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裂纹是实际工程应用中常见的一种破坏形式，对其进行数值研究是很有益处的。提出将无网格法应用于裂纹研究中，给出无网格Galerkin方法应用的过程及其积分方案。在裂纹研究中，与有限元相比，无网格法避免了网格再生带来的数值计算困难，并在需要得到精确结果的区域可以很容易添加结点，从而可以更容易地控制计算精度。