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【摘要】结合班级实际情况，用好《考试说明》，尚需继往开来、开拓无前。
【关键词】 班级合理使用《考试说明》
高三下学期开学时，《2013年北京市普通高考考试说明》（以下简称《考试说明》）被发放到了我所教的两个班的学生手里（以下分别称甲班、乙班。不指明班级时，指两个班级）。
一说《考试说明》。《考试说明》中的“考核目标与要求”的内涵深刻且外
延广泛，可以结合所带两个班级的不同情况，选择不同教学点，深入分析并应用，提高教学针对性和实效性；“考试范围与要求层次”有序给出了高考数学基础知识的162个知识点，可以鼓舞学生扎实落实基础知识；“参考样题”共28个题，可以从中体会北京高考试题的特点——能力立意、主干知识重点考查、平和大气、题干简洁、突出主干知识、合理运用公式时计算量不大。由此，《考试说明》是高三第二学期不可缺位的指导纲要，是确定班级教学目标的重要参照物。
再说课堂。一般来说，区别于第一学期的全面基础复习，高三第二学期更强调“综合、专题与查漏补缺”。这里的“综合”包括每个试题内部的不同知识点的综合，还包括整份试卷全面覆蓋基础知识的综合。试题内的综合要求关注“知识点之间的联系，并灵活和综合运用这些知识”，试卷内的综合要求关注考场中对答题时间及顺序的有效掌控。“专题”是某个章节的知识内容的准确理解与掌握，或是某类题目的解题思路，或是解答规范的再落实，还可能是某种学科思想方法的体会、接受与突破。
具体到我的两个班级，上学期区统考期末两班的成绩统计如下表：
项目 总分 基础知识和解答题规范 灵活和综合运用知识
满分 150 120 30
统计量 平均分 标准差 信度 平均分 标准差 区分度 平均分 标准差 区分度
甲班 119.0 8.831 0.341 106.7 6.460 0.1283 12.32 4.431 0.2233
乙班 105.0 15.55 0.726 96.63 12.16 0.2491 8.371 4.667 0.3259
从上表中可以看出：甲班对于区统考所检验的内容整体落实好，而乙班则有足够的上升空间，需要在学生的整体落实上下功夫。再结合两个班以往的成绩、作业表现、听讲状况、师生交流等情况，我确定了两个班《考试说明》进课堂的教学策略。
开学第一节课，首次安排《考试说明》进课堂的内容，甲班要求“熟知基础知识、解答题规范等”；乙班要求“继续落实基础知识、解答题规范等”。然后，在首个教学专题的小结课中，进行《考试说明》进课堂的第二次教学，甲班要求提高“灵活和综合运用知识的能力”，乙班要求“扎实落实基础知识和解答题的一般规范”。
开学第一节课，借《试卷讲评课》之机，展示班级成绩分析结果，提出上述班级目标及要求。结合第一题的纠错，引领学生阅读分析了《考试说明》的“考查要求（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合”，并通过参考样题第1 题进行体验。随即介绍“考试范围与要求层次”中的高考数学知识点：
知识点个数 集合与逻辑 代数 几何 必修三 合计
层次A 2 17 8 8 35
层次B 6 32 24 13 75
层次C 1 27 18 6 52
合计 9 76 50 27 162
要求学生在每次测试后，分析基础题中出错的知识点并标记在该表的相应位置，通过多次测试的统计数据，查找自己的真正的知识漏洞，然后纠错进步。
通过本节课的教学，给出了《考试说明》的使用建议。数学课堂必备《考试说明》，自主纠错时，借助《考试说明》中考试范围的表格，主动记录相应出错的知识点，对于反复出现的出错知识点，主动寻求教材、同学及教师的帮助，并练习到理解掌握为止。
讲评试卷后，继续尝试在函数部分复习课中使用《考试说明》。在这节课，我选用《考试说明》的参考样题第26 题导函数应用的题目作为案例，进行《考试说明》的二次深入使用指导。
