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基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程，使用虚功原理，给出了广义力的求解方法，广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成．利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型．用数值分析软件Matlab6．5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制．