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从循环完全图K(5m,5)的结构出发,得到Aut(K(5m,5))≈D5m,其中D5m是5m阶的二面体群,sEnd(k(5m,5))=Aut(k(5m,5),End(K(5m,5))=qEnd(K(5m,5))。同时也解决了End(K(5m,5))的一些记数问题,给出了此类图的自同态谱。