乙班在第四节《函数及导数的解答题规范复习》中，结合学生板演，着重研究该题解答的一般步骤及规范。首先写出函数的定义域，然后求导并分解因式，最后列表写出自变量取值、导函数正负及原函数单调性这三者之间的关系等等。
甲班在第五节《看函数思想》中，借助该题研究了函数思想。“函数思想”是对人教B 版高中数学实验教材必修1 的知识内容的一种概括。它包括函数定义及表示法；分类讨论；数形结合；方程思想；等价转化；逆向思维等等。该思想是应对高考数学试题时极其重要的学科思想方法。
由于明确了《考试说明》对高三学习的重要指导性，学生在课堂上表现了更认真、更具体的学习行为。课上，学生对照《考试说明》所给解答过程修改自己的解答、主动询问某些步骤的逻辑关系。课后，一些学生还主动询问了函数思想的一些相关问题：
如果现在还没有函数思想，那么在剩下的两个多月里，还能有函数思想吗？作为思想，不是一天两天、一件事两件事形成的，是人类长期进化的结果，是个人长期发展的结果，是三年高中生活中长期坚持、各学科、各种活动共同教育的结果，是数学教师教学中反复强调的结果，是学生高考前一段时间主动思考并应用的结果。从高中函数看，就是研究函数这一变化关系的定义域、对应法则、值域、单调性（不等关系）、奇偶性（图像的对称性之一）、周期性（图像的平移性质之一）、零点（图像与其他曲线交点情况之一）、反函数（逆向思维）。我们只是在剩下的两个多月中，更主动的、更条理的、更有效的应用函数思想。在剩下的两个多月里，应用函数思想能力的提升取决于我们自己。函数思想在以后的生活工作中，意味着什么？有什么用呢？思想，是嵌入到意识深处的东西，在具体的知识或方法中呈现。函数是数学中研究运动变化的一个概念。高中阶段，人的抽象思维能力呈现爆发式增长，高三结束时基本达到成人水平。具体到数学，小学里是具象的1 个苹果添加1 个苹果等于两个苹果之类的函数，称为算术；初中是抽象的字母表示的数的运算，称为代数；高中里是两组变数之间的对应关系，称为函数；再往后，有泛函、关系等。从哲学上说，研究运动变化，也就是研究其中不变的规律。从辩证法说，就是要用发展的观点看事物、用辩证的观点看事物。这样的一种思想，在以后的生活工作中，没有被主动的或者明显的应用是可能的，没有被应用是不可能的。或者说，在以后的生活工作中，你表现出的抽象思维能力、运动变化及发展的观点，都有函数思想的影子。
为了更具体地了解上述两节课的实际效果，我分别在授课三周、四周后，分两次做了问卷调查。
第一次是授课三周后，请学生举例说明自己如何使用了《考试说明》。共发放问卷75 张，回收有效答卷64 张，约85.33%，统计分类如下：
分类 带书备用 自主翻看 标注了常错知识点或选做了样题
人数 45 9 10
从结果看，甲乙两班的学生，认识到《考试说明》有用的达到100%，能自主使用《考试说明》的超过了30%，能够有具体行为标记的也超过了15%，比我预期的结果要理想一些，但也说明要想常态使用，还需要继续探索有效策略。
第二次是授课四周后，请甲班学生举例说明自己对函数思想的一次应用。发放问卷38 张，回收答卷30 张，约78.95%，统计分类如下：
类别 不知道什么是函数思想 解函数题的例子 解其他数学题的例子 解物理题的例子 解生物题、化学题的例子
人数 7 9 6 6 1+1
从结果看，甲班学生认为函数思想应该被广泛应用的不少于46%，希望有效提高函数思想应用能力的不少于70%。所以，甲班在课堂上有效落实、熟练掌握知识点之余，教师要有效引导学生加强练习、讨论、分析函数思想及其应用，这样会更好地调动学生的学习热情。
总之，结合班级实际情况，用好《考试说明》，尚需继往开来、开拓无前。
参考文献
[1]海淀区教师进修学校中教研高三团队编写的《深度研读〈说明〉—科学高效备考》
