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[片断一]（基本未作处理）
师：同学们，老师这有一个问题，有7位小朋友围成一个圈，按顺时针方向依次报数。同学们想一想，谁先报到7的倍数？
生：当然是第7位小朋友了。
师：真棒，像这样一直进行下去，其他小朋友报的数有可能是7的倍数吗？
生：不可能的！
师：哦！为什么大家认为不可能呢？
生1：因为一直往下数，7的倍数总是那位小朋友。
生2：我发现7的倍数是成倍往上翻的，而如果一直往下数，最后只会同时出现在那位小朋友身上。如果要出现在其他小朋友身上，除非是增加或减少人数，还有就是不断变化数的起点。
师：你说的真好呀！说明我们的同学们已经熟练掌握了这个知识点。
[片断二]
师：学习了这么多知识，同学们一定感到很累了，下面我们来做个游戏轻松一下，好吗？游戏的名称叫“幸运之星”（学生兴趣盎然，积极性很高。教师让全班同学上台，围成一个小圈。注：全班共14名学生，教师预先把班级的座位进行了调整，以半圆的形式排列，当中形成空位。）
师：好的，下面老师就宣布游戏规则。就从我们的班长开始按顺时针方向依次报数。哪位先报到是7的倍数，他就是今天的“幸运之星”（开始报数）。
生1：我报到是7，哇，我是第一个“幸运之星”。
生2：我是14，我是今天的第二个“幸运之星”。
（游戏继续着，还是出现在那两为同学身上，此时其他同学提出了抗议。）
生：不公平，不公平！
师（故作不解状）：不公平，说说，怎么不公平了呢？
生：因为这样一来“幸运之星”只会是那两位同学，其他同学就不可能抽到！
师：是吗？你能说说具体的原因吗？
生：其实，我们的幸运之星的游戏，是求的7的倍数，而7的倍数是有规律出现的，总是成倍往上翻的，如果一直这样数下去，成为“幸运之星”的同学只有他们两人，别的同学就不可能轮上。
师：说得真好！用我们今天学到数学知识对这个现象进行了分析，老师为你而感到骄傲！
（其他同学感到有点沮丧，露出无趣的表情。）
师：不过别着急呀！我们可以来对游戏规则进行合理的修改呀！
生：我有办法了，我们可以减少同学的人数。
师：办法可以，不过对那部分同学就不公平了！
生：是呀！既然这样，那我们就添加游戏人数。
生：老师，你来加入我们的游戏行列，好吗？
师：当然可以，老师也是课堂中的一份子，好呀！老师也参与到同学们的游戏活动中。
生：我是幸运之星了！……
同样的教学内容，同样运用了习题资源，思考的深度不同，开发力度的差别，其效果却迥异。片断一中，教师仅是为练习而铺开，未能对素材进行二度开发，练习有效度的把握还仅仅是停留在浅表层。片断二中，相同的练习内容，教师却对习题实施了动态层面上的再加工，注重凸显学生在练习活动中情趣与理趣的追寻，可以说是学与用同构，情与智共生。可见，教师对习题解读的深度，引领的力度，处理的精度，最终决定了课堂教学的效度。
一、解读——厘深度
深入地解读习题，首先应该是对习题内含基本知识点这个核心要素的精确定位，这是习题的“命脉”，也是习题针对性和有效性落实的基本保证，其次，巧妙地解读习题，能把习题变活，为学生在练习的过程中不断发展创造机会，教师应该从不同的角度挖掘习题的内在价值。这就需要有超前的眼光和明锐的判断力，切准练习应有的走向。两个片段中，两位老师拿捏得都很准，把握住了習题应有之“源”和该有之“水”。
二、引领——见力度
