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【摘 要】半刚性基层沥青路面是我国目前高等级公路路面结构的主要形式，但是由于基面层间结合不良易造成多种沥青路面病害。本文通过BISAR03.0软件采用多层弹性层状体系理论，分析了不同层间状态下面層厚度、模量，基层厚度、模量变化对层间剪应力的影响。结果表明，随着摩擦系数的增加，剪应力逐渐增大；在基层参数一定的情况下，剪应力随面层的模量的增加而减小，随面层的厚度增加而减小；在面层参数一定的情况下，剪应力随基层的模量的增加而增大，随基层的厚度增加而增加。为改善面层基层层间连接状态减少沥青路面由于层间处理不当引起的病害提供了理论依据。
【关键词】多层弹性层状体系；BISAR；层间结合状态；剪应力
1.前言
路面体系在结构上十分复杂，路面是一个条带状结构，而路基则是无限深，再加上材料的非弹性性质，在计算它的内力时会遇到很多的力学和数学困难。此外作用在路面上的荷载是多次重复动荷载，真实的汽车轮胎印记不是实体的，印记上的压力分布也并不是均匀的。路面材料性能也极为复杂，具有弹性、粘性和塑性，且具有各向不均匀性。因此，对路面结构体系作完善的力学分析是十分困难的。
目前，沥青路面的力学计算理论主要有多层弹性层状体系理论、有限元数值解法、流变学、粘弹塑性力学、非线弹性力学、断裂力学、岩土塑性力学等。每种方法都有其局限性和侧重点，其中多层弹性层状体系理论发展相对较早，相对比较成熟，在路面结构设计中应用得比较广泛。
本文拟采用壳牌设计法的BISAR程序，针对基面层的模量、厚度，车辆荷等主要因素，分析半刚性基层沥青路面基面层间剪应力，进而得出基面层间剪力变化的一般规律。分别考虑面层厚度、模量，基层厚度、模量变化对层间剪应力的影响。
2.计算软件
BISAR程序是基于多层弹性层状体系理论专为道路设计而编制的。属于力学-经验法，是国际上公认的比较完善的路面设计方法。其力学假设：
1.把路面结构当作一种多层线性弹性体系，其中材料用杨氏弹性模量和泊松比表征；
2.材料假定为均质且各向同性，路面各层在水平方向为无限大；
3.荷载：一个圆面或几个圆面上作用着均布垂直和（或）水平荷载（对于一般的设计方法采用一种标准的双轮荷载）。
本次计算采用BISAR3.0软件，其计算图示如图1所示。
半刚性基层路面在行车荷载作用下产生弯沉变形，使沥青层产生弯拉应力，此弯拉应力有时达到相当大的数值，在此应力反复作用下路面结构层产生较大的弯拉应变，可能导致路面结构产生弯拉疲劳破坏。沥青层底最大拉应变点的位置，一般出现在后轴一侧双轮中某一轮胎接触面的轴线处。采用Bisar3.0软件，取单圆荷载中心处为计算点（见图1中D点），抗压模量采用15℃值。
3. 力学计算参数
试验路拟定各方案材料参数参照现行《公路沥青路面设计规程》（JTGD50-2006）。此外，在我国规范中，推荐土基泊松比为0.35。其余材料没有明确的推荐值，建议取值在0.2～0.5 之间。借鉴国内相关设计资料，沥青混凝土泊松比取0.35，级配碎石泊松比取0.35，半刚性基层泊松比取值0.25，土基取0.35。
为了获得沥青层间的敏感参数，建立设计参数范围如下：
表1 设计参数
结构层 厚度（cm） 模量（MPa） 泊松比
面层 16 20 24 1200 1500 1800 0.35
基层 30 40 50 1300 1500 0.25
土基 50 0.35
4. 面层基层参数对层间结合状态的影响
本文在层间接触方面，充分考虑了不利情况，采用弹性多层体系分析计算不同层间状态下，路面结构内部的应力、应变值。
层状弹性体系在垂直荷载条件下，层间力以剪应力为主，因此层间模型的建立以剪应力表现为主。目前常用的模型有古德曼模型和库伦模型，本文采用库伦模型。在库伦模型中，不同的层间摩擦系数 ，表征了不同的层间结合强度，其中=0时，层间处于光滑状态。
图1 路面荷载模式及计算模型
4.1面层参数对层间结合状态的影响
（1）假设基层模量E=1500MPa，厚度H=40cm， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）下，当沥青面层厚度为20cm时、模量为变量，面层参数对层间最大剪应力（MPa）影响得出数据见表2：
表2 最大剪应力随面层模量变化表
模量（MPa） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
E=1200 0.1110 0.1111 0.1113 0.1117 0.1121 0.1126
E=1500 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
E=1800 0.1102 0.1102 0.1104 0.1106 0.1109 0.1112
