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【中图分类号】TP271 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0182-02
教学背景
这是一节列表格找相等关系，从而建立方程去解决实际问题的课。笔者所在的教研组普遍认为较难讲解，尤其是对“度”的把握，而且觉得没有新意。因此，笔者就进行了一定的改编设计，没想到效果很好，课堂上，学生也动了起来，很流畅，让人耳目一新。
1 学情分析
学生在学习这节课时，已经掌握了一元一次方程的解法，同时也初步知道了用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。他们的困难之处是在于寻找恰当的相等关系，因而这里关键还是帮助学生寻找相等关系，从而建立方程模型。当然，也要兼顾解方程。
2 教学目标
2.1 能用一元一次解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.2 会借助表格分析相等关系，提高分析问题和解决问题的能力。
2.3 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
3 教学重点
3.1 借助表格分析题目中的相等关系，列出方程解决实际问题。
3.2 进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法。
4 教学难点
4.1 寻找实际问题中的相等关系。
4.2 建立合适的表格，填出表格中的已知量和未知量。
5 教学过程
5.1 情境引入
猜一猜：朱芳雨是中国男篮的主力前锋，在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球）。已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？
设计意图：
1、结合学生生活实际，挑选他们感兴趣的话题吸引学生的注意力；
2、简单回顾一下用一元一次方程解决实际问题的步骤；
3、初步探讨一下用表格帮助我们分析实际问题中的相等关系，从而建立方程解决问题；
4、球类比赛也是一种较典型的实际问题，这儿学生就率先熟悉了它的解题思路。
板书：列方程解应用题的步骤：
一审：审清题意，明确题中已知条件；
二找：找出题中相等关系；
三设：由问题设出未知数；
四列： 根据题中的相等关系列出方程；
五解：正确解出方程；
六检验：检验结果是否为方程的解，是否符合题意；
七答：写出结论。
5.2 问题探索
问题1：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克？
设问：1、审题，找出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；
2、问题1中有哪些数量之间的相等关系？
3、假设小丽买了xkg苹果，你如何设计表格来分析问题中的数量关系？
4、借助表格的分析，列出方程解决问题。
设计意图：1、首先使学生依照用方程解决问题的步骤来分析问题；2、其次让他们感受这类题目中含有2个相等关系；3、在前面情境创设中，学生大概对表格有些了解，这儿就让他们自由尝试设计，并且同桌相互交流，老师再用实物投影展示它们的成果；4、规范解题格式。表格如下：
价格（元/千克） 质量（千克） 总金额（元）
苹果 3.2 x 3.2x
橘子 2.6 6-x 2.6（6-x）
可列方程为：3.2x+2.6（6-x）=18
继续设问：5、你能列出其他方程吗？哪种方法更好？
设计意图：1、让学生体会可以设小丽买了xkg橘子；或者买了x元苹果；或者买了x元橘子。也就是四个未知量中任意一个都可以设为未知数x，然后再用含x的代数式去表示其余的量。2、当然，若设买了x元苹果，则可列出这样的方程：，x3.2+18-x2.6=6显然，此方程解起来较麻烦，学生进一步明白了如何设恰当的未知数，从而选择最简单的方程解题。
再问：如何设计表格来表示问题中数量之间的相等关系？
设计意图：经历前面的探索建模过程，每个学生都会有自己的想法。因而，我在这儿的意图是想让学生放手去说，哪怕不对也没关系，毕竟这是最真实的想法，也是我着重设计的地方。
老师总结方法：
1、根据未知量类别确定表格的行数 （常见的是2类未知量）；
2、根据相等关系和所求问题确定表格的列数（一般也有2个相等关系）；
3、设x表示其中一个未知量，在表格中用含有x的代数式表示其余未知的量；
4、再根据其中一个相等关系建立方程；
5、通过列表可以非常直观、清晰地展示各未知量之间的关系，但无固定格式。
