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摘 要：叙述了应答器标准中MTIE的定义，应答器测试中MTIE算法在上行链路信号特性测试中的计算方法，以及对计算结果的接收准则介绍。
关键词：应答器;上行链路特性测试;最大时间间隔误差
中图分类号：U284.7 文献标识码：A
上行链路信号特性测试是SUBSET-085标准（本文后续所提到的标准，除单独说明外都是指该标准）中欧标应答器测试的关键测试项，该测试项直接反映了被测应答器报文传输信号的质量。而本文涉及的最大时间间隔误差（Maximum Time Interval Error，以下简称MTIE）算法，是评估该信号质量的重要评估指标之一。
1 MTIE的相关概念
上行链路信号是指应答器上传的频率为4.23 MHz的报文信号，该信号通过FSK（移频键控）的调制方式向车载设备发送报文信息。报文信息为列车提供了必要的地理信息和临时限速信息等，所以上行链路信号的质量将直接影响应答器的现场使用。因此，上行链路信号测试是应答器测试中評估应答器性能的重要指标。
FSK信号传输报文的一个数据周期与理论数据传输周期（或所采集数据的平均传输周期）的差定义为信号时间间隔，两个时间间隔的差值定义为时间间隔误差，而最大的时间间隔与最小时间间隔的差值就定义为当前窗口内数据的最大时间间隔误差。而MTIE就是指在一个固定的测试数据窗口内的最大时间间隔误差。
MTIE值的大小表征了上行链路信号的传输中，实际比特传输的周期与参考周期的符合程度。MTIE值越大说明实际比特传输的周期与参考周期的偏离越大，反之则与参考周期的偏离越小。
2 MTIE的计算
为了保证计算结果的有效性，需要通过满足标准中描述的方式测得一组上行链路信号的原始数据。该数据为不小于1 500比特长度的4.23 MHz载频的幅度数据和相位数据。
标准中对测试的环境温度、湿度和大气压，测试设备的连接、测试硬件的制作和测试前的校准等测试的相关细节都有明确的规定。在保证按照标准要求的条件下采集到原始数据后，就可以开始进行相关的计算工作。
第一步，对原始数据进行比特切分点，即明确每个比特数据的时间长度。方法为，对原始数据中的相位数据进行线性回归，连续“1”“0”或（“0”“1”）的两个最佳拟合曲线的交接点，定义为比特切分点。如果遇到连续多个“1”或“0”无法辨别切分点时，把可辨别的两个比特切分点之间的距离分成适当数目的等长的单比特，这样整个时间间隔误差被分配到各比特中。
这里选取的是相对简单的确定比特切分点的方法来进行说明，更加优化的做法是，首先对线性回归的质量进行评估，然后根据评估结果可以选择对线性回归结果进行误差补偿，从而找到拟合程度更高的线性回归曲线。
之后对所有采集的数据采用这个方法，计算出所有的比特切分点。
第二步，对切分之后的原始数据进行计算，是否是合格的数据。计算方法为，原始数据中取任意1 500比特长度的数据窗，计算平均速率应在564.48×（1±2.5%）kbit/s范围内。
计算公式为：
其中，MDR是数据的平均速率，T（bit1500）是传输当前窗口第1 500比特数据的时刻，T（bit0）是传输当前第0个比特数据的时刻，即窗口开始的时刻。
计算结果满足要求，则进行下一步计算。否则，重新采集不少于1 500比特的数据，并重新进行上一步工作。
第三步，计算MTIE。对原始数据中所有的任意1 000比特数据窗进行如下公式的计算。（这里注意，由于间隔误差是由两个间隔计算，所以1 000比特数据中只有999个间隔误差。）
其中n是要分析窗的长度（误差的个数），取值为1到N-1;K是当前计算窗的起始位置，取值为1到N-n;N是被测的总比特数，这里取1 000;是第i比特结束处的误差，是当前比特的周期与所选的参考周期的差。
通过公式可以看出，最后根据n值每次选取的不同会得到不同的MTIE值，即最终的MTIE结果是一个数组。
由于公式计算量较大，可以采用软件编程的方法，算法如下：
1）在所采集的不小于1 500比特的数据中，选取一个1 000比特的数据窗。
2）计算第i比特的时间间隔di。根据第一步的比特切分得到每个比特的实际传输时间，用实际传输时间减去参考周期的时间就是第i比特结束处的时间间隔。i的取值范围从1到1 000。