图2最大剪应力随面层模量变化图
为了更清晰的反应剪应力的变化规律，将上表中数据图示化，图2为最大剪应力随面层模量变化图，从图中可以看出，最大剪应力随面层模量的增大而减小，当面层模量增大33%时，在不同的摩擦系数下，最大剪应力减小的最大值为0.18%；当面层模量增大50%时，在不同的摩擦系数下，最大剪应力减小的最大百分比为1.24%；对于相同的模量，当摩擦系数从0.0变化到1.0时，最大剪应力增加值为0.0016MPa。
（2）假设基层模量E=1500MPa，厚度H=40cm， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）当沥青面层模量为1500MPa时，厚度为变量，面层参数对层间最大剪应力（MPa）影响得出数据见下表： 表3 最大剪应力随面层厚度变化表
厚度（cm） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
H=16 0.1392 0.1404 0.1407 0.1411 0.1417 0.1424
H=20 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
H=24 0.0894 0.0901 0.0902 0.0905 0.0908 0.0912
图3为最大剪应力随面层厚度变化图，从图中可以看出，最大剪应力随面层厚度的增大而减小，当面层厚度增加4cm时，最大剪应力减小最大百分比为0.0512MPa；对于相同的厚度，随摩擦系数的增大，最大剪应力增大，但变化很不明显。
图3 最大剪应力随面层厚度变化图
4.2基层参数对层间结合状态的影响
当面层参数一定时（假设E=1500，H=20）， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）下：
（1）设基层模量为1500 MPa，以基层厚度为变量，基层参数对层间剪应力（MPa）影响见表4：
表4最大剪应力随基层厚度变化表
厚度
（cm） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
H=30 0.1103 0.1104 0.1107 0.1111 0.1117 0.1124
H=40 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
H=50 0.1127 0.1128 0.1129 0.1131 0.1134 0.1137
图4 最大剪应力随基层厚度变化图
从图4中可以得出随着半刚性基层厚度的增加，最大剪应力逐渐增大，当基层厚度增加20cm时，最大剪应力最大增加值为0.0024MPa；相對于同一厚度，最大剪应力随摩擦系数的增加而增加，最大增加值为0.0021MPa。
（2）设基层厚度为40cm，以模量为变量，其最大剪应力变化如表5：
表5 最大剪应力随基层模量变化
模量（MPa） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
E=1300 0.1110 0.1110 0.1112 0.1114 0.1116 0.1120
E=1500 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
图5表明，随着基层模量的增加，当基层模量增加200MPa，最大剪应力增加最大值为0.0002 MPa；随着摩擦系数的增加，最大剪应力增加的最大值是0.0012MPa。
图5最大剪应力随基层模量变化图
4.3 结论分析
由上述计算结果得出：
（1）随着摩擦系数的增加，最大剪应力逐渐增大；
（2）在基层参数一定的情况下，剪应力随面层的模量的增加而减小，随面层的厚度增加而减小，可见，面层越厚、模量越大对层间状态就越有利。因此，可以通过增大面层厚度或模量来改善层间工作状态，但如果面层过厚则会出现车辙等问题，而且工程造价也相应提高。
（3）在面层参数一定的情况下，最大剪应力随基层的模量的增加而增大，随基层的厚度增加而增加，可见，基层越厚、模量越大对层间状态就越有不利。虽然可以通过减小半刚性基层的厚度、模量来减小最大剪应力，但因为半刚性基层是主要承重层，必须有足够的厚度才能提供足够的承载力。
5. 结束语
本文用BISAR3.0软件对拟定的路面结构应力进行敏感性分析，为改善面层基层层间连接状态提供理论依据，对于减少沥青路面由于层间处理不当引起的病害，提高沥青路面使用品质具有重大意义。
参考文献：
[1]黄诚.高速公路路面层间处理技术研究[J]. 中国西部科技，2004年第5期.
[2]付丽莉.沥青混凝土路面层问处理技术在施工中的应用[J].科技信息，2006.
