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摘 要：新课标要求注重学生数學素质与能力的培养，培养学生的主观能动性。学生的数学素质是知识和能力的综合体现，它除了包含逻辑推理能力、思维能力、计算能力和空间想象力外，还应包含动手能力、创造能力、发散能力、探究能力、合作能力等。开展数学活动无疑有利于学生数学素质的全面提高。教师应利用数学活动的操作性、数学活动的可变性、数学活动的多样性、数学活动的开放性、数学活动的协作性等特点来培养学生的相关能力。
关键词：数学素质；数学活动；实践；培养能力
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）19-0130-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.079
目前，在初中数学教学中教师过于强调内容的系统性与知识性，不注重学生数学素质与能力的培养，往往脱离实际，这种应试教育的做法，使得学生被动学习，从而失去了主观能动性。其实，数学教学的目的不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学素质。数学素质是知识和能力的综合体现，它除了包含逻辑推理能力、思维能力、计算能力和空间想象力外，还应包含动手能力、创造能力、发散能力、探究能力、合作能力等。开展数学活动无疑有利于学生数学素质的全面提高。下面我就开设初中数学活动课、加强学生能力培养，谈谈自己的看法。
一、利用数学活动的操作性，培养动手能力
数学活动的开展改变了以前的教学模式，使学生变成课堂教学的主体，他们的实际动手能力得到了加强，学习的主观能动性也被调动起来。随着多媒体在教学中的广泛运用，大多数学校都开设了信息技术课，学生接触计算机的机会逐渐增多，让学生亲自动手实践已经成为可能。数学活动与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，手脑并用，思维量加大。为了增强学生动手用数学实验解决实际问题的能力，教师可安排学生进行实操训练，通过这些实际操作，学生可逐步增强操作能力。例如，在讲到多面体时，我让学生动手做正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体模型，比一比看谁做得漂亮。在讲到轴对称和中心对称时，我让学生动手剪纸，剪轴对称图形的图案（树叶、双喜等），也可让学生动手制作风车、纸飞机、纸五角星等，并把作品拿到班级展示。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学活动来帮助加深理解的。例如在验证三角形三边关系定理时，让学生用火柴棒或用2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的纸条拼接成三角形形状，看看组成三角形三边需要的条件。这些实验都可以很好地培养学生的动手能力。另外，带领学生用《几何画板》画条形统计图、折线统计图、扇形统计图，做相交直线求二元一次方程组的解、计算方差等，这些可以培养学生电脑操作能力。
二、利用数学活动的可变性，培养创造能力
弗赖登塔尔说过：“学数学的最好方法是实行再创造。”“再创造教学”就是在课堂上创造条件，使学生处于思维活跃、富有创造欲望的状态，根据教师提供的实验现象，让学生自己发现数学结论。而数学活动课的开展，无疑是对讲授式教学的一大变革。在数学活动课的教学中，教师引导学生进行创造性劳动，既可以激发学生的求知欲又可以培养学生的兴趣，引导学生独立观看或完成数学演示实验。通过观察、类比、实验、概括、总结等步骤，学生体会数学思想并发展创造思维。例如在讲解三角形稳定性和四边形不稳定性时，教师出示教具三角形木框和四边形木框，演示给学生观看，学生一目了然，加深了对三角形稳定性的认识，然后让学生举出日常生活中三角形稳定性的实例。学生很快想到了用风钩固定窗户、支撑手臂扛粮食、三角板等。在证明三角形的内角和时，我让学生在事先准备好的纸板上任意的画一个三角形，然后用剪刀剪下三角形的三个内角，将三个角的顶点重合拼在一起，由学生观察三个角度之和是180°，从而让学生亲自动手实践，得到了三角形的内角和定理。同时，学生想到把四边形三个内角通过割补与另一个角构成一个周角，得到四边形的四个内角和为360°。在教学二次函数时，我让学生用“几何画板”画出二次函数y=ax2+bx+c的图像，求出a值和对称轴方程，通过拖动图像，观察a值正负、大小的变化，观察a值正负对抛物线开口方向的影响、a值的绝对值的大小对抛物线开口大小的影响，并让学生总结规律。学生通过反复实验得到正确的结论。这样逐步培养学生的创新意识与创造能力。
三、利用数学活动的多样性，培养发散能力
数学活动和理化实验、生物实验一样具有多样性，同一个实验可以选择不同的实验方法、不同的实验条件，也可能得到不同的实验结果。在数学活动中，部分学生经过思考设计了几种不同的方法，而且详细地介绍了每一种方法好与坏，极大地培养了学生的创造性思维能力。数学活动改变了以往教师讲授为主的数学教学，而是结合学生的动手实践，运用实验归纳的方法突出重点，使学生充分认识到数学不只是呆板记忆公式、定理、解法，更需要实验、观察、猜想、总结、得到合情合理的结论。
