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[摘 要] 数学综合实践活动的实施是数学发展与数学教学发展的必然要求，是新课程的一大亮点，它为学生学习方式的多样化提供了空间与时间. “数学综合实践活动”的灵魂是培养学生的创新精神、创新能力，这就必须激发学生的学习兴趣、培养其创新意识及提高其动手操作的能力.
[关键词] 综合实践活动；创新能力；培养
在我国，新《数学课程标准》增加了“实践与综合应用”这一全新的内容，并将它和“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列为数学学习内容的四大领域. 数学综合实践活动的实施是数学发展与数学教学发展的必然要求，是新课程的一大亮点，它为学生学习方式的多样化提供了空间与时间，但并没有真正把综合实践活动与创新教育落实在教育目标管理中.
在国外，随着课程的改革与发展，他们都开设了类似“实践与综合应用”的课程，但他们并不注重在活动的过程中对学生进行创新能力的培养.
课题中“综合实践活动”和“学生创新精神、创新能力”两者之间有着十分密切的关系，课题用了并列联接词将他们联系起来，说明二者在课题研究中具有同等重要的地位，两者都不能忽视. 在现实问题的处理上，前者是基础，如果不从理论和实践的结合上搞清综合实践活动的各项问题，学生创新精神、创新能力的培养就失去了根基；而后者又决定着实践活动的目标，保证了综合实践活动发展的方向，对活动的发展起着主导作用. 从一定意义上来讲，后者是本课题研究的切入点，即是说要通过加强师资建设，提高教师驾驭综合实践活动的能力和水平来带动综合实践活动课程的健康发展. 本课题研究所指的创新，定位在对学生施以创新意识的渗透与创新潜能的开发. 中学生的创新大多表现为一种潜在的创新素质，包括创新知识、精神、能力、人格等，其行为表现有好奇、挑战、怀疑、质疑、想象、逆向与发散思维等.
综合实践活动是指一种以问题为载体，教师旁观和指导，学生自主参与，以操作性和研究性为主导的学习方式，培养创新能力为主要目的的实践性课程模式.
创新能力是指学生运用已积累的知识和经验，在对新知识的学习中，产生某种新颖的、独特的思想、观点、方法的能力.
综合实践活动与创新能力的培养是指通过学生动手操作、游戏、实验，把自己掌握的知识、经验运用于实践，充分地体现学生的学习能力、探究能力、动手能力、合作能力和初步的设计能力. 它打破了传统的课堂模式，使学生的学习环境不再局限于教室，它通过实验、游戏、折纸等活动极大地激发了学生的学习兴趣. 在学习过程中培养了学生的操作能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识、创新思维、创新技能，使学生的创新能力得到发展.
综合实践活动课的表现形式有很多种.
根据活动内容分类
1. 拓宽延伸课
在完成教学指导纲要所规定的教学内容外，把课本上的某些内容适当地加深和拓宽，让学生运用所学知识围绕一个专门的知识疑点、重点、难点，适当加深拓宽，充分发挥数学才能解答的一些数学问题. 如我们学过一次函数后，再去学习反比例函数，就可以通过列表、描点、连线等类比的方法来得到反比例函数的图像是双曲线. 这样就使数学知识得到进一步的充实，也使学生的逻辑推理能力得到了提高.
2. 实际应用课
我们学习的数学来源于生活，更要应用于生活. 用所学数学知识解决生活中的很多问题，这是思维的创造性过程，是思维灵活变化的体现. 数学活动课就是让学生在解决实际问题中不断地提高自身的创造力. 如在学习“比例线段”时，笔者提出了这样的问题：“谁能量出学校旗杆的高度？谁能知道一座大山的高度？”这激发了学生的学习兴趣，学生纷纷提出自己的不同想法. 到底怎样才能做到这一点呢？于是对这一知识点的学习，便成了学生自身的需要. 通过对这些实际问题的解决，让学生了解数学知识来源于生活，端正学生学习数学的态度，明确学习的目标，树立学习的信心，进一步培养了学生的数学创造力.
根据实践活动方式分类
1. 历史故事活动课
结合有关数学名人传记，通过故事活动的形式，让学生更多地了解数学知识、数学历史，激发学生的学习兴趣. 数学故事由教师提供，或者教师让学生上网查阅. 可由教师讲，也可由学生自讲.
如“棋盘上的学问”“无理数”等有趣的数学问题，都可以收入数学活动课.
2. 实践活动操作课
指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动. 学生通过数一数、做一做、画一画、摆一摆、折一折、量一量、拼一拼、剪一剪等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，又能巩固并运用所学知识，培养学生的创新意识. 如用硬纸制作正方体的11种侧面展开图、圆柱圆锥的侧面展开图，通过学生的动手制作，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形的折叠与展开），而且培养了学生自我展示、合作学习、观察思考、动手操作的能力.