习题承载着多重教学目标，有效、高效的引领，要用动态的、发展的眼光去发现、剖析静态习题蕴涵的数学知识的演变过程及规律的形成过程，由一个点铺展到一个面，让学生在解题的过程中积累数学活动经验，掌握解题策略，感悟数学思想方法。显然，片段二中的教师在处理手法上更胜一筹，他以活动为载体，以解决和深化为目标，“蜜糖式”的习题再开发，为学生提供了展示个性化思维的空间，并以此为契机，启发性地与学生共悟“倍数”的含义，达成了更高层次寻找“一个数倍数方法”的奠基、巩固和深化。
三、处理——求精度
对习题的处理，我们既要依纲、依本（教材）、依生，又要把握住习题的内涵和外延，利用重组、修补、整合等办法对习题进行拓展和提升，在学生的激情参与中，达成连点成线，汇线成面。遵循了尊重——理解——超越的脉络，就能跳出原有的预设和既存的羁绊，让学生在思维碰撞、情感共鸣中超越“最近发展区”。寻求习题的精度，教师需要在对习题走向的预设中，去定位把握。如，片段二中，在游戏凸显的矛盾中，教师的参与，是预设之下的有效生成，也是习题精度的体现所在。
四、升华——显效度
在习题展开的进程中，或许，单一的习题，难于企及系统练习的价值效益，然而对知识与技能、情感态度与价值观的习得与形成，也是不可小觑的，有机的升华，带来的不光是视觉冲击，对学生基本素养的渗透也是绵延不尽的。两片段中教师处理最大的差异凸显在技术层次与临场应对上，显然，片段二中，学生对游戏不公平的呐喊到规则合理性的主动修改，继而至“老师也是课堂中的一分子”的参与，教师以一个学生的身份活跃在学习活动中，无形中让学生感受到老师和他们是在同一条“战线”上。更难能可贵的是，学生发现矛盾后规则的修改，是对知识的内化与建构的有效体现，是效度的极致呈现。课堂成了师生同学共进的舞台，知识冠以灵性，“演活”了知识，教学活动也因此推向了高潮，以情促知，以知引情，情、知共生。
（作者单位：江苏常州市武进区潘家小学）
师：同学们，老师这有一个问题，有7位小朋友围成一个圈，按顺时针方向依次报数。同学们想一想，谁先报到7的倍数？
生：当然是第7位小朋友了。
师：真棒，像这样一直进行下去，其他小朋友报的数有可能是7的倍数吗？
生：不可能的！
师：哦！为什么大家认为不可能呢？
生1：因为一直往下数，7的倍数总是那位小朋友。
生2：我发现7的倍数是成倍往上翻的，而如果一直往下数，最后只会同时出现在那位小朋友身上。如果要出现在其他小朋友身上，除非是增加或减少人数，还有就是不断变化数的起点。
师：你说的真好呀！说明我们的同学们已经熟练掌握了这个知识点。
[片断二]
师：学习了这么多知识，同学们一定感到很累了，下面我们来做个游戏轻松一下，好吗？游戏的名称叫“幸运之星”（学生兴趣盎然，积极性很高。教师让全班同学上台，围成一个小圈。注：全班共14名学生，教师预先把班级的座位进行了调整，以半圆的形式排列，当中形成空位。）
师：好的，下面老师就宣布游戏规则。就从我们的班长开始按顺时针方向依次报数。哪位先报到是7的倍数，他就是今天的“幸运之星”（开始报数）。
生1：我报到是7，哇，我是第一个“幸运之星”。
生2：我是14，我是今天的第二个“幸运之星”。
（游戏继续着，还是出现在那两为同学身上，此时其他同学提出了抗议。）
生：不公平，不公平！
师（故作不解状）：不公平，说说，怎么不公平了呢？
生：因为这样一来“幸运之星”只会是那两位同学，其他同学就不可能抽到！
师：是吗？你能说说具体的原因吗？
生：其实，我们的幸运之星的游戏，是求的7的倍数，而7的倍数是有规律出现的，总是成倍往上翻的，如果一直这样数下去，成为“幸运之星”的同学只有他们两人，别的同学就不可能轮上。