开展数学活动课不仅可以改变学生的认知方式，而且可以拓展学生的认知途径，课堂不再只是给学生灌输知识，而是需要学生参与教学活动，亲自动手实践得出结论的发生、发展过程。每个学生都可以根据自己的思维能力，大胆地猜想和验证，感受数学思维形成的经历，实现了从被动学习到积极思考再到发现创造的飞跃。
在数学活动课中，学生需要亲自动手操作，充分体现了现代教学学生的主体地位，因此更要培养学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的动机和旺盛的求知欲。让学生在教师的引导下观察实验，做出分析、归纳和猜想。例如在讲解圆和圆的五种位置关系时，学生操作“几何画板”，经过动画演示和观察，很快明白了在五种位置关系下，两圆的半径和两圆的圆心距之间的关系。同时，有学生想到用“几何画板”还可以判别点和圆的三种位置关系下，圆的半径和点到圆心的距离之间的关系。在图形的平移教学中，我让学生用“几何画板”将三角形平移，在操作过程中他们不仅将三角形进行了平移，而且将三角形进行了旋转和翻转，也有的学生尝试了将任意图形进行平移。他们感到几何有无穷乐趣，且思维活跃，兴趣高涨，想得更多，想得更远。 四、利用数学活动的开放性，培养探究能力
数学活动是在数学教学中，以实践的方式开展的研究性学习，它相对于其他的研究性学习，内容更完整，更具有探讨性。它不仅可以在传统的教学方式中增加探索性的实验，也可以在一些专门设计的数学活动中进行实验。例如，在学习镶嵌时，我在“几何画板”上事先作好边长相等的若干全等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形，这些图形可以绕一个顶点旋转，随后让学生在“几何画板”中通过旋转、移动，完成多个正多边形的镶嵌，并利用学过的知识说明理由，最终得出多个正多边形镶嵌的规律。
数学活动操作可使学生产生灵感的火花，能够进行创新活动。因此，教师在教学中，要全面、具体地引导学生探求知识的发生、发展过程。在教学中，教师不要将结论直接写给学生，而要让学生在讨论、猜想的基础上得出，让学生感到这个结论不是教师讲的，而是自己想出来的、是自己总结得到的。在实践过程中，根据进一步的概括、分析、总结与思考，学生各抒己见，还可以得到许多有价值的东西，也促使教师进一步拓展教学思路，充分的发挥学生的主观能动性和创造性思维。
传统式教学设计得再好，也很难满足班里不同层次的学生的不同需求；而数学活动是一种活动化教学，它能满足不同学生的不同需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到充分的发展。例如，我安排学生测量校园内水塘的两端距离，学生五人一组，自己准备测量工具，自己设计测量方案，自己完成实验报告。学生充分发挥了主观能动性，各展所长，有的用三角形全等，有的用三角形相似，有的用勾股定理，有的用解直角三角形，也有的用等腰三角形的性质，并细致地分析和探究了测量结果。
五、利用數学活动的协作性，培养合作能力
数学实验极大地调动了学生的参与积极性。设计实验、探索问题都需要学生自主参与，同时实验的过程需要小组学生充分讨论与交流，学生的合作精神和交流意识在实验中得到了增强。通过合作学习，学生互相交往更加深入，交流面更广，更容易发现其他学生思维的闪光点，取长补短。通过分析、比较、优选，学生发现了更多的思路和方法，每个人的思维在集体的智慧中得到极大发展。例如，在学习解直角三角形和垂直于弦的直径时，我组织学生测量旗杆的高度和圆门的直径，六人一小组，学生发挥合作精神，有的测量，有的记录，有的计算，并对实验方法进行了讨论、分析、总结，得到了多种测量方法。
开展数学活动不仅需要重视结果，而且更需要重视数学活动的过程和学生在实验过程中的经历和体验。让学生通过自己选取课题、收集信息和数据，建立数学模型，通过数学活动解决设计的问题，发现其中的规律。学生通过特定的数学活动，可以非常直观地了解抽象的数学知识，了解它的应用背景，使枯燥的知识变得有趣。在数学活动中，学生以小组合作的方式来做实验，可以培养他们的合作精神和个人交往能力。在实验中，学生会充分结合自己已学过的各学科的知识，来解决遇到的问题，各学科知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互联系的、密不可分的。他们逐渐学会用数学的眼光来观察事物，用数学的头脑来分析问题，成为一个真正具有“数学头脑”的人。
总之，通过数学活动课，学生不仅牢固地掌握了数学知识，而且各方面能力在不同程度上也得到了充分的发展，他们更乐于研究问题、探索问题。在研究问题、探索问题的同时，他们的创造力也得到了充分的发展。通过对问题全过程的参与和自我探究，增强了学好数学的信心，实现了数学素质的全面提高。
参考文献：
[1] 鲍里奇.有效教学方法[M].江苏：江苏教育出版社，2002.