3. 数学游戏活动课
在中学阶段，学生的好动性较强. 通过游戏，使学生在玩中学、乐中学，从而有效地达到教学目的. 游戏活动的表现形式很多，如24点游戏、数学迷宫、数学扑克牌、猜数学谜语、数学游乐园等. 这些数学游戏对活跃课堂气氛，克服数学课的平淡与枯燥，培养学生的数学兴趣，激发求知欲望，发展思维能力，增进师生交流与合作，都有着十分有效的辅助作用.
根据过程进行分类
1. 创设问题的情境
在创设情境，提出问题这一阶段，教师可以根据问题情境来设计一个合适的实践方案. 其实，我们所学的数学知识绝大部分都可以在生活中找到原型，我们在教学中一定要联系学生的生活实际、已有的知识经验以及学生的年龄特点，设计一些学生喜闻乐见的教学情境，调动学生学习的积极性. 问题可以由学生自己提出，也可以由教师提出，激活学生的思考.
2. 自主实践，解决问题
动手过程是一个手脑并用的过程，是促进学生思维发展的一种有效手段，数学实践活动课应该以数学为内容，以实践为过程，在活动中学习. 如观察、操作、游戏、解决问题等丰富的活动，能把一些抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，能使他们在大量感性材料的基础上，对材料进行整理，逐步抽象、概括，获得数学概念知识，使抽象问题具体化.
3. 反思延伸，实践问题
通过这一阶段的教学活动，能让学生加深对问题的理解并利用获取的知识经验去解决实际问题，让学生学会利用所学的知识向课外延伸，解决一些生活中的实际问题，从而让学校的课堂延伸到实际生活中去，也可以让学生利用现有的数学思想和方法，去解决新的数学问题，向新的知识点延伸.
让学生带着问题走进课堂，带着问题走出课堂. 综合实践活动是指一种以学生的兴趣和直接经验为基础，以学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导学习方式，以培养学生的创新精神和实践能力及体现对知识的综合运用为主要目的的实践性课程模式.
“数学综合实践活动”的灵魂是培养学生的创新精神、创新能力. 因此，“数学综合实践活动课”必须突出激发兴趣、培养创新意识、提高动手操作的能力. 这些内容便是我们研究学生创新意识、创新能力培养的主要目标. 为了更有效地培养学生的创新意识、创新能力，笔者认为必须寻找更先进的教育切入点，研究学生创新意识、创新能力培养的新途径. 这个切入点即是开展数学综合实践活动，在综合实践活动中，以实践活动为主线，以“创新”为主要方式，去培养和提高学生的创新兴趣、创新意识、创新精神.
[关键词] 综合实践活动；创新能力；培养
在我国，新《数学课程标准》增加了“实践与综合应用”这一全新的内容，并将它和“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列为数学学习内容的四大领域. 数学综合实践活动的实施是数学发展与数学教学发展的必然要求，是新课程的一大亮点，它为学生学习方式的多样化提供了空间与时间，但并没有真正把综合实践活动与创新教育落实在教育目标管理中.
在国外，随着课程的改革与发展，他们都开设了类似“实践与综合应用”的课程，但他们并不注重在活动的过程中对学生进行创新能力的培养.
课题中“综合实践活动”和“学生创新精神、创新能力”两者之间有着十分密切的关系，课题用了并列联接词将他们联系起来，说明二者在课题研究中具有同等重要的地位，两者都不能忽视. 在现实问题的处理上，前者是基础，如果不从理论和实践的结合上搞清综合实践活动的各项问题，学生创新精神、创新能力的培养就失去了根基；而后者又决定着实践活动的目标，保证了综合实践活动发展的方向，对活动的发展起着主导作用. 从一定意义上来讲，后者是本课题研究的切入点，即是说要通过加强师资建设，提高教师驾驭综合实践活动的能力和水平来带动综合实践活动课程的健康发展. 本课题研究所指的创新，定位在对学生施以创新意识的渗透与创新潜能的开发. 中学生的创新大多表现为一种潜在的创新素质，包括创新知识、精神、能力、人格等，其行为表现有好奇、挑战、怀疑、质疑、想象、逆向与发散思维等.
综合实践活动是指一种以问题为载体，教师旁观和指导，学生自主参与，以操作性和研究性为主导的学习方式，培养创新能力为主要目的的实践性课程模式.
创新能力是指学生运用已积累的知识和经验，在对新知识的学习中，产生某种新颖的、独特的思想、观点、方法的能力.
综合实践活动与创新能力的培养是指通过学生动手操作、游戏、实验，把自己掌握的知识、经验运用于实践，充分地体现学生的学习能力、探究能力、动手能力、合作能力和初步的设计能力. 它打破了传统的课堂模式，使学生的学习环境不再局限于教室，它通过实验、游戏、折纸等活动极大地激发了学生的学习兴趣. 在学习过程中培养了学生的操作能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识、创新思维、创新技能，使学生的创新能力得到发展.
