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在二维空间中研究了一类耦合非线性Schrǒdinger方程组的初值问题:iφt+rΔφ=a(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ,iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|q+1ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x).通过定义一个极小化问题,利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.