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摘 要：几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，其能提供丰富而方便的创造功能，以其入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学教学课件的主要创作平台之—。
关键词：几何画板；数学教学；应用
一、几何画板的在数学教学中的作用
数学既是逻辑的，又是抽象的。在所有学科中学以致用最难的就是数学学科。学生在学习过程中，因个人对世界的认识的片面性和局限性而导致缺乏对数学本质的思考与理解，因此，让学生能够从更多维度去学习和认识数学的本质原理，这是数学课堂的一条主线。几何画板这类软件的技术特点主要有两个方面，第一方面是将原来只可意会的抽象过程展示出来，通过类似于看电视剧来了解历史一样，有一种重现的功能。这对于学生的理解或领会是有帮助的。第二方面注重知识的应用素养，能够直接指导学生在操作中对每一条定理、公理、法则都能进行模拟实践，这对学生感悟数学的本质的东西也是非常重要的。
几何画板以其操作简单的优点及其强大的图形处理能力、方便的动画功能被许多数学教师看好，当前已成为广大师生探究数学问题和制作课件的得力帮手。几何画板在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，只要教师能在平常的数学教学中主动、自觉地运用其为教学服务，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生学习的积极性，使学生能够利用电脑为自己的学习服务，为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间，成为培养学生创新能力的实践园地。
二、几何画板在高中数学教学中的应用
1.在函数教学中的应用
华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的解析式和图象之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端。应用几何画板能快速直观地显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂教学效率，进而达到事半功倍的效果。在函数教学中，几何画板主要有以下应用：
（1）能直接绘制函数、导函数以及函数的切线，对利用三角函数线法动态展示三角函数的图象、研究函数的性质有指导性的作用。
（2）能简洁、准确地实现函数图象的作图过程，能动态实现三角函数的图像变换。
（3）能动态演示函数图像的变化，形象直观地理解函数解析式中参数的意义。
（4）能便于比较多个函数之间的图象关系。
2.在立体几何教学中的应用
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。立体几何图形中的点、线、面比较多，空间关系比较复杂，利用几何画板能使空间图形动起来，使学生能多视角地去感受理解图形中的空间结构，把握相关概念（图形的翻折旋转），有利于空间想象力的培养。
3.在平面解析几何中的应用
几何画板能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。在平面解析几何中主要有以下应用：
（1）线性规划中，通过目标函数图象的动态运动能展现问题的本质。
（2）构造圆锥曲线时蕴藏丰富的数学思想并能激发师生的创造力。
（3）“轨迹方程”这节知识具有广阔的思维空间，利用几何画板容易实现动点（或动直线）的轨迹效果。
在教学中通过几何画板的动态演示，可以极大地提高学生的学习兴趣；通过它对图形的准确表达，可以引导学生思考解决问题的途径；利用它的实验功能，可以很好地引导学生进行数学探究，进而开展研究性学习。如果有条件，可以对学生进行培训，让学生掌握几何画板的用法，并在课堂上使学生直接参与到教学活动中，在动手操作中学习数学、钻研数学。这恰好符合新课标的教学理念，从学生的最近思维点入手组织教学活动，使教学行为更具有针对性。教学过程要注重“问题引导学习”，而在这种由问题引入进而实验探究的教学模式下，不再是直接由教师给出结论，而是由师生共同进行问题探究、观察现象、度量数据、分析统计、归纳总结、猜想验证、得到结论，形成“猜想”→“演示”→“证明”→“探究”的教学模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习（研究）兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到了很好的锻炼，教学效果也比较好。
综上所述，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感地去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂教学效率。
关键词：几何画板；数学教学；应用
一、几何画板的在数学教学中的作用
数学既是逻辑的，又是抽象的。在所有学科中学以致用最难的就是数学学科。学生在学习过程中，因个人对世界的认识的片面性和局限性而导致缺乏对数学本质的思考与理解，因此，让学生能够从更多维度去学习和认识数学的本质原理，这是数学课堂的一条主线。几何画板这类软件的技术特点主要有两个方面，第一方面是将原来只可意会的抽象过程展示出来，通过类似于看电视剧来了解历史一样，有一种重现的功能。这对于学生的理解或领会是有帮助的。第二方面注重知识的应用素养，能够直接指导学生在操作中对每一条定理、公理、法则都能进行模拟实践，这对学生感悟数学的本质的东西也是非常重要的。
几何画板以其操作简单的优点及其强大的图形处理能力、方便的动画功能被许多数学教师看好，当前已成为广大师生探究数学问题和制作课件的得力帮手。几何画板在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，只要教师能在平常的数学教学中主动、自觉地运用其为教学服务，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生学习的积极性，使学生能够利用电脑为自己的学习服务，为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间，成为培养学生创新能力的实践园地。
二、几何画板在高中数学教学中的应用
1.在函数教学中的应用
华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的解析式和图象之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端。应用几何画板能快速直观地显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂教学效率，进而达到事半功倍的效果。在函数教学中，几何画板主要有以下应用：
（1）能直接绘制函数、导函数以及函数的切线，对利用三角函数线法动态展示三角函数的图象、研究函数的性质有指导性的作用。
（2）能简洁、准确地实现函数图象的作图过程，能动态实现三角函数的图像变换。
（3）能动态演示函数图像的变化，形象直观地理解函数解析式中参数的意义。
（4）能便于比较多个函数之间的图象关系。
2.在立体几何教学中的应用
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。立体几何图形中的点、线、面比较多，空间关系比较复杂，利用几何画板能使空间图形动起来，使学生能多视角地去感受理解图形中的空间结构，把握相关概念（图形的翻折旋转），有利于空间想象力的培养。
3.在平面解析几何中的应用
几何画板能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。在平面解析几何中主要有以下应用：
（1）线性规划中，通过目标函数图象的动态运动能展现问题的本质。
（2）构造圆锥曲线时蕴藏丰富的数学思想并能激发师生的创造力。
（3）“轨迹方程”这节知识具有广阔的思维空间，利用几何画板容易实现动点（或动直线）的轨迹效果。
在教学中通过几何画板的动态演示，可以极大地提高学生的学习兴趣；通过它对图形的准确表达，可以引导学生思考解决问题的途径；利用它的实验功能，可以很好地引导学生进行数学探究，进而开展研究性学习。如果有条件，可以对学生进行培训，让学生掌握几何画板的用法，并在课堂上使学生直接参与到教学活动中，在动手操作中学习数学、钻研数学。这恰好符合新课标的教学理念，从学生的最近思维点入手组织教学活动，使教学行为更具有针对性。教学过程要注重“问题引导学习”，而在这种由问题引入进而实验探究的教学模式下，不再是直接由教师给出结论，而是由师生共同进行问题探究、观察现象、度量数据、分析统计、归纳总结、猜想验证、得到结论，形成“猜想”→“演示”→“证明”→“探究”的教学模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习（研究）兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到了很好的锻炼，教学效果也比较好。
综上所述，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感地去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂教学效率。