综合实践活动课的表现形式有很多种.
根据活动内容分类
1. 拓宽延伸课
在完成教学指导纲要所规定的教学内容外，把课本上的某些内容适当地加深和拓宽，让学生运用所学知识围绕一个专门的知识疑点、重点、难点，适当加深拓宽，充分发挥数学才能解答的一些数学问题. 如我们学过一次函数后，再去学习反比例函数，就可以通过列表、描点、连线等类比的方法来得到反比例函数的图像是双曲线. 这样就使数学知识得到进一步的充实，也使学生的逻辑推理能力得到了提高.
2. 实际应用课
我们学习的数学来源于生活，更要应用于生活. 用所学数学知识解决生活中的很多问题，这是思维的创造性过程，是思维灵活变化的体现. 数学活动课就是让学生在解决实际问题中不断地提高自身的创造力. 如在学习“比例线段”时，笔者提出了这样的问题：“谁能量出学校旗杆的高度？谁能知道一座大山的高度？”这激发了学生的学习兴趣，学生纷纷提出自己的不同想法. 到底怎样才能做到这一点呢？于是对这一知识点的学习，便成了学生自身的需要. 通过对这些实际问题的解决，让学生了解数学知识来源于生活，端正学生学习数学的态度，明确学习的目标，树立学习的信心，进一步培养了学生的数学创造力.
根据实践活动方式分类
1. 历史故事活动课
结合有关数学名人传记，通过故事活动的形式，让学生更多地了解数学知识、数学历史，激发学生的学习兴趣. 数学故事由教师提供，或者教师让学生上网查阅. 可由教师讲，也可由学生自讲.
如“棋盘上的学问”“无理数”等有趣的数学问题，都可以收入数学活动课.
2. 实践活动操作课
指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动. 学生通过数一数、做一做、画一画、摆一摆、折一折、量一量、拼一拼、剪一剪等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，又能巩固并运用所学知识，培养学生的创新意识. 如用硬纸制作正方体的11种侧面展开图、圆柱圆锥的侧面展开图，通过学生的动手制作，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形的折叠与展开），而且培养了学生自我展示、合作学习、观察思考、动手操作的能力.
3. 数学游戏活动课
在中学阶段，学生的好动性较强. 通过游戏，使学生在玩中学、乐中学，从而有效地达到教学目的. 游戏活动的表现形式很多，如24点游戏、数学迷宫、数学扑克牌、猜数学谜语、数学游乐园等. 这些数学游戏对活跃课堂气氛，克服数学课的平淡与枯燥，培养学生的数学兴趣，激发求知欲望，发展思维能力，增进师生交流与合作，都有着十分有效的辅助作用.
根据过程进行分类
1. 创设问题的情境
在创设情境，提出问题这一阶段，教师可以根据问题情境来设计一个合适的实践方案. 其实，我们所学的数学知识绝大部分都可以在生活中找到原型，我们在教学中一定要联系学生的生活实际、已有的知识经验以及学生的年龄特点，设计一些学生喜闻乐见的教学情境，调动学生学习的积极性. 问题可以由学生自己提出，也可以由教师提出，激活学生的思考.
2. 自主实践，解决问题
动手过程是一个手脑并用的过程，是促进学生思维发展的一种有效手段，数学实践活动课应该以数学为内容，以实践为过程，在活动中学习. 如观察、操作、游戏、解决问题等丰富的活动，能把一些抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，能使他们在大量感性材料的基础上，对材料进行整理，逐步抽象、概括，获得数学概念知识，使抽象问题具体化.
3. 反思延伸，实践问题
通过这一阶段的教学活动，能让学生加深对问题的理解并利用获取的知识经验去解决实际问题，让学生学会利用所学的知识向课外延伸，解决一些生活中的实际问题，从而让学校的课堂延伸到实际生活中去，也可以让学生利用现有的数学思想和方法，去解决新的数学问题，向新的知识点延伸.
让学生带着问题走进课堂，带着问题走出课堂. 综合实践活动是指一种以学生的兴趣和直接经验为基础，以学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导学习方式，以培养学生的创新精神和实践能力及体现对知识的综合运用为主要目的的实践性课程模式.
“数学综合实践活动”的灵魂是培养学生的创新精神、创新能力. 因此，“数学综合实践活动课”必须突出激发兴趣、培养创新意识、提高动手操作的能力. 这些内容便是我们研究学生创新意识、创新能力培养的主要目标. 为了更有效地培养学生的创新意识、创新能力，笔者认为必须寻找更先进的教育切入点，研究学生创新意识、创新能力培养的新途径. 这个切入点即是开展数学综合实践活动，在综合实践活动中，以实践活动为主线，以“创新”为主要方式，去培养和提高学生的创新兴趣、创新意识、创新精神.