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切割问题亦称为下料问题。多维切割问题是机加工、木材加工和造纸等行业在生产中经常遇见的实际问题。1．5维切割问题是介于一维和二维切割问题之间的一类问题。针对1．5维切割问题的特殊性，采用两阶段方法进行求解。第一阶段是将1．5维切割问题转化为一维切割问题，第二阶段首先利用一种启发式算法得到一组初始解，然后使用粒子群算法对初始解进行优化，得最终解。