3）分析窗长度n取1，即误差的个数是1，时间间隔的个数是2。
4）当前计算窗的起始位置K取1，计算分析窗内最大时间间隔与最小时间间隔的差，得到当前分析窗内的时间间隔误差。
5）K加1，重复第4步，K的取值范围为1到N-n。所有K值计算完后，得到在1 000比特数据中所有可选取的分析窗的时间间隔误差数组（当前分析窗大小n，共N-n个），其中N为当前数据窗长度的值1 000。
6）计算第5步得到的数组中，时间间隔误差的最大值，记为当前分析窗大小n对应的最大时间间隔误差。
7）n加1，重复上述第3至第6步工作，得到n从1到N-1的每个取值对应的最大时间间隔误差数组。
8）再次在第1步所获取的不小于1 500比特的数据中选取一个1 000比特测试窗，重复第1至第7步，直到无法再选取出1 000比特数据窗。
3 MTIE测试的接收准则
MTIE测试的接收准则有两个，分别为MTIE1和MTIE2。
区别为，当计算中的参考周期选取为理论数据速率564.48 Kbit/s的周期时，采用MTIE1接收准则。当参考周期选取为当前数据的传输平均速率的周期时，采用MTIE2接收准则。
MTIE1的公式描述为：
其中是比特之间的时间间隔。
如下图所示：
MTIE2的公式描述为：
其中是比特之间的时间间隔。
在标准中规定，只要满足两个接收准则的其中任意一个就认为测试通过。
由于小窗口内可能存在数据的抖动（jitter），在计算MTIE2时是与数据本身平均数据传输的周期比较计算出来的，会在一定程度将jitter平滑。导致同样数据在小窗口计算得到的最大时间间隔误差会比MTIE1计算的较低，所以MTIE2的接收准则在小窗口时对最大时间间隔误差的要求相对MTIE1更严苛，但是大于50bit的窗口对最大时间间隔误差的要求比MTIE1更宽松。
4 结束语
本文主要介绍了MTIE的概念、计算方法和接收准则。详细叙述了上行链路测试中MTIE测试的重要性，并描述了相关的计算方法以及对计算结果的接收准则。
参考文献：
[1]SUBSET-085，Test Specification for Eurobalise FFFIS[S].
[2]SUBSET-036，FFFIS for Eurobalise[S].
关键词：应答器;上行链路特性测试;最大时间间隔误差
中图分类号：U284.7 文献标识码：A
上行链路信号特性测试是SUBSET-085标准（本文后续所提到的标准，除单独说明外都是指该标准）中欧标应答器测试的关键测试项，该测试项直接反映了被测应答器报文传输信号的质量。而本文涉及的最大时间间隔误差（Maximum Time Interval Error，以下简称MTIE）算法，是评估该信号质量的重要评估指标之一。
1 MTIE的相关概念
上行链路信号是指应答器上传的频率为4.23 MHz的报文信号，该信号通过FSK（移频键控）的调制方式向车载设备发送报文信息。报文信息为列车提供了必要的地理信息和临时限速信息等，所以上行链路信号的质量将直接影响应答器的现场使用。因此，上行链路信号测试是应答器测试中評估应答器性能的重要指标。
FSK信号传输报文的一个数据周期与理论数据传输周期（或所采集数据的平均传输周期）的差定义为信号时间间隔，两个时间间隔的差值定义为时间间隔误差，而最大的时间间隔与最小时间间隔的差值就定义为当前窗口内数据的最大时间间隔误差。而MTIE就是指在一个固定的测试数据窗口内的最大时间间隔误差。
MTIE值的大小表征了上行链路信号的传输中，实际比特传输的周期与参考周期的符合程度。MTIE值越大说明实际比特传输的周期与参考周期的偏离越大，反之则与参考周期的偏离越小。
2 MTIE的计算
为了保证计算结果的有效性，需要通过满足标准中描述的方式测得一组上行链路信号的原始数据。该数据为不小于1 500比特长度的4.23 MHz载频的幅度数据和相位数据。
标准中对测试的环境温度、湿度和大气压，测试设备的连接、测试硬件的制作和测试前的校准等测试的相关细节都有明确的规定。在保证按照标准要求的条件下采集到原始数据后，就可以开始进行相关的计算工作。
