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皮亚杰认为：“知识来源于动作。”一语道出了动手操作的重要性。动手操作是学生学习数学的重要学习方式之一。那么，在小学数学课堂教学中，教师如何引导学生进行动手操作呢？吴正宪老师精彩的课堂教学为我们指引了方向。
教学案例：“圆的周长”
课堂上学生四人一组围桌而坐，桌上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀等学习用具。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。”吴老师提出问题后，学生马上行动起来，他们各抒己见，积极地参与到解决问题的探索中。不一会儿，学生小组派代表进行交流汇报。Ａ组代表迫不及待地说：“我们小组是把圆形纸片沿着刻度尺滚动一圈，圆滚过的长度，就是一个圆周的长度。”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习的态度，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”Ａ组学生陷入问题的思考之中。
接着，Ｂ组代表的声音打破了大家的沉思：“我们研究了一个好方法。先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池周长的长度了吗？”“好，好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。吴老师这句赞赏的话语，使Ｂ组学生的脸上都露出了成功的笑容。这时吴老师拿出一端系有小球的线，并在空中快速地旋转起来，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求出这个圆的周长，还能用你们刚才说的方法吗？”学生摇摇头，再次自觉地进行小组合作学习。“我们想出求圆周长的方法了！”一个学生兴奋地喊道。Ｃ组代表积极地发言了：“将这张圆形纸片对折三次，这样圆形的周长就被平均分成８段，我们测量出每条线段的长度是２厘米，那８段就是１６厘米，也就是圆的周长。”“很有创意！”吴老师竖起大拇指，说：“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真了不起！但是用滚动的方法、绕绳的方法、折纸的方法只能求出某些特定的圆的周长，都有局限性，我们能不能找到求圆周长的普遍规律呢？”学生的思维再一次被调动起来，将对如何计算圆周长的探索推向了一个新的高潮。有学生提出问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”学生经过认真的观察、操作、实验与计算，终于发现圆的周长总是它的直径的三倍多一些，得出了计算圆周长的通用方法：C＝πｄ或C＝２πｒ。
案例评析：
１．源于生活，激发参与兴趣
“兴趣是最好的老师。”源于学生生活的、喜闻乐见的问题，更能调动学生主动参与学习的积极性。吴老师在本节课的课始设计了这样的问题：“龙谭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。”这个问题源于学生的生活，激发了学生探究的兴趣，使他们全身心地投入到问题的探索中。要让学生主动地参与到课堂学习中，教师创设的问题情境既要符合学生的年龄特征，又要贴近学生的生活，才能激发学生参与学习的兴趣和热情。
２．重在过程，丰富探究体验
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”“让学生亲历数学知识的形成过程”是《数学课程标准》的理念之一，这就要求教师在教学中，不能只关注学生学习的结果，更要关注学生参与知识建构的过程，让他们亲身体验“做数学”。吴老师是如何引导学生亲历知识形成的过程呢？她设计的问题很注意层次性，而且有一定的坡度，引领学生始终保持着高昂的探索热情亲历知识形成的整个过程。如在学生得出用滚动一圈的方法测出圆的周长时，吴老师设疑：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”学生陷入深思，经过小组合作操作得出：用绳子绕水池一圈，再测出绳子的长度就是水池的周长。在学生得出结论后，吴老师用一端系有小球的线在空中旋转一圈，并提问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求出这个圆的周长，还能用你们刚才说的方法吗？”吴老师通过提问把学生的操作引导到发现求圆的周长的普遍规律上，将学生对圆周长的探索推向一个新的学习高潮，使学生带着自己的问题“圆周长到底与什么有关系”“是什么决定了圆周长的长短”进行探索，自觉地解决问题，主动参与知识建构的过程。
３．激励评价，增进成功感受
世界上并不存在谁聪明的问题，只有谁在哪一方面用什么样聪明的方法解决问题。因此，我们在评价学生的时候，应对每一位学生满含殷切的期望，并要从多角度来评价、观察和接纳学生。本节课，吴老师很注意对学生进行及时适当的评价，肯定学生积极动手、动脑参与学习。如“好，好！这的确是个不错的方法”“很有创意”“真的了不起”等评价，吴老师都会给学生的脸上洒下一片灿烂，学生能不愉快主动地加入到小组的合作操作中吗？