设计意图：这是我根据自己的理解，不断挖掘教材的内涵，独立总结出来的，希望给予学生一个较为规范的认识与操作。
5.3 练一练：用表格分析下列问题
5.3.1 某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？
设计意图：及时反馈，巩固新知。
5.4 深化问题
问题2：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人？
设计意图：调配问题也是一类重要的实际问题，学生也较容易错，同时也较适合用表格法去分析相等关系。也是让学生进一步独立探索表格法解题。
5.5 拓展与延伸
某农机服务队下乡为人民服务，已知该农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍。服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≧B≧800，并且A、B都是100的整数倍。求本次奖金发放的具体方案。
设计意图：这是一道较复杂的实际问题，希望学生通过对于表格法的理解去帮助自己解决一些看似复杂的题，然而通过列表后会有一种豁然开朗的感觉。
5.6 课堂小结
1、本节课你有什么收获？
2、你还有什么疑问？
教后反思：本节课，学生既熟悉又陌生。他们已经熟悉了用方程解决实际问题的步骤，因而兴趣不是太大；同时，他们又对表格法解题不熟悉，所以必须引起他们的注意。所以，我反复阅读教材，仔细推敲，确立了以表格的合理建立为主线的教学思路。一开始，选取学生熟悉的实际问题引入表格，激发学生的兴趣；随后从例题1开始引导学生建立表格，同时兼顾不同未知数的设法导致方程的复杂程度不同，要学会取舍。此时，学生的积极性逐步提高，因为他们觉得“够一够”可以达到嘛。接着，趁着他们操作的机会，马上抛出“如何建立合适的表格”这一问题，使学生的思维又提高了一个层次，经过较“困难”的思考后，一个个试着说了起来，尽管不很完美，但课堂的氛围已经起来了，大家也“动”起来了，求知欲也達到了一个最高点。这时，我再展示出几经考虑的几点方法，学生印象就深刻了。随后的课堂练习就很好的证实了学生对于基本的表格法已经掌握了。那么我的目的也达到了。当然，对于最后的拓展延伸题以及问题2的变式还有待取舍。
总之，如果我们的教学设计总能站在学生的角度去思考，那么学生的潜能就能充分激发出来，课堂的预设和生成就很和谐，自然是灵动的。
教学背景
这是一节列表格找相等关系，从而建立方程去解决实际问题的课。笔者所在的教研组普遍认为较难讲解，尤其是对“度”的把握，而且觉得没有新意。因此，笔者就进行了一定的改编设计，没想到效果很好，课堂上，学生也动了起来，很流畅，让人耳目一新。
1 学情分析
学生在学习这节课时，已经掌握了一元一次方程的解法，同时也初步知道了用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。他们的困难之处是在于寻找恰当的相等关系，因而这里关键还是帮助学生寻找相等关系，从而建立方程模型。当然，也要兼顾解方程。
2 教学目标
2.1 能用一元一次解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.2 会借助表格分析相等关系，提高分析问题和解决问题的能力。
2.3 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
3 教学重点
3.1 借助表格分析题目中的相等关系，列出方程解决实际问题。
3.2 进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法。
4 教学难点
4.1 寻找实际问题中的相等关系。
4.2 建立合适的表格，填出表格中的已知量和未知量。
5 教学过程
5.1 情境引入
猜一猜：朱芳雨是中国男篮的主力前锋，在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球）。已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？
设计意图：
1、结合学生生活实际，挑选他们感兴趣的话题吸引学生的注意力；
2、简单回顾一下用一元一次方程解决实际问题的步骤；
3、初步探讨一下用表格帮助我们分析实际问题中的相等关系，从而建立方程解决问题；
4、球类比赛也是一种较典型的实际问题，这儿学生就率先熟悉了它的解题思路。
板书：列方程解应用题的步骤：
一审：审清题意，明确题中已知条件；
二找：找出题中相等关系；
三设：由问题设出未知数；