[2]海淀区教师进修学校中学教研室编写的《关于2013 年北京卷高考考试说明的研究与思考之数学》
【关键词】 班级合理使用《考试说明》
高三下学期开学时，《2013年北京市普通高考考试说明》（以下简称《考试说明》）被发放到了我所教的两个班的学生手里（以下分别称甲班、乙班。不指明班级时，指两个班级）。
一说《考试说明》。《考试说明》中的“考核目标与要求”的内涵深刻且外
延广泛，可以结合所带两个班级的不同情况，选择不同教学点，深入分析并应用，提高教学针对性和实效性；“考试范围与要求层次”有序给出了高考数学基础知识的162个知识点，可以鼓舞学生扎实落实基础知识；“参考样题”共28个题，可以从中体会北京高考试题的特点——能力立意、主干知识重点考查、平和大气、题干简洁、突出主干知识、合理运用公式时计算量不大。由此，《考试说明》是高三第二学期不可缺位的指导纲要，是确定班级教学目标的重要参照物。
再说课堂。一般来说，区别于第一学期的全面基础复习，高三第二学期更强调“综合、专题与查漏补缺”。这里的“综合”包括每个试题内部的不同知识点的综合，还包括整份试卷全面覆蓋基础知识的综合。试题内的综合要求关注“知识点之间的联系，并灵活和综合运用这些知识”，试卷内的综合要求关注考场中对答题时间及顺序的有效掌控。“专题”是某个章节的知识内容的准确理解与掌握，或是某类题目的解题思路，或是解答规范的再落实，还可能是某种学科思想方法的体会、接受与突破。
具体到我的两个班级，上学期区统考期末两班的成绩统计如下表：
项目 总分 基础知识和解答题规范 灵活和综合运用知识
满分 150 120 30
统计量 平均分 标准差 信度 平均分 标准差 区分度 平均分 标准差 区分度
甲班 119.0 8.831 0.341 106.7 6.460 0.1283 12.32 4.431 0.2233
乙班 105.0 15.55 0.726 96.63 12.16 0.2491 8.371 4.667 0.3259
从上表中可以看出：甲班对于区统考所检验的内容整体落实好，而乙班则有足够的上升空间，需要在学生的整体落实上下功夫。再结合两个班以往的成绩、作业表现、听讲状况、师生交流等情况，我确定了两个班《考试说明》进课堂的教学策略。
开学第一节课，首次安排《考试说明》进课堂的内容，甲班要求“熟知基础知识、解答题规范等”；乙班要求“继续落实基础知识、解答题规范等”。然后，在首个教学专题的小结课中，进行《考试说明》进课堂的第二次教学，甲班要求提高“灵活和综合运用知识的能力”，乙班要求“扎实落实基础知识和解答题的一般规范”。
开学第一节课，借《试卷讲评课》之机，展示班级成绩分析结果，提出上述班级目标及要求。结合第一题的纠错，引领学生阅读分析了《考试说明》的“考查要求（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合”，并通过参考样题第1 题进行体验。随即介绍“考试范围与要求层次”中的高考数学知识点：
知识点个数 集合与逻辑 代数 几何 必修三 合计
层次A 2 17 8 8 35
层次B 6 32 24 13 75
层次C 1 27 18 6 52
合计 9 76 50 27 162
要求学生在每次测试后，分析基础题中出错的知识点并标记在该表的相应位置，通过多次测试的统计数据，查找自己的真正的知识漏洞，然后纠错进步。
通过本节课的教学，给出了《考试说明》的使用建议。数学课堂必备《考试说明》，自主纠错时，借助《考试说明》中考试范围的表格，主动记录相应出错的知识点，对于反复出现的出错知识点，主动寻求教材、同学及教师的帮助，并练习到理解掌握为止。
讲评试卷后，继续尝试在函数部分复习课中使用《考试说明》。在这节课，我选用《考试说明》的参考样题第26 题导函数应用的题目作为案例，进行《考试说明》的二次深入使用指导。