[3]陶云峰.半刚性基层沥青路面层间结合问题分析[J].科学之友，2008年12月.
[4]吴志军.半刚性基层沥青路面早期破坏结构与材料特性影响分析[D].浙江大学，2007年5月.
[5] Bowles， J. E. Foundation analysis and design. McGraw-Hill，New York， N.Y.
【关键词】多层弹性层状体系；BISAR；层间结合状态；剪应力
1.前言
路面体系在结构上十分复杂，路面是一个条带状结构，而路基则是无限深，再加上材料的非弹性性质，在计算它的内力时会遇到很多的力学和数学困难。此外作用在路面上的荷载是多次重复动荷载，真实的汽车轮胎印记不是实体的，印记上的压力分布也并不是均匀的。路面材料性能也极为复杂，具有弹性、粘性和塑性，且具有各向不均匀性。因此，对路面结构体系作完善的力学分析是十分困难的。
目前，沥青路面的力学计算理论主要有多层弹性层状体系理论、有限元数值解法、流变学、粘弹塑性力学、非线弹性力学、断裂力学、岩土塑性力学等。每种方法都有其局限性和侧重点，其中多层弹性层状体系理论发展相对较早，相对比较成熟，在路面结构设计中应用得比较广泛。
本文拟采用壳牌设计法的BISAR程序，针对基面层的模量、厚度，车辆荷等主要因素，分析半刚性基层沥青路面基面层间剪应力，进而得出基面层间剪力变化的一般规律。分别考虑面层厚度、模量，基层厚度、模量变化对层间剪应力的影响。
2.计算软件
BISAR程序是基于多层弹性层状体系理论专为道路设计而编制的。属于力学-经验法，是国际上公认的比较完善的路面设计方法。其力学假设：
1.把路面结构当作一种多层线性弹性体系，其中材料用杨氏弹性模量和泊松比表征；
2.材料假定为均质且各向同性，路面各层在水平方向为无限大；
3.荷载：一个圆面或几个圆面上作用着均布垂直和（或）水平荷载（对于一般的设计方法采用一种标准的双轮荷载）。
本次计算采用BISAR3.0软件，其计算图示如图1所示。
半刚性基层路面在行车荷载作用下产生弯沉变形，使沥青层产生弯拉应力，此弯拉应力有时达到相当大的数值，在此应力反复作用下路面结构层产生较大的弯拉应变，可能导致路面结构产生弯拉疲劳破坏。沥青层底最大拉应变点的位置，一般出现在后轴一侧双轮中某一轮胎接触面的轴线处。采用Bisar3.0软件，取单圆荷载中心处为计算点（见图1中D点），抗压模量采用15℃值。
3. 力学计算参数
试验路拟定各方案材料参数参照现行《公路沥青路面设计规程》（JTGD50-2006）。此外，在我国规范中，推荐土基泊松比为0.35。其余材料没有明确的推荐值，建议取值在0.2～0.5 之间。借鉴国内相关设计资料，沥青混凝土泊松比取0.35，级配碎石泊松比取0.35，半刚性基层泊松比取值0.25，土基取0.35。
为了获得沥青层间的敏感参数，建立设计参数范围如下：
表1 设计参数
结构层 厚度（cm） 模量（MPa） 泊松比
面层 16 20 24 1200 1500 1800 0.35
基层 30 40 50 1300 1500 0.25
土基 50 0.35
4. 面层基层参数对层间结合状态的影响
本文在层间接触方面，充分考虑了不利情况，采用弹性多层体系分析计算不同层间状态下，路面结构内部的应力、应变值。
层状弹性体系在垂直荷载条件下，层间力以剪应力为主，因此层间模型的建立以剪应力表现为主。目前常用的模型有古德曼模型和库伦模型，本文采用库伦模型。在库伦模型中，不同的层间摩擦系数 ，表征了不同的层间结合强度，其中=0时，层间处于光滑状态。
图1 路面荷载模式及计算模型
4.1面层参数对层间结合状态的影响
（1）假设基层模量E=1500MPa，厚度H=40cm， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）下，当沥青面层厚度为20cm时、模量为变量，面层参数对层间最大剪应力（MPa）影响得出数据见表2：
表2 最大剪应力随面层模量变化表
模量（MPa） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
E=1200 0.1110 0.1111 0.1113 0.1117 0.1121 0.1126
E=1500 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
E=1800 0.1102 0.1102 0.1104 0.1106 0.1109 0.1112
图2最大剪应力随面层模量变化图
为了更清晰的反应剪应力的变化规律，将上表中数据图示化，图2为最大剪应力随面层模量变化图，从图中可以看出，最大剪应力随面层模量的增大而减小，当面层模量增大33%时，在不同的摩擦系数下，最大剪应力减小的最大值为0.18%；当面层模量增大50%时，在不同的摩擦系数下，最大剪应力减小的最大百分比为1.24%；对于相同的模量，当摩擦系数从0.0变化到1.0时，最大剪应力增加值为0.0016MPa。
