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新课改后，数学教学较以前更加充满激情，数学课堂也变得更加精彩和富有魅力了. 但是，课改过程中也出现了一些不足，由于对新课程理解不全面和急功近利等多方面的原因，有些课堂出现了“活”而不“实”的倾向，主要表现在：补充教学材料随意性大，教学内容不扎实；片面理解自主学习，教师指导不到位；课堂活跃
浮于表面，合作学习流于形式，学习目标未落实. 反思这些不足，对于更好地落实新课程目标要求有重要意义.
一、开放内容防止随意补充材料
（一） 避免因游离文本而忽视课本基本要求
“课本为中心”已成为过去，教学内容要向社会开放，形式要向生活开放，从而改变数学课程孤立、封闭、僵化的弊端. 数学教学要与学生生活实际、与儿童的生活经验相联系，引进时代“活水”，充实、完善现行教材，并对教材进行创造性的处理，提高课堂教学效率.
然而，我们在教学实践中发现，不少教师一面学习《数学课程标准》，一面在对教材处理时出现了不少偏差：有的干脆不用教材，另起炉灶，本末倒置，这显然不可取；有的过早过多地补充教学内容，忽视了课本的基本要求，拔高教学要求，忘记了面向全体学生，尤其不利于学困生的学习. 例如，一位教师在执教三年级两步计算应用题新授课时，上课不到１０分钟，一名优秀学生提出一个三步计算的问题，教师大加赞赏，分析解答. 其他学生出于从众心理，也千方百计地提出三步计算的问题，教师组织讨论逐一解答. 由于拔高了要求，教学的后３０分钟只讨论了３个三步计算的问题，对两步计算的问题并没有进行分析解答，失去了本节课教学的目的和意义，舍本逐末.
可见，教师在吃透教材的基础上，要准确地确定教学目标，把握重点和难点，科学地构建课堂教学的知识结构，以及在传授知识过程中渗透学法指导与能力的培养. 这是务实求活、和谐统一的基础. 在充分挖掘和使用教材资源的基础上，还要适时、适量补充教学内容，实现教学内容开放，让教学效果显著.
（二） 避免因钟情情境而弱化课堂教学目标
创设情境的目的是引导学生从现实情境中抽象出数学模型，而有的教师在教学中，往往注重于情境的设计，而忽略数学课的本质，致使学生留恋于情境本身，无法作数学化的提升，知识技能的底线目标无法落实. 例如：《两位数加两位数》（人教版课标实验教材二上），教师首先创设了这样一个情境：博物馆开张了，一、二、三、四班的同学想一起去博物馆参观文物，可学校只联系了两辆车，每辆车准乘７０人，你们看，哪两个班可以合乘一辆车？学生马上围绕着图上信息“准乘７０人”展开热烈的讨论，“准乘包不包括司机？”“不包括，准乘是针对乘客而言的，是提醒司机这部车最多能装多少乘客的，所以不包括.”“应该包括，既然是准乘，就应该是车上所有的人，当然应该包括”. 于是，公说公有理，婆说婆有理，教室里一番针锋相对的热闹景象. 表面上看学生在交流中思维活跃，辩论精彩，但问题在于争论的焦点乃生活常识问题而非数学问题，在具体生活情境中浪费了大量时间，使两位数加两位数的笔算加法计算的教学目标落实不够到位，教学效率不高，不能不说是一种严重的缺失.
可见，情景设计是为教学服务的，是为更好地理解消化吸收课本知识，绝不能只为活跃课堂气氛，而舍本逐末.
（三） 避免因冲淡主题而出现数学化倾向
数学课的目的在于把数学知识教实教活，把握数学内在的本质规律，构建数学的知识结构，而有的教师在教学中只注重于课堂的活跃气氛，忽略数学知识的引导，活而不实，a冲淡主题.
案例：人教版（二上）３６页“我长高了”实录：测量课堂上各种物体的长、宽、高，并提出问题. 学生们测量了铅笔、文具盒、桌子、椅子、身高等，提出了“……比……高”“……比……长”等问题，教师给予了鼓励. 这时一名学生提到“老师为什么这样高”？教师答：“你真聪明，这个问题提得好. 我小的时候注意营养、注意锻炼身体，所以长得高. 我相信你今后能比我长得高. ”这时又有一名学生提到“世界上谁最高”，教师做了回答. 接着学生又提了很多问题，如：“吃什么最有营养”、“为什么男的比女的高”等，学生情绪激昂，教师很难收场. 这样，数学课上成了健康课.
数学课中通过一些生活实例传授数学知识是值得提倡的，结合一些内容进行环保教育、爱心教育等也是可以的，但不能冲淡“主题”. 教师在教学时要防止这种情况的出现，科学地处理好教学情景生活化与数学化的关系，数学课必须抓住数学本质.