师：说得真好！用我们今天学到数学知识对这个现象进行了分析，老师为你而感到骄傲！
（其他同学感到有点沮丧，露出无趣的表情。）
师：不过别着急呀！我们可以来对游戏规则进行合理的修改呀！
生：我有办法了，我们可以减少同学的人数。
师：办法可以，不过对那部分同学就不公平了！
生：是呀！既然这样，那我们就添加游戏人数。
生：老师，你来加入我们的游戏行列，好吗？
师：当然可以，老师也是课堂中的一份子，好呀！老师也参与到同学们的游戏活动中。
生：我是幸运之星了！……
同样的教学内容，同样运用了习题资源，思考的深度不同，开发力度的差别，其效果却迥异。片断一中，教师仅是为练习而铺开，未能对素材进行二度开发，练习有效度的把握还仅仅是停留在浅表层。片断二中，相同的练习内容，教师却对习题实施了动态层面上的再加工，注重凸显学生在练习活动中情趣与理趣的追寻，可以说是学与用同构，情与智共生。可见，教师对习题解读的深度，引领的力度，处理的精度，最终决定了课堂教学的效度。
一、解读——厘深度
深入地解读习题，首先应该是对习题内含基本知识点这个核心要素的精确定位，这是习题的“命脉”，也是习题针对性和有效性落实的基本保证，其次，巧妙地解读习题，能把习题变活，为学生在练习的过程中不断发展创造机会，教师应该从不同的角度挖掘习题的内在价值。这就需要有超前的眼光和明锐的判断力，切准练习应有的走向。两个片段中，两位老师拿捏得都很准，把握住了習题应有之“源”和该有之“水”。
二、引领——见力度
习题承载着多重教学目标，有效、高效的引领，要用动态的、发展的眼光去发现、剖析静态习题蕴涵的数学知识的演变过程及规律的形成过程，由一个点铺展到一个面，让学生在解题的过程中积累数学活动经验，掌握解题策略，感悟数学思想方法。显然，片段二中的教师在处理手法上更胜一筹，他以活动为载体，以解决和深化为目标，“蜜糖式”的习题再开发，为学生提供了展示个性化思维的空间，并以此为契机，启发性地与学生共悟“倍数”的含义，达成了更高层次寻找“一个数倍数方法”的奠基、巩固和深化。
三、处理——求精度
对习题的处理，我们既要依纲、依本（教材）、依生，又要把握住习题的内涵和外延，利用重组、修补、整合等办法对习题进行拓展和提升，在学生的激情参与中，达成连点成线，汇线成面。遵循了尊重——理解——超越的脉络，就能跳出原有的预设和既存的羁绊，让学生在思维碰撞、情感共鸣中超越“最近发展区”。寻求习题的精度，教师需要在对习题走向的预设中，去定位把握。如，片段二中，在游戏凸显的矛盾中，教师的参与，是预设之下的有效生成，也是习题精度的体现所在。
四、升华——显效度
在习题展开的进程中，或许，单一的习题，难于企及系统练习的价值效益，然而对知识与技能、情感态度与价值观的习得与形成，也是不可小觑的，有机的升华，带来的不光是视觉冲击，对学生基本素养的渗透也是绵延不尽的。两片段中教师处理最大的差异凸显在技术层次与临场应对上，显然，片段二中，学生对游戏不公平的呐喊到规则合理性的主动修改，继而至“老师也是课堂中的一分子”的参与，教师以一个学生的身份活跃在学习活动中，无形中让学生感受到老师和他们是在同一条“战线”上。更难能可贵的是，学生发现矛盾后规则的修改，是对知识的内化与建构的有效体现，是效度的极致呈现。课堂成了师生同学共进的舞台，知识冠以灵性，“演活”了知识，教学活动也因此推向了高潮，以情促知，以知引情，情、知共生。
（作者单位：江苏常州市武进区潘家小学）