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高考的一个内容是考查学生的数学能力.数学能力是一种特殊的能力它是在学习数学过程中发展起来的.数学能力通常包括逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力.我们平时对高三学生的辅导过程中,除了进一步复习巩固大纲要求中的基础知识和基本技能,适当拓宽一些知识面外,重点应着眼于对数学思维能力的培养和提高.今年高考上海试题的第25题是:在直角坐标系中,设知形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t,2+t)、R(-2t,2),其中t∈(0,+∞).(1)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t);(2)确定函数S(t)的单调区间,并加以证明.本题重点是分析题意,寻找解题思路.矩形OPQR的四个顶点中只有O点是固定的,它在坐标原点,其他三点的坐标依赖于参数t而不定,而这三点中,P点肯定在第一象限,R点肯定在第二象限,那么Q点落在何处呢?当1-2t>0时即00, that is 0
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