二、自主学习防止放弃教师指导
（一） 要增加对学生指导的针对性和示范性
自主学习是《数学课程标准》倡导的学习方法，学生选择的余地更大了，主动学习的时间和空间更多了，因此，越来越受到教师的青睐. 但在组织学生自主学习的过程中，教师应该通过启发、设疑、尝试、操作、解惑，来激发学生的主动参与意识，引导学生参与学习的全过程，要对学生进行有针对性的指导与帮助. 然而在教学中，有的教师该给学生引导的不“引导”，该给学生讲解得不“讲解”，游离教学目标，脱离文本，让学生信马由缰，漫无目的地去“探究”、“发散”，缺乏有效的指导.
案例：一位教师在教学两位数减一位数的退位减法时，先复习几道２０以内的退位减法，再出示例题２３－７，然后让学生分组讨论算法，各组学生都能从１３－７＝６中推算出２３－７＝１６，接着让各组代表借助小棒说说各自的想法，有的说个位上３不够减７还差４，我就从２０里取出４得１６，有的说个位减７不够，我就从２０里减７得１３，再加上原来个位上的３得１６，有的说个位上３不够减７，我就从２０拿出１０变成１３－７得６，剩下１０再加６得１６……教师都一一给予了肯定和表扬，最后又让学生用多种方法说出“做一做”中各题的口算过程.
从上述案例中看出：教师只注重开拓学生的思路，培养学生的创新意识，但未对众多解法加以分析、比较，从而找出基本的、有规律性的解决方法，致使学生没有掌握最关键、最重要的方法，反而对以后学习多位数减法、小数减法和除法带来不良的后果. 算法多样化应从多样化与优化两个层面来理解，多样化是学生不同个性思维的展现，在引导过程中还需要教师的尊重和鼓励；而优化是在多种方法的比较中产生的，需要教师有意识地引导交流、评价、体验，在感知不同方法中选择适合自己的方法，但这种方法也不是一成不变的，随着内容的变化，认知水平的提高，也要不断调整和完善. 我们尊重学生的独立思考，但不等于不能强化最优的方法；在算法多样化的基础上通过比较，形成高效的计算方法和解题策略，这需要教师及时组织并在活动中强化.
我们知道，在选择学习内容方面，课堂指导也有二个层面的含义：一是在尊重学生自己的选择的同时，也要指导学生选择有价值的学习内容，进行深入探究，而不是眉毛胡子一把抓；二是教师是学生的学习伙伴，同样有选择学习内容的权利，而且要善于用自己的示范加强选择学习内容的指导. 在教学中，这两者要相辅相成.
（二） 要增加小组合作学习的组织性和高效性
贯彻落实《数学课程标准》，课堂气氛活跃了，学生在活动中学习、经历“做数学”的过程，学习兴趣提高了，这是可喜的. “课堂气氛活跃”是一个过程，还是我们的最终目标？笔者认为是前者. 数学教学应该通过创设一个有利于学生主动学习的氛围，鼓励每名学生积极地投入到学习生活中去，高效率地进行思考，进而让每一名学生都能实现有效学习. 我们不仅要从表面看课堂是否活跃，不仅要关注每一名学生是否在动口、动手、动脑，更要关注每名学生在做些什么、说些什么.
时下的课堂上，经常可以看到学生分小组热闹讨论的场面. 似乎不讨论就不能体现新理念，不合作就不能进行有效探究. 观察学生在许多课堂上的表现，盲从的多，争辩的少，附和的多，投入的少. 往往是教师一宣布“小组合作讨论”，教室里就乱哄哄的，等汇报时，学生说的还是自己的，根本不是小组讨论的结果. 这种形式上的合作是无效的，更谈不上探究学习. 为了实现有效的探究，教师为学生提供一些合作交流的机会是必要的，但这种合作不能是形式上的合作，应当是实质性的合作. 教师要根据教学内容的问题情境，适时地引进小组合作学习，在具体组织时，每名学生都要有明确的分工，有充分的合作学习的时间，同时要为学生独立探究和相互合作提供中介性的工具——有价值的问题，让学生在合作中真正活跃起来，让学生的智慧受到挑战，让学生有质疑的机会，并在质疑、释疑过程中获取知识，发展智能.
综上所述，课堂教学的“活”与“实”是一个硬币的两面，缺一不可. “实”与“活”既是对立的，又是统一的. 从“务实”的角度讲，要落实教学目标，提高教学实效；从“求活”的角度讲，教师要把知识教活，课堂学习气氛要活跃. 为此，教师在教学中，一要围绕“三位一体”的目标，即让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面都得到发展，让每名学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，唤起他们的求知欲，增强教学活动的目的性，减少盲目性. 二要注意学习内容是否有价值，学生是否人人都积极地投入到了学习过程，学生的思维是否真正碰撞了，情感是否得到了交流. 只有这样，才能在教学中做到实中求活，活中务实，活中求新，真正发挥教师的创造性、学生的主体性，着眼于学生的可持续发展.
