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给出探究性课题的设计原则和设计模式，据此对三对角行列式计算问题进行探究性问题设计．以有限阶行列式的计算为基础，逐步递推到n阶行列式的计算．其问题设计体现了特殊与一般的数学思想，其方法设计体现了递推思想方法、归纳与演绎思想方法、联想类比思想方法等．同时，通过对探究问题的解答还导出三对角行列式的两个重要计算公式．把课题设计与教学相结合，可培养对学生长期起作用的洞察力、理解力以及探索和发现问题的能力．