乙班在第四节《函数及导数的解答题规范复习》中，结合学生板演，着重研究该题解答的一般步骤及规范。首先写出函数的定义域，然后求导并分解因式，最后列表写出自变量取值、导函数正负及原函数单调性这三者之间的关系等等。
甲班在第五节《看函数思想》中，借助该题研究了函数思想。“函数思想”是对人教B 版高中数学实验教材必修1 的知识内容的一种概括。它包括函数定义及表示法；分类讨论；数形结合；方程思想；等价转化；逆向思维等等。该思想是应对高考数学试题时极其重要的学科思想方法。
由于明确了《考试说明》对高三学习的重要指导性，学生在课堂上表现了更认真、更具体的学习行为。课上，学生对照《考试说明》所给解答过程修改自己的解答、主动询问某些步骤的逻辑关系。课后，一些学生还主动询问了函数思想的一些相关问题：
如果现在还没有函数思想，那么在剩下的两个多月里，还能有函数思想吗？作为思想，不是一天两天、一件事两件事形成的，是人类长期进化的结果，是个人长期发展的结果，是三年高中生活中长期坚持、各学科、各种活动共同教育的结果，是数学教师教学中反复强调的结果，是学生高考前一段时间主动思考并应用的结果。从高中函数看，就是研究函数这一变化关系的定义域、对应法则、值域、单调性（不等关系）、奇偶性（图像的对称性之一）、周期性（图像的平移性质之一）、零点（图像与其他曲线交点情况之一）、反函数（逆向思维）。我们只是在剩下的两个多月中，更主动的、更条理的、更有效的应用函数思想。在剩下的两个多月里，应用函数思想能力的提升取决于我们自己。函数思想在以后的生活工作中，意味着什么？有什么用呢？思想，是嵌入到意识深处的东西，在具体的知识或方法中呈现。函数是数学中研究运动变化的一个概念。高中阶段，人的抽象思维能力呈现爆发式增长，高三结束时基本达到成人水平。具体到数学，小学里是具象的1 个苹果添加1 个苹果等于两个苹果之类的函数，称为算术；初中是抽象的字母表示的数的运算，称为代数；高中里是两组变数之间的对应关系，称为函数；再往后，有泛函、关系等。从哲学上说，研究运动变化，也就是研究其中不变的规律。从辩证法说，就是要用发展的观点看事物、用辩证的观点看事物。这样的一种思想，在以后的生活工作中，没有被主动的或者明显的应用是可能的，没有被应用是不可能的。或者说，在以后的生活工作中，你表现出的抽象思维能力、运动变化及发展的观点，都有函数思想的影子。
为了更具体地了解上述两节课的实际效果，我分别在授课三周、四周后，分两次做了问卷调查。
第一次是授课三周后，请学生举例说明自己如何使用了《考试说明》。共发放问卷75 张，回收有效答卷64 张，约85.33%，统计分类如下：
分类 带书备用 自主翻看 标注了常错知识点或选做了样题
人数 45 9 10
从结果看，甲乙两班的学生，认识到《考试说明》有用的达到100%，能自主使用《考试说明》的超过了30%，能够有具体行为标记的也超过了15%，比我预期的结果要理想一些，但也说明要想常态使用，还需要继续探索有效策略。
第二次是授课四周后，请甲班学生举例说明自己对函数思想的一次应用。发放问卷38 张，回收答卷30 张，约78.95%，统计分类如下：
类别 不知道什么是函数思想 解函数题的例子 解其他数学题的例子 解物理题的例子 解生物题、化学题的例子
人数 7 9 6 6 1+1
从结果看，甲班学生认为函数思想应该被广泛应用的不少于46%，希望有效提高函数思想应用能力的不少于70%。所以，甲班在课堂上有效落实、熟练掌握知识点之余，教师要有效引导学生加强练习、讨论、分析函数思想及其应用，这样会更好地调动学生的学习热情。
总之，结合班级实际情况，用好《考试说明》，尚需继往开来、开拓无前。
参考文献
[1]海淀区教师进修学校中教研高三团队编写的《深度研读〈说明〉—科学高效备考》
[2]海淀区教师进修学校中学教研室编写的《关于2013 年北京卷高考考试说明的研究与思考之数学》