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[数学问题291．4]设x，y，z〉0，求证：（y^2／x）＋（z^2／y）＋（x^2／z）＋x＋y＋z≥2√3（x^2＋y^2＋z^2）．（1）（本题推广自《中等数学》2003年第4期的一个奥林匹克问题．原题为：设α，b，c∈R＋，求证（b^2／8）＋（c^2／b）＋（α^2／c）≥√3（α^2＋b^2＋c^2）．）