浮于表面，合作学习流于形式，学习目标未落实. 反思这些不足，对于更好地落实新课程目标要求有重要意义.
一、开放内容防止随意补充材料
（一） 避免因游离文本而忽视课本基本要求
“课本为中心”已成为过去，教学内容要向社会开放，形式要向生活开放，从而改变数学课程孤立、封闭、僵化的弊端. 数学教学要与学生生活实际、与儿童的生活经验相联系，引进时代“活水”，充实、完善现行教材，并对教材进行创造性的处理，提高课堂教学效率.
然而，我们在教学实践中发现，不少教师一面学习《数学课程标准》，一面在对教材处理时出现了不少偏差：有的干脆不用教材，另起炉灶，本末倒置，这显然不可取；有的过早过多地补充教学内容，忽视了课本的基本要求，拔高教学要求，忘记了面向全体学生，尤其不利于学困生的学习. 例如，一位教师在执教三年级两步计算应用题新授课时，上课不到１０分钟，一名优秀学生提出一个三步计算的问题，教师大加赞赏，分析解答. 其他学生出于从众心理，也千方百计地提出三步计算的问题，教师组织讨论逐一解答. 由于拔高了要求，教学的后３０分钟只讨论了３个三步计算的问题，对两步计算的问题并没有进行分析解答，失去了本节课教学的目的和意义，舍本逐末.
可见，教师在吃透教材的基础上，要准确地确定教学目标，把握重点和难点，科学地构建课堂教学的知识结构，以及在传授知识过程中渗透学法指导与能力的培养. 这是务实求活、和谐统一的基础. 在充分挖掘和使用教材资源的基础上，还要适时、适量补充教学内容，实现教学内容开放，让教学效果显著.
（二） 避免因钟情情境而弱化课堂教学目标
创设情境的目的是引导学生从现实情境中抽象出数学模型，而有的教师在教学中，往往注重于情境的设计，而忽略数学课的本质，致使学生留恋于情境本身，无法作数学化的提升，知识技能的底线目标无法落实. 例如：《两位数加两位数》（人教版课标实验教材二上），教师首先创设了这样一个情境：博物馆开张了，一、二、三、四班的同学想一起去博物馆参观文物，可学校只联系了两辆车，每辆车准乘７０人，你们看，哪两个班可以合乘一辆车？学生马上围绕着图上信息“准乘７０人”展开热烈的讨论，“准乘包不包括司机？”“不包括，准乘是针对乘客而言的，是提醒司机这部车最多能装多少乘客的，所以不包括.”“应该包括，既然是准乘，就应该是车上所有的人，当然应该包括”. 于是，公说公有理，婆说婆有理，教室里一番针锋相对的热闹景象. 表面上看学生在交流中思维活跃，辩论精彩，但问题在于争论的焦点乃生活常识问题而非数学问题，在具体生活情境中浪费了大量时间，使两位数加两位数的笔算加法计算的教学目标落实不够到位，教学效率不高，不能不说是一种严重的缺失.
可见，情景设计是为教学服务的，是为更好地理解消化吸收课本知识，绝不能只为活跃课堂气氛，而舍本逐末.
（三） 避免因冲淡主题而出现数学化倾向
数学课的目的在于把数学知识教实教活，把握数学内在的本质规律，构建数学的知识结构，而有的教师在教学中只注重于课堂的活跃气氛，忽略数学知识的引导，活而不实，a冲淡主题.
案例：人教版（二上）３６页“我长高了”实录：测量课堂上各种物体的长、宽、高，并提出问题. 学生们测量了铅笔、文具盒、桌子、椅子、身高等，提出了“……比……高”“……比……长”等问题，教师给予了鼓励. 这时一名学生提到“老师为什么这样高”？教师答：“你真聪明，这个问题提得好. 我小的时候注意营养、注意锻炼身体，所以长得高. 我相信你今后能比我长得高. ”这时又有一名学生提到“世界上谁最高”，教师做了回答. 接着学生又提了很多问题，如：“吃什么最有营养”、“为什么男的比女的高”等，学生情绪激昂，教师很难收场. 这样，数学课上成了健康课.
数学课中通过一些生活实例传授数学知识是值得提倡的，结合一些内容进行环保教育、爱心教育等也是可以的，但不能冲淡“主题”. 教师在教学时要防止这种情况的出现，科学地处理好教学情景生活化与数学化的关系，数学课必须抓住数学本质.
