培养科学的探究精神和探究能力。