总之，学生小组合作学习，通过动手操作进行探究，能使学生更加深刻理解所学知识，获得不同的发展。
（责编杜华）
教学案例：“圆的周长”
课堂上学生四人一组围桌而坐，桌上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀等学习用具。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。”吴老师提出问题后，学生马上行动起来，他们各抒己见，积极地参与到解决问题的探索中。不一会儿，学生小组派代表进行交流汇报。Ａ组代表迫不及待地说：“我们小组是把圆形纸片沿着刻度尺滚动一圈，圆滚过的长度，就是一个圆周的长度。”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习的态度，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”Ａ组学生陷入问题的思考之中。
接着，Ｂ组代表的声音打破了大家的沉思：“我们研究了一个好方法。先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池周长的长度了吗？”“好，好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。吴老师这句赞赏的话语，使Ｂ组学生的脸上都露出了成功的笑容。这时吴老师拿出一端系有小球的线，并在空中快速地旋转起来，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求出这个圆的周长，还能用你们刚才说的方法吗？”学生摇摇头，再次自觉地进行小组合作学习。“我们想出求圆周长的方法了！”一个学生兴奋地喊道。Ｃ组代表积极地发言了：“将这张圆形纸片对折三次，这样圆形的周长就被平均分成８段，我们测量出每条线段的长度是２厘米，那８段就是１６厘米，也就是圆的周长。”“很有创意！”吴老师竖起大拇指，说：“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真了不起！但是用滚动的方法、绕绳的方法、折纸的方法只能求出某些特定的圆的周长，都有局限性，我们能不能找到求圆周长的普遍规律呢？”学生的思维再一次被调动起来，将对如何计算圆周长的探索推向了一个新的高潮。有学生提出问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”学生经过认真的观察、操作、实验与计算，终于发现圆的周长总是它的直径的三倍多一些，得出了计算圆周长的通用方法：C＝πｄ或C＝２πｒ。
案例评析：
１．源于生活，激发参与兴趣
“兴趣是最好的老师。”源于学生生活的、喜闻乐见的问题，更能调动学生主动参与学习的积极性。吴老师在本节课的课始设计了这样的问题：“龙谭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。”这个问题源于学生的生活，激发了学生探究的兴趣，使他们全身心地投入到问题的探索中。要让学生主动地参与到课堂学习中，教师创设的问题情境既要符合学生的年龄特征，又要贴近学生的生活，才能激发学生参与学习的兴趣和热情。
２．重在过程，丰富探究体验
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”“让学生亲历数学知识的形成过程”是《数学课程标准》的理念之一，这就要求教师在教学中，不能只关注学生学习的结果，更要关注学生参与知识建构的过程，让他们亲身体验“做数学”。吴老师是如何引导学生亲历知识形成的过程呢？她设计的问题很注意层次性，而且有一定的坡度，引领学生始终保持着高昂的探索热情亲历知识形成的整个过程。如在学生得出用滚动一圈的方法测出圆的周长时，吴老师设疑：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”学生陷入深思，经过小组合作操作得出：用绳子绕水池一圈，再测出绳子的长度就是水池的周长。在学生得出结论后，吴老师用一端系有小球的线在空中旋转一圈，并提问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求出这个圆的周长，还能用你们刚才说的方法吗？”吴老师通过提问把学生的操作引导到发现求圆的周长的普遍规律上，将学生对圆周长的探索推向一个新的学习高潮，使学生带着自己的问题“圆周长到底与什么有关系”“是什么决定了圆周长的长短”进行探索，自觉地解决问题，主动参与知识建构的过程。
３．激励评价，增进成功感受
世界上并不存在谁聪明的问题，只有谁在哪一方面用什么样聪明的方法解决问题。因此，我们在评价学生的时候，应对每一位学生满含殷切的期望，并要从多角度来评价、观察和接纳学生。本节课，吴老师很注意对学生进行及时适当的评价，肯定学生积极动手、动脑参与学习。如“好，好！这的确是个不错的方法”“很有创意”“真的了不起”等评价，吴老师都会给学生的脸上洒下一片灿烂，学生能不愉快主动地加入到小组的合作操作中吗？
总之，学生小组合作学习，通过动手操作进行探究，能使学生更加深刻理解所学知识，获得不同的发展。
（责编杜华）