二、自主学习防止放弃教师指导
（一） 要增加对学生指导的针对性和示范性
自主学习是《数学课程标准》倡导的学习方法，学生选择的余地更大了，主动学习的时间和空间更多了，因此，越来越受到教师的青睐. 但在组织学生自主学习的过程中，教师应该通过启发、设疑、尝试、操作、解惑，来激发学生的主动参与意识，引导学生参与学习的全过程，要对学生进行有针对性的指导与帮助. 然而在教学中，有的教师该给学生引导的不“引导”，该给学生讲解得不“讲解”，游离教学目标，脱离文本，让学生信马由缰，漫无目的地去“探究”、“发散”，缺乏有效的指导.
案例：一位教师在教学两位数减一位数的退位减法时，先复习几道２０以内的退位减法，再出示例题２３－７，然后让学生分组讨论算法，各组学生都能从１３－７＝６中推算出２３－７＝１６，接着让各组代表借助小棒说说各自的想法，有的说个位上３不够减７还差４，我就从２０里取出４得１６，有的说个位减７不够，我就从２０里减７得１３，再加上原来个位上的３得１６，有的说个位上３不够减７，我就从２０拿出１０变成１３－７得６，剩下１０再加６得１６……教师都一一给予了肯定和表扬，最后又让学生用多种方法说出“做一做”中各题的口算过程.
从上述案例中看出：教师只注重开拓学生的思路，培养学生的创新意识，但未对众多解法加以分析、比较，从而找出基本的、有规律性的解决方法，致使学生没有掌握最关键、最重要的方法，反而对以后学习多位数减法、小数减法和除法带来不良的后果. 算法多样化应从多样化与优化两个层面来理解，多样化是学生不同个性思维的展现，在引导过程中还需要教师的尊重和鼓励；而优化是在多种方法的比较中产生的，需要教师有意识地引导交流、评价、体验，在感知不同方法中选择适合自己的方法，但这种方法也不是一成不变的，随着内容的变化，认知水平的提高，也要不断调整和完善. 我们尊重学生的独立思考，但不等于不能强化最优的方法；在算法多样化的基础上通过比较，形成高效的计算方法和解题策略，这需要教师及时组织并在活动中强化.
我们知道，在选择学习内容方面，课堂指导也有二个层面的含义：一是在尊重学生自己的选择的同时，也要指导学生选择有价值的学习内容，进行深入探究，而不是眉毛胡子一把抓；二是教师是学生的学习伙伴，同样有选择学习内容的权利，而且要善于用自己的示范加强选择学习内容的指导. 在教学中，这两者要相辅相成.
（二） 要增加小组合作学习的组织性和高效性
贯彻落实《数学课程标准》，课堂气氛活跃了，学生在活动中学习、经历“做数学”的过程，学习兴趣提高了，这是可喜的. “课堂气氛活跃”是一个过程，还是我们的最终目标？笔者认为是前者. 数学教学应该通过创设一个有利于学生主动学习的氛围，鼓励每名学生积极地投入到学习生活中去，高效率地进行思考，进而让每一名学生都能实现有效学习. 我们不仅要从表面看课堂是否活跃，不仅要关注每一名学生是否在动口、动手、动脑，更要关注每名学生在做些什么、说些什么.
时下的课堂上，经常可以看到学生分小组热闹讨论的场面. 似乎不讨论就不能体现新理念，不合作就不能进行有效探究. 观察学生在许多课堂上的表现，盲从的多，争辩的少，附和的多，投入的少. 往往是教师一宣布“小组合作讨论”，教室里就乱哄哄的，等汇报时，学生说的还是自己的，根本不是小组讨论的结果. 这种形式上的合作是无效的，更谈不上探究学习. 为了实现有效的探究，教师为学生提供一些合作交流的机会是必要的，但这种合作不能是形式上的合作，应当是实质性的合作. 教师要根据教学内容的问题情境，适时地引进小组合作学习，在具体组织时，每名学生都要有明确的分工，有充分的合作学习的时间，同时要为学生独立探究和相互合作提供中介性的工具——有价值的问题，让学生在合作中真正活跃起来，让学生的智慧受到挑战，让学生有质疑的机会，并在质疑、释疑过程中获取知识，发展智能.
综上所述，课堂教学的“活”与“实”是一个硬币的两面，缺一不可. “实”与“活”既是对立的，又是统一的. 从“务实”的角度讲，要落实教学目标，提高教学实效；从“求活”的角度讲，教师要把知识教活，课堂学习气氛要活跃. 为此，教师在教学中，一要围绕“三位一体”的目标，即让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面都得到发展，让每名学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，唤起他们的求知欲，增强教学活动的目的性，减少盲目性. 二要注意学习内容是否有价值，学生是否人人都积极地投入到了学习过程，学生的思维是否真正碰撞了，情感是否得到了交流. 只有这样，才能在教学中做到实中求活，活中务实，活中求新，真正发挥教师的创造性、学生的主体性，着眼于学生的可持续发展.