“它反映了一个国家的科技水平，是人类智力发展在数学上的一种标志，更是整个科技发展的里程碑之一。梅森素数究竟是个怎样的数，为何如此重要呢？”
　　众所周知，素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数。2300多年前，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个，如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中，人们发现少量的素数可表示为2^P-1（即2的P次方减1，其中指数P为素数）的形式，如2^2一1=3、2^3-1=7、2^5-1=31、2^7-1=127等。由于这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力，它吸引了包括数学大师欧几里得、笛卡尔、费马、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯和图灵等在内的众多数学家和无数的业余数学爱好者。
　　17世纪的法国数学家马林·梅森在欧几里得、笛卡尔、费马等数学大师的有关研究基础上对2^P-1型素数作了大量的计算、验证。由于梅森学识渊博、才华横溢，是法兰西科学院的奠基人和当时欧洲科学界的中心人物。为了纪念他，数学界就把2^P-1型素数称为“梅森素数”。2300多年来，人类仅发现50个梅森素数。这种素数稀奇而迷人，故被人们称为“数学领域的璀璨瑰宝”。
　　梅森素数貌似简单，但当指数P值较大时，它的探究不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，还需要进行艰苦的计算。例如，1772年，素有“数学英雄”之称的瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下，靠心算证明了2^31-1是第8个梅森素数；这个具有10位的素数（即2147483647），堪称当时世界上已知的最大素数。他的的顽强毅力和解题技巧都令人赞叹不已；难怪法国大数学家拉普拉斯经常对他的学生说：“读读欧拉，他是我们每一个人的老师。”在“手算笔录年代”，人们历尽艰辛，一共只找到12个梅森素数。
　　梅森素数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效途径，它的探究可以推动数论的研究，还可以促进密码技术、网格计算技术、程序设计技术的发展以及快速傅立叶变换和快速椭圆加密系统的应用。另外，在梅森素数的探究过程中，人们可以发现计算机芯片存在的问题。
　　有专家认为，梅森素数的研究成果，在一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国数学协会主席、《素数的音乐》一书作者马科斯·索托伊甚至認为，梅森素数的研究进展不但是人类智力发展在数学上的一种标志，也是整个科技发展的里程碑之一。（编辑/任伟）