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【摘 要】时间序列分析是研究按时间有序的数据的重要方法之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测未来值，具有良好的效果。在股票市场上，具有广泛的应用。本文以渤海股份近一年来的交易收盘价为例，通过平稳性检验、纯随机性检验、模型识别与参数估计、显著性检性、模型优化与预测等步骤，详尽地展现了时间序列分析的过程，运用Eviews软件，最终得出股票交易收盘价的模型，并预测出未来四天的股票收盘价。
【关键词】时间序列；Eviews；预测；渤海股份；平稳性；随机性
一、研究背景
股票市场是经济的“晴雨表”和“报警器”，其作用不仅被政府所重视，更受到广大投资者的关注。股票市场作为社会主义经济的重要组成部分，为我国的经济发展发挥着重要的作用。研究股票的预测能够指导投资者进行有益的投资，不仅可以为个人提供利润，更可以为国家经济发展做出贡献。
本文所用数据为渤海股份2015年6月1日至2016年7月12日的连续269个工作日的收盘价。
二、时间序列预处理
（一）平稳性检验
平稳性检验常用的的方法有时序图法、单位根检验法、游程检验法，下面用时序图法和单位根法。
1.时序图法
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。由时序图看出，股票收盘价大致围绕16与20之间的一个常数上下波动，故从时序图大致判断该序列为平稳的。
2.单位根检验法
对股票收盘价序列进行单位根检验，以最终确定其平稳性。原假设为该序列有单位根。在AIC准则下，运用ADF检验法。由图1看出，P值为0.0089，比较小，故拒绝原假设，认为该序列无单位根，即序列平稳。也可运用统计量与对应置信水平下的临界值进行比较作出判断。单位根检验得，t统计量为-3.494248，小于1%、5%、10%level的临界值，故拒绝原假设，即序列平稳。
（二）纯随机性检验
检验序列为平稳序列后，需要对其做纯随机性即白噪声检验，在非白噪声的条件下，才能继续建模，否则无意义。用Eviews制得收盘价的自相关与偏自相关图。从图中可以看出，Q统计量的p值均小于0.05，因此拒绝序列为白噪声的原假设，即序列为非白噪声。
二、模型识别与参数估计
（一）模型识别（定阶）
对本问题，自相关图显示延迟21阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内，但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为拖尾。
偏自相关图显示延迟2阶后偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程比较突然，所以该偏自相关系数可视为二阶截尾。
所以可以考虑拟合模型为AR（2）。
（二）参数估计
运用Eviews软件求解模型的参数，整理得到该AR（2）模型为：
三、显著性检验
（一）残差检验
对模型的残差进行检验，判断整个模型对信息的提取是否充分。若残差为白噪声，则可认为此模型为序列的显著模型，对信息提取充分。
对残差序列进行白噪声检验，可以看出相关系数与偏自相关系数都显著接近于零，Q统计量的P值都远大于0.05，因此可认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
（二）参数的显著性检验
对参数进行显著性检验（通过观察输出结果中t统计量的P值）。由于常数和滞后一阶、滞后二阶参数的P值都很小，参数显著；因此整个模型比较精简，模型较优。
四、模型优化及预测
（一）模型优化
当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。当几个模型都是模型有效参数显著的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。
优化准则有AIC和SBC准则，其值越小越好。
试探可能合理的模型，得到其AIC及SBC值如下：
由表1得，AR（2）模型的SBC值显然小于其他模型的，但其AIC值大于AR（3）与AR（4）模型的AIC值，比较而言，AR（2）的AIC值与后两者的AIC值之差不超过0.02，相差较小，且未知量个数较少，故综合来看，选取AR（2）模型是合理的。
（二）模型预测
运用Eviews的foreast函数，预测未来两个工作日的收盘价（即自2016年7月13日与7月14日的收盘价。
五、小结
通过时间序列模型对渤海股份的股票日交易收盘价做出短期预测分析发现，随时间推移，预测的区间长度越来越长，虽保持了精度，但牺牲了区间长度，可见该模型还存在一定的不足。
参考文献：
[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社.2015.9
[2]何书儿.应用时间序列分析[M].北京：北京大学出版社.2003.9.