四列： 根据题中的相等关系列出方程；
五解：正确解出方程；
六检验：检验结果是否为方程的解，是否符合题意；
七答：写出结论。
5.2 问题探索
问题1：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克？
设问：1、审题，找出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；
2、问题1中有哪些数量之间的相等关系？
3、假设小丽买了xkg苹果，你如何设计表格来分析问题中的数量关系？
4、借助表格的分析，列出方程解决问题。
设计意图：1、首先使学生依照用方程解决问题的步骤来分析问题；2、其次让他们感受这类题目中含有2个相等关系；3、在前面情境创设中，学生大概对表格有些了解，这儿就让他们自由尝试设计，并且同桌相互交流，老师再用实物投影展示它们的成果；4、规范解题格式。表格如下：
价格（元/千克） 质量（千克） 总金额（元）
苹果 3.2 x 3.2x
橘子 2.6 6-x 2.6（6-x）
可列方程为：3.2x+2.6（6-x）=18
继续设问：5、你能列出其他方程吗？哪种方法更好？
设计意图：1、让学生体会可以设小丽买了xkg橘子；或者买了x元苹果；或者买了x元橘子。也就是四个未知量中任意一个都可以设为未知数x，然后再用含x的代数式去表示其余的量。2、当然，若设买了x元苹果，则可列出这样的方程：，x3.2+18-x2.6=6显然，此方程解起来较麻烦，学生进一步明白了如何设恰当的未知数，从而选择最简单的方程解题。
再问：如何设计表格来表示问题中数量之间的相等关系？
设计意图：经历前面的探索建模过程，每个学生都会有自己的想法。因而，我在这儿的意图是想让学生放手去说，哪怕不对也没关系，毕竟这是最真实的想法，也是我着重设计的地方。
老师总结方法：
1、根据未知量类别确定表格的行数 （常见的是2类未知量）；
2、根据相等关系和所求问题确定表格的列数（一般也有2个相等关系）；
3、设x表示其中一个未知量，在表格中用含有x的代数式表示其余未知的量；
4、再根据其中一个相等关系建立方程；
5、通过列表可以非常直观、清晰地展示各未知量之间的关系，但无固定格式。
设计意图：这是我根据自己的理解，不断挖掘教材的内涵，独立总结出来的，希望给予学生一个较为规范的认识与操作。
5.3 练一练：用表格分析下列问题
5.3.1 某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？
设计意图：及时反馈，巩固新知。
5.4 深化问题
问题2：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人？
设计意图：调配问题也是一类重要的实际问题，学生也较容易错，同时也较适合用表格法去分析相等关系。也是让学生进一步独立探索表格法解题。
5.5 拓展与延伸
某农机服务队下乡为人民服务，已知该农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍。服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≧B≧800，并且A、B都是100的整数倍。求本次奖金发放的具体方案。
设计意图：这是一道较复杂的实际问题，希望学生通过对于表格法的理解去帮助自己解决一些看似复杂的题，然而通过列表后会有一种豁然开朗的感觉。
5.6 课堂小结
1、本节课你有什么收获？
2、你还有什么疑问？
教后反思：本节课，学生既熟悉又陌生。他们已经熟悉了用方程解决实际问题的步骤，因而兴趣不是太大；同时，他们又对表格法解题不熟悉，所以必须引起他们的注意。所以，我反复阅读教材，仔细推敲，确立了以表格的合理建立为主线的教学思路。一开始，选取学生熟悉的实际问题引入表格，激发学生的兴趣；随后从例题1开始引导学生建立表格，同时兼顾不同未知数的设法导致方程的复杂程度不同，要学会取舍。此时，学生的积极性逐步提高，因为他们觉得“够一够”可以达到嘛。接着，趁着他们操作的机会，马上抛出“如何建立合适的表格”这一问题，使学生的思维又提高了一个层次，经过较“困难”的思考后，一个个试着说了起来，尽管不很完美，但课堂的氛围已经起来了，大家也“动”起来了，求知欲也達到了一个最高点。这时，我再展示出几经考虑的几点方法，学生印象就深刻了。随后的课堂练习就很好的证实了学生对于基本的表格法已经掌握了。那么我的目的也达到了。当然，对于最后的拓展延伸题以及问题2的变式还有待取舍。
总之，如果我们的教学设计总能站在学生的角度去思考，那么学生的潜能就能充分激发出来，课堂的预设和生成就很和谐，自然是灵动的。