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k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数。连通图G的k等周边连通度定义为γk（G）=min{[X,X]：XV（G）,X≥k,≥k},其中X=V（G）／X。令βk（G）=min{[X,]：X V（G）,X=k}。图G是极大k等周边连通的如果γk（G）=βk（G）。令G是一个阶至少为6的连通图。本文证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N（u）∩N（v）≥2;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N（u）∩N（v）≥5,那么G是极大3等周边连通的。