【关键词】时间序列；Eviews；预测；渤海股份；平稳性；随机性
一、研究背景
股票市场是经济的“晴雨表”和“报警器”，其作用不仅被政府所重视，更受到广大投资者的关注。股票市场作为社会主义经济的重要组成部分，为我国的经济发展发挥着重要的作用。研究股票的预测能够指导投资者进行有益的投资，不仅可以为个人提供利润，更可以为国家经济发展做出贡献。
本文所用数据为渤海股份2015年6月1日至2016年7月12日的连续269个工作日的收盘价。
二、时间序列预处理
（一）平稳性检验
平稳性检验常用的的方法有时序图法、单位根检验法、游程检验法，下面用时序图法和单位根法。
1.时序图法
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。由时序图看出，股票收盘价大致围绕16与20之间的一个常数上下波动，故从时序图大致判断该序列为平稳的。
2.单位根检验法
对股票收盘价序列进行单位根检验，以最终确定其平稳性。原假设为该序列有单位根。在AIC准则下，运用ADF检验法。由图1看出，P值为0.0089，比较小，故拒绝原假设，认为该序列无单位根，即序列平稳。也可运用统计量与对应置信水平下的临界值进行比较作出判断。单位根检验得，t统计量为-3.494248，小于1%、5%、10%level的临界值，故拒绝原假设，即序列平稳。
（二）纯随机性检验
检验序列为平稳序列后，需要对其做纯随机性即白噪声检验，在非白噪声的条件下，才能继续建模，否则无意义。用Eviews制得收盘价的自相关与偏自相关图。从图中可以看出，Q统计量的p值均小于0.05，因此拒绝序列为白噪声的原假设，即序列为非白噪声。
二、模型识别与参数估计
（一）模型识别（定阶）
对本问题，自相关图显示延迟21阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内，但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为拖尾。
偏自相关图显示延迟2阶后偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程比较突然，所以该偏自相关系数可视为二阶截尾。
所以可以考虑拟合模型为AR（2）。
（二）参数估计
运用Eviews软件求解模型的参数，整理得到该AR（2）模型为：
三、显著性检验
（一）残差检验
对模型的残差进行检验，判断整个模型对信息的提取是否充分。若残差为白噪声，则可认为此模型为序列的显著模型，对信息提取充分。
对残差序列进行白噪声检验，可以看出相关系数与偏自相关系数都显著接近于零，Q统计量的P值都远大于0.05，因此可认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
（二）参数的显著性检验
对参数进行显著性检验（通过观察输出结果中t统计量的P值）。由于常数和滞后一阶、滞后二阶参数的P值都很小，参数显著；因此整个模型比较精简，模型较优。
四、模型优化及预测
（一）模型优化
当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。当几个模型都是模型有效参数显著的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。
优化准则有AIC和SBC准则，其值越小越好。
试探可能合理的模型，得到其AIC及SBC值如下：
由表1得，AR（2）模型的SBC值显然小于其他模型的，但其AIC值大于AR（3）与AR（4）模型的AIC值，比较而言，AR（2）的AIC值与后两者的AIC值之差不超过0.02，相差较小，且未知量个数较少，故综合来看，选取AR（2）模型是合理的。
（二）模型预测
运用Eviews的foreast函数，预测未来两个工作日的收盘价（即自2016年7月13日与7月14日的收盘价。
五、小结
通过时间序列模型对渤海股份的股票日交易收盘价做出短期预测分析发现，随时间推移，预测的区间长度越来越长，虽保持了精度，但牺牲了区间长度，可见该模型还存在一定的不足。
参考文献：
[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社.2015.9
[2]何书儿.应用时间序列分析[M].北京：北京大学出版社.2003.9.