第一步，对原始数据进行比特切分点，即明确每个比特数据的时间长度。方法为，对原始数据中的相位数据进行线性回归，连续“1”“0”或（“0”“1”）的两个最佳拟合曲线的交接点，定义为比特切分点。如果遇到连续多个“1”或“0”无法辨别切分点时，把可辨别的两个比特切分点之间的距离分成适当数目的等长的单比特，这样整个时间间隔误差被分配到各比特中。
这里选取的是相对简单的确定比特切分点的方法来进行说明，更加优化的做法是，首先对线性回归的质量进行评估，然后根据评估结果可以选择对线性回归结果进行误差补偿，从而找到拟合程度更高的线性回归曲线。
之后对所有采集的数据采用这个方法，计算出所有的比特切分点。
第二步，对切分之后的原始数据进行计算，是否是合格的数据。计算方法为，原始数据中取任意1 500比特长度的数据窗，计算平均速率应在564.48×（1±2.5%）kbit/s范围内。
计算公式为：
其中，MDR是数据的平均速率，T（bit1500）是传输当前窗口第1 500比特数据的时刻，T（bit0）是传输当前第0个比特数据的时刻，即窗口开始的时刻。
计算结果满足要求，则进行下一步计算。否则，重新采集不少于1 500比特的数据，并重新进行上一步工作。
第三步，计算MTIE。对原始数据中所有的任意1 000比特数据窗进行如下公式的计算。（这里注意，由于间隔误差是由两个间隔计算，所以1 000比特数据中只有999个间隔误差。）
其中n是要分析窗的长度（误差的个数），取值为1到N-1;K是当前计算窗的起始位置，取值为1到N-n;N是被测的总比特数，这里取1 000;是第i比特结束处的误差，是当前比特的周期与所选的参考周期的差。
通过公式可以看出，最后根据n值每次选取的不同会得到不同的MTIE值，即最终的MTIE结果是一个数组。
由于公式计算量较大，可以采用软件编程的方法，算法如下：
1）在所采集的不小于1 500比特的数据中，选取一个1 000比特的数据窗。
2）计算第i比特的时间间隔di。根据第一步的比特切分得到每个比特的实际传输时间，用实际传输时间减去参考周期的时间就是第i比特结束处的时间间隔。i的取值范围从1到1 000。
3）分析窗长度n取1，即误差的个数是1，时间间隔的个数是2。
4）当前计算窗的起始位置K取1，计算分析窗内最大时间间隔与最小时间间隔的差，得到当前分析窗内的时间间隔误差。
5）K加1，重复第4步，K的取值范围为1到N-n。所有K值计算完后，得到在1 000比特数据中所有可选取的分析窗的时间间隔误差数组（当前分析窗大小n，共N-n个），其中N为当前数据窗长度的值1 000。
6）计算第5步得到的数组中，时间间隔误差的最大值，记为当前分析窗大小n对应的最大时间间隔误差。
7）n加1，重复上述第3至第6步工作，得到n从1到N-1的每个取值对应的最大时间间隔误差数组。
8）再次在第1步所获取的不小于1 500比特的数据中选取一个1 000比特测试窗，重复第1至第7步，直到无法再选取出1 000比特数据窗。
3 MTIE测试的接收准则
MTIE测试的接收准则有两个，分别为MTIE1和MTIE2。
区别为，当计算中的参考周期选取为理论数据速率564.48 Kbit/s的周期时，采用MTIE1接收准则。当参考周期选取为当前数据的传输平均速率的周期时，采用MTIE2接收准则。
MTIE1的公式描述为：
其中是比特之间的时间间隔。
如下图所示：
MTIE2的公式描述为：
其中是比特之间的时间间隔。
在标准中规定，只要满足两个接收准则的其中任意一个就认为测试通过。
由于小窗口内可能存在数据的抖动（jitter），在计算MTIE2时是与数据本身平均数据传输的周期比较计算出来的，会在一定程度将jitter平滑。导致同样数据在小窗口计算得到的最大时间间隔误差会比MTIE1计算的较低，所以MTIE2的接收准则在小窗口时对最大时间间隔误差的要求相对MTIE1更严苛，但是大于50bit的窗口对最大时间间隔误差的要求比MTIE1更宽松。
4 结束语
本文主要介绍了MTIE的概念、计算方法和接收准则。详细叙述了上行链路测试中MTIE测试的重要性，并描述了相关的计算方法以及对计算结果的接收准则。
参考文献：
[1]SUBSET-085，Test Specification for Eurobalise FFFIS[S].
[2]SUBSET-036，FFFIS for Eurobalise[S].