通过角动量守恒推导做椭圆运动的天体的周期和能量表达式

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高中阶段天体运动的研究大多数是以万有引力和圆周运动相结合的形式呈现的.例如,计算地球绕太阳旋转的周期和线速度时,需要构建一个匀速圆周运动的模型.太阳处在圆周轨道的圆心处,地球处在圆轨道上,人们认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.
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解题反思是数学解题教学中的重要内容,也是提升学生分析、解决问题能力的重要方式.但如何反思?反思的内容是什么? 大多数学生并不清楚.笔者以一道抛物线问题的反思为例进行说明,以期抛砖引玉.
电磁感应问题中,若导体棒或金属框在安培力作用下做非匀变速直线运动,往往需要用动量定理求解电荷量、运动时间、速度与位移等物理量.需要注意的是,动量定理F合Δt=Δp中,F合 是时间Δt内的平均值.
“数学是知识的工具,亦是其他知识工具的泉源.”现实生活一刻也离不开数学.而数学建模作为连接数学理论知识与现实生活的桥梁,对于社会发展来说尤为重要.在接受数学建模教育的过程中,学生能够养成用数学的眼光观察现实世界的习惯,发展用数学的思维分析实际问题的能力,形成用数学的语言表达实际问题的能力.因此,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出了培养学生数学建模素养的要求.
电磁感应中的“双机”问题,是近几年各级各类考试的热点问题,频繁出现在高考试题中,如北京卷2017年第24题、2019年第22题、2020年第20题、2021年第7题,全国卷(乙)2021年第25题,天津卷2021年第11题、2019年第13题,全国Ⅰ卷2020年第21题,上海卷2020年第19题,江苏卷2020年第14题,全国Ⅲ卷2019年第19题等.本文透过现象将本质——“双机”问题进行归纳整合,希望可以帮助学生体会到此类问题的解决策略.
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