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摘 要:在概念(性质)形成阶段,引导学生通过交流,达成对关键信息的深入理解;在加深理解概念(性质)阶段,有效组织学生通过讨论来探索、纠正可能对概念(性质)的误解;在概念(性质)应用阶段,引导学生基于分析与推理,学习与评价他人的解题方法与策略;在总结反思阶段,引导学生清楚连贯地表达数学思考以促进数学交流与分享。
关键词:初中数学;概念教学;实践与思考
数学概念是指人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成他们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
一、创设情境,模拟实验,注重概念的引入过程
研究表明,学生接受新事物需要一个过程。因为概念的教学不宜直接提出,而应该给学生创造一定的情境,或者用一定的实际例子,故事引入。比如,我们在教学三角函数、正切的概念的时候,可以用生活中那些放置得比较陡的楼梯来研究,有时候可以看墙面的高低,有时候可以看水平距离,那我们能不能把两者结合起来研究?这样就可以引出正切的概念。
二、归纳总结,抽象出具体概念
數学问题中的某一个具体概念,往往能反映某些事物的本质特征。在教学中应该抓住这一点,让学生去发现这些特征,然后经过一定的归纳总结,抽象出具体的概念。在课题《风筝》 中,通过观察风筝的图片,然后让学生来研究类似风筝的几何图形。引导学生归纳出“筝形”的概念。这节概念课的教学,整堂课都是教师引导学生研究、归纳、总结,这样的教学对于学生的思维锻炼是很好的。
三、巧用类比、对比,复习旧概念,得到新概念
数学概念并不是孤立存在的,相互之间都会有一些的关系。有时一个概念在其他概念的一定关系之中,有时概念中存在彼此的关系。这样就构成了一个数学知识概念网。
所以在进行新概念的教学时,可以看这个概念是和之前哪些概念是相关的,可否应用之前的概念来帮助教学。比如,北师大版本九年级下册内容,我们学习了正切后,紧接着会学习正弦,余弦这两个概念。我们就可以先复习正切的定义,然后类比,直角边是直角三角形的边,除了直角边,还有一条是斜边,那斜边和直角边有没有比例关系呢?从而引出正弦和余弦的概念。当然,我们给新概念下了定义后,一定要来分析新概念,明确它的着重点,并且举出正反方面的例子,让学生理解更深刻。最后还要加强运用,在运用的过程,巩固复习概念。
四、注意概念的内涵与外延,适当拓展,避免矫枉过正
有些概念是很抽象的,学生难以理解。这时候就要借助生活中的实际例子和定义本身加以解释,用概念的内涵和外延来帮助学生理解,利用内涵,理解概念包含的所有特征,利用外延寻求相似的例子进行对比。
五、概念课的教学模式:感知、明确、巩固、应用
概念课的教学模式分两种,概念的形成(归纳):分析案例属性,抽象共同属性,举正反例辨析,解决问题。概念的同化(演绎):复习原概念,新概念下定义,分析新概念,举正例,运用。
六、在初中数学概念的教学中落实数学核心素养
在概念教学中关注恰当的问题情境,展开并关注学生的有效参与以及深度探究。这是培养核心素养的重要途径,也是发展核心素养的关键。通过引导学生围绕关键问题的深度探究,在层层递进、由浅入深的探究过程中构建指向核心数学素养的教学设计。
总之,在数学概念教学中要积极引导学生探索数学概念中蕴含的数学思想,明确数学思想对解决数学问题的重要性和必要性,只要教师更新观念,运用正确的方法进行概念的教学,并检查学生对概念的理解、认识和运用,学生的数学思维就能得到提高。
参考文献:
[1]张安军.看课堂教学数学核心素养的落实——观浙江省初中优质课评比有感[J].中学数学,2017(2):54-57.
[2]张庆华.概念教学:找准起点,细化过程,把握本质[J].中学数学教学参考,2016(23):8-10.
关键词:初中数学;概念教学;实践与思考
数学概念是指人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成他们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
一、创设情境,模拟实验,注重概念的引入过程
研究表明,学生接受新事物需要一个过程。因为概念的教学不宜直接提出,而应该给学生创造一定的情境,或者用一定的实际例子,故事引入。比如,我们在教学三角函数、正切的概念的时候,可以用生活中那些放置得比较陡的楼梯来研究,有时候可以看墙面的高低,有时候可以看水平距离,那我们能不能把两者结合起来研究?这样就可以引出正切的概念。
二、归纳总结,抽象出具体概念
數学问题中的某一个具体概念,往往能反映某些事物的本质特征。在教学中应该抓住这一点,让学生去发现这些特征,然后经过一定的归纳总结,抽象出具体的概念。在课题《风筝》 中,通过观察风筝的图片,然后让学生来研究类似风筝的几何图形。引导学生归纳出“筝形”的概念。这节概念课的教学,整堂课都是教师引导学生研究、归纳、总结,这样的教学对于学生的思维锻炼是很好的。
三、巧用类比、对比,复习旧概念,得到新概念
数学概念并不是孤立存在的,相互之间都会有一些的关系。有时一个概念在其他概念的一定关系之中,有时概念中存在彼此的关系。这样就构成了一个数学知识概念网。
所以在进行新概念的教学时,可以看这个概念是和之前哪些概念是相关的,可否应用之前的概念来帮助教学。比如,北师大版本九年级下册内容,我们学习了正切后,紧接着会学习正弦,余弦这两个概念。我们就可以先复习正切的定义,然后类比,直角边是直角三角形的边,除了直角边,还有一条是斜边,那斜边和直角边有没有比例关系呢?从而引出正弦和余弦的概念。当然,我们给新概念下了定义后,一定要来分析新概念,明确它的着重点,并且举出正反方面的例子,让学生理解更深刻。最后还要加强运用,在运用的过程,巩固复习概念。
四、注意概念的内涵与外延,适当拓展,避免矫枉过正
有些概念是很抽象的,学生难以理解。这时候就要借助生活中的实际例子和定义本身加以解释,用概念的内涵和外延来帮助学生理解,利用内涵,理解概念包含的所有特征,利用外延寻求相似的例子进行对比。
五、概念课的教学模式:感知、明确、巩固、应用
概念课的教学模式分两种,概念的形成(归纳):分析案例属性,抽象共同属性,举正反例辨析,解决问题。概念的同化(演绎):复习原概念,新概念下定义,分析新概念,举正例,运用。
六、在初中数学概念的教学中落实数学核心素养
在概念教学中关注恰当的问题情境,展开并关注学生的有效参与以及深度探究。这是培养核心素养的重要途径,也是发展核心素养的关键。通过引导学生围绕关键问题的深度探究,在层层递进、由浅入深的探究过程中构建指向核心数学素养的教学设计。
总之,在数学概念教学中要积极引导学生探索数学概念中蕴含的数学思想,明确数学思想对解决数学问题的重要性和必要性,只要教师更新观念,运用正确的方法进行概念的教学,并检查学生对概念的理解、认识和运用,学生的数学思维就能得到提高。
参考文献:
[1]张安军.看课堂教学数学核心素养的落实——观浙江省初中优质课评比有感[J].中学数学,2017(2):54-57.
[2]张庆华.概念教学:找准起点,细化过程,把握本质[J].中学数学教学参考,2016(23):8-10.