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针对具有局部非线性的结构振动主动控制问题，首先，利用Newmark-β法推导了局部非线性结构动力响应的时域显式递推表达式。然后，基于该表达式,一方面建立了局部非线性结构振动预测模型，并借鉴模型的线性化思想对非线性环节进行处理，提出考虑局部非线性结构振动的模型预测控制算法；另一方面，在获取各仿真时刻的预测初始状态时，为避免直接对非线性动力学方程所有维度的完全迭代求解，推导了时域显式降维迭代方法，从而使在线计算效率得到显著提高。最后，分别以局部非线性弹簧振子系统在简谐激励作用下的无控动力学分析和含粘滞阻尼器毗