【摘 要】
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循环论证的核心问题是推理过程中的逻辑是否严谨．数学证明的过程是否为循环论证，根据不同的标准，有不同的结果．以学科体系、教材体系为标准，得到4种体系下的循环论证：（1）同一教材体系；（2）不同教材体系；（3）同一学科体系；（4）不同学科体系．循环论证所带来的价值有很大的应用前景：能够让知识的学科价值更加充分发挥，能够降低学生负担．未来教材改革应关注：（1）教材改革应兼顾知识的学术逻辑与学生的心理逻辑
【基金项目】
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云南省学位委员会2019—2021年“中学数学解题研究案例库”项目（04400205020502133）； 云南师范大学研究生核心课程建设项目——数学课程与教材研究（YH2018-C06）；
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循环论证的核心问题是推理过程中的逻辑是否严谨．数学证明的过程是否为循环论证，根据不同的标准，有不同的结果．以学科体系、教材体系为标准，得到4种体系下的循环论证：（1）同一教材体系；（2）不同教材体系；（3）同一学科体系；（4）不同学科体系．循环论证所带来的价值有很大的应用前景：能够让知识的学科价值更加充分发挥，能够降低学生负担．未来教材改革应关注：（1）教材改革应兼顾知识的学术逻辑与学生的心理逻辑；（2）教材改革应注重教育逻辑的完善；（3）教材改革可考虑从循环论证根源的剖析上摄取“营养”．
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