[2] 袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2008.
关键词：数学素质；数学活动；实践；培养能力
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）19-0130-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.079
目前，在初中数学教学中教师过于强调内容的系统性与知识性，不注重学生数学素质与能力的培养，往往脱离实际，这种应试教育的做法，使得学生被动学习，从而失去了主观能动性。其实，数学教学的目的不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学素质。数学素质是知识和能力的综合体现，它除了包含逻辑推理能力、思维能力、计算能力和空间想象力外，还应包含动手能力、创造能力、发散能力、探究能力、合作能力等。开展数学活动无疑有利于学生数学素质的全面提高。下面我就开设初中数学活动课、加强学生能力培养，谈谈自己的看法。
一、利用数学活动的操作性，培养动手能力
数学活动的开展改变了以前的教学模式，使学生变成课堂教学的主体，他们的实际动手能力得到了加强，学习的主观能动性也被调动起来。随着多媒体在教学中的广泛运用，大多数学校都开设了信息技术课，学生接触计算机的机会逐渐增多，让学生亲自动手实践已经成为可能。数学活动与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，手脑并用，思维量加大。为了增强学生动手用数学实验解决实际问题的能力，教师可安排学生进行实操训练，通过这些实际操作，学生可逐步增强操作能力。例如，在讲到多面体时，我让学生动手做正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体模型，比一比看谁做得漂亮。在讲到轴对称和中心对称时，我让学生动手剪纸，剪轴对称图形的图案（树叶、双喜等），也可让学生动手制作风车、纸飞机、纸五角星等，并把作品拿到班级展示。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学活动来帮助加深理解的。例如在验证三角形三边关系定理时，让学生用火柴棒或用2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的纸条拼接成三角形形状，看看组成三角形三边需要的条件。这些实验都可以很好地培养学生的动手能力。另外，带领学生用《几何画板》画条形统计图、折线统计图、扇形统计图，做相交直线求二元一次方程组的解、计算方差等，这些可以培养学生电脑操作能力。
二、利用数学活动的可变性，培养创造能力
弗赖登塔尔说过：“学数学的最好方法是实行再创造。”“再创造教学”就是在课堂上创造条件，使学生处于思维活跃、富有创造欲望的状态，根据教师提供的实验现象，让学生自己发现数学结论。而数学活动课的开展，无疑是对讲授式教学的一大变革。在数学活动课的教学中，教师引导学生进行创造性劳动，既可以激发学生的求知欲又可以培养学生的兴趣，引导学生独立观看或完成数学演示实验。通过观察、类比、实验、概括、总结等步骤，学生体会数学思想并发展创造思维。例如在讲解三角形稳定性和四边形不稳定性时，教师出示教具三角形木框和四边形木框，演示给学生观看，学生一目了然，加深了对三角形稳定性的认识，然后让学生举出日常生活中三角形稳定性的实例。学生很快想到了用风钩固定窗户、支撑手臂扛粮食、三角板等。在证明三角形的内角和时，我让学生在事先准备好的纸板上任意的画一个三角形，然后用剪刀剪下三角形的三个内角，将三个角的顶点重合拼在一起，由学生观察三个角度之和是180°，从而让学生亲自动手实践，得到了三角形的内角和定理。同时，学生想到把四边形三个内角通过割补与另一个角构成一个周角，得到四边形的四个内角和为360°。在教学二次函数时，我让学生用“几何画板”画出二次函数y=ax2+bx+c的图像，求出a值和对称轴方程，通过拖动图像，观察a值正负、大小的变化，观察a值正负对抛物线开口方向的影响、a值的绝对值的大小对抛物线开口大小的影响，并让学生总结规律。学生通过反复实验得到正确的结论。这样逐步培养学生的创新意识与创造能力。
三、利用数学活动的多样性，培养发散能力
数学活动和理化实验、生物实验一样具有多样性，同一个实验可以选择不同的实验方法、不同的实验条件，也可能得到不同的实验结果。在数学活动中，部分学生经过思考设计了几种不同的方法，而且详细地介绍了每一种方法好与坏，极大地培养了学生的创造性思维能力。数学活动改变了以往教师讲授为主的数学教学，而是结合学生的动手实践，运用实验归纳的方法突出重点，使学生充分认识到数学不只是呆板记忆公式、定理、解法，更需要实验、观察、猜想、总结、得到合情合理的结论。