（2）假设基层模量E=1500MPa，厚度H=40cm， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）当沥青面层模量为1500MPa时，厚度为变量，面层参数对层间最大剪应力（MPa）影响得出数据见下表： 表3 最大剪应力随面层厚度变化表
厚度（cm） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
H=16 0.1392 0.1404 0.1407 0.1411 0.1417 0.1424
H=20 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
H=24 0.0894 0.0901 0.0902 0.0905 0.0908 0.0912
图3为最大剪应力随面层厚度变化图，从图中可以看出，最大剪应力随面层厚度的增大而减小，当面层厚度增加4cm时，最大剪应力减小最大百分比为0.0512MPa；对于相同的厚度，随摩擦系数的增大，最大剪应力增大，但变化很不明显。
图3 最大剪应力随面层厚度变化图
4.2基层参数对层间结合状态的影响
当面层参数一定时（假设E=1500，H=20）， 在不同摩擦系数（0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0）下：
（1）设基层模量为1500 MPa，以基层厚度为变量，基层参数对层间剪应力（MPa）影响见表4：
表4最大剪应力随基层厚度变化表
厚度
（cm） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
H=30 0.1103 0.1104 0.1107 0.1111 0.1117 0.1124
H=40 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
H=50 0.1127 0.1128 0.1129 0.1131 0.1134 0.1137
图4 最大剪应力随基层厚度变化图
从图4中可以得出随着半刚性基层厚度的增加，最大剪应力逐渐增大，当基层厚度增加20cm时，最大剪应力最大增加值为0.0024MPa；相對于同一厚度，最大剪应力随摩擦系数的增加而增加，最大增加值为0.0021MPa。
（2）设基层厚度为40cm，以模量为变量，其最大剪应力变化如表5：
表5 最大剪应力随基层模量变化
模量（MPa） 摩擦系数
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
E=1300 0.1110 0.1110 0.1112 0.1114 0.1116 0.1120
E=1500 0.1110 0.1111 0.1112 0.1115 0.1118 0.1122
图5表明，随着基层模量的增加，当基层模量增加200MPa，最大剪应力增加最大值为0.0002 MPa；随着摩擦系数的增加，最大剪应力增加的最大值是0.0012MPa。
图5最大剪应力随基层模量变化图
4.3 结论分析
由上述计算结果得出：
（1）随着摩擦系数的增加，最大剪应力逐渐增大；
（2）在基层参数一定的情况下，剪应力随面层的模量的增加而减小，随面层的厚度增加而减小，可见，面层越厚、模量越大对层间状态就越有利。因此，可以通过增大面层厚度或模量来改善层间工作状态，但如果面层过厚则会出现车辙等问题，而且工程造价也相应提高。
（3）在面层参数一定的情况下，最大剪应力随基层的模量的增加而增大，随基层的厚度增加而增加，可见，基层越厚、模量越大对层间状态就越有不利。虽然可以通过减小半刚性基层的厚度、模量来减小最大剪应力，但因为半刚性基层是主要承重层，必须有足够的厚度才能提供足够的承载力。
5. 结束语
本文用BISAR3.0软件对拟定的路面结构应力进行敏感性分析，为改善面层基层层间连接状态提供理论依据，对于减少沥青路面由于层间处理不当引起的病害，提高沥青路面使用品质具有重大意义。
参考文献：
[1]黄诚.高速公路路面层间处理技术研究[J]. 中国西部科技，2004年第5期.
[2]付丽莉.沥青混凝土路面层问处理技术在施工中的应用[J].科技信息，2006.
[3]陶云峰.半刚性基层沥青路面层间结合问题分析[J].科学之友，2008年12月.
[4]吴志军.半刚性基层沥青路面早期破坏结构与材料特性影响分析[D].浙江大学，2007年5月.
[5] Bowles， J. E. Foundation analysis and design. McGraw-Hill，New York， N.Y.