开展数学活动课不仅可以改变学生的认知方式，而且可以拓展学生的认知途径，课堂不再只是给学生灌输知识，而是需要学生参与教学活动，亲自动手实践得出结论的发生、发展过程。每个学生都可以根据自己的思维能力，大胆地猜想和验证，感受数学思维形成的经历，实现了从被动学习到积极思考再到发现创造的飞跃。
在数学活动课中，学生需要亲自动手操作，充分体现了现代教学学生的主体地位，因此更要培养学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的动机和旺盛的求知欲。让学生在教师的引导下观察实验，做出分析、归纳和猜想。例如在讲解圆和圆的五种位置关系时，学生操作“几何画板”，经过动画演示和观察，很快明白了在五种位置关系下，两圆的半径和两圆的圆心距之间的关系。同时，有学生想到用“几何画板”还可以判别点和圆的三种位置关系下，圆的半径和点到圆心的距离之间的关系。在图形的平移教学中，我让学生用“几何画板”将三角形平移，在操作过程中他们不仅将三角形进行了平移，而且将三角形进行了旋转和翻转，也有的学生尝试了将任意图形进行平移。他们感到几何有无穷乐趣，且思维活跃，兴趣高涨，想得更多，想得更远。 四、利用数学活动的开放性，培养探究能力
数学活动是在数学教学中，以实践的方式开展的研究性学习，它相对于其他的研究性学习，内容更完整，更具有探讨性。它不仅可以在传统的教学方式中增加探索性的实验，也可以在一些专门设计的数学活动中进行实验。例如，在学习镶嵌时，我在“几何画板”上事先作好边长相等的若干全等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形，这些图形可以绕一个顶点旋转，随后让学生在“几何画板”中通过旋转、移动，完成多个正多边形的镶嵌，并利用学过的知识说明理由，最终得出多个正多边形镶嵌的规律。
数学活动操作可使学生产生灵感的火花，能够进行创新活动。因此，教师在教学中，要全面、具体地引导学生探求知识的发生、发展过程。在教学中，教师不要将结论直接写给学生，而要让学生在讨论、猜想的基础上得出，让学生感到这个结论不是教师讲的，而是自己想出来的、是自己总结得到的。在实践过程中，根据进一步的概括、分析、总结与思考，学生各抒己见，还可以得到许多有价值的东西，也促使教师进一步拓展教学思路，充分的发挥学生的主观能动性和创造性思维。
传统式教学设计得再好，也很难满足班里不同层次的学生的不同需求；而数学活动是一种活动化教学，它能满足不同学生的不同需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到充分的发展。例如，我安排学生测量校园内水塘的两端距离，学生五人一组，自己准备测量工具，自己设计测量方案，自己完成实验报告。学生充分发挥了主观能动性，各展所长，有的用三角形全等，有的用三角形相似，有的用勾股定理，有的用解直角三角形，也有的用等腰三角形的性质，并细致地分析和探究了测量结果。
五、利用數学活动的协作性，培养合作能力
数学实验极大地调动了学生的参与积极性。设计实验、探索问题都需要学生自主参与，同时实验的过程需要小组学生充分讨论与交流，学生的合作精神和交流意识在实验中得到了增强。通过合作学习，学生互相交往更加深入，交流面更广，更容易发现其他学生思维的闪光点，取长补短。通过分析、比较、优选，学生发现了更多的思路和方法，每个人的思维在集体的智慧中得到极大发展。例如，在学习解直角三角形和垂直于弦的直径时，我组织学生测量旗杆的高度和圆门的直径，六人一小组，学生发挥合作精神，有的测量，有的记录，有的计算，并对实验方法进行了讨论、分析、总结，得到了多种测量方法。
开展数学活动不仅需要重视结果，而且更需要重视数学活动的过程和学生在实验过程中的经历和体验。让学生通过自己选取课题、收集信息和数据，建立数学模型，通过数学活动解决设计的问题，发现其中的规律。学生通过特定的数学活动，可以非常直观地了解抽象的数学知识，了解它的应用背景，使枯燥的知识变得有趣。在数学活动中，学生以小组合作的方式来做实验，可以培养他们的合作精神和个人交往能力。在实验中，学生会充分结合自己已学过的各学科的知识，来解决遇到的问题，各学科知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互联系的、密不可分的。他们逐渐学会用数学的眼光来观察事物，用数学的头脑来分析问题，成为一个真正具有“数学头脑”的人。
总之，通过数学活动课，学生不仅牢固地掌握了数学知识，而且各方面能力在不同程度上也得到了充分的发展，他们更乐于研究问题、探索问题。在研究问题、探索问题的同时，他们的创造力也得到了充分的发展。通过对问题全过程的参与和自我探究，增强了学好数学的信心，实现了数学素质的全面提高。
参考文献：
[1] 鲍里奇.有效教学方法[M].江苏：江苏教育出版社，2002.
[2] 袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2008.