数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。显然要完成这一教学活动达成教学目标，学生应在教师的引导下经历“奇-思-交-解-体-用”的过程。在“奇疑”中发现问题并形成解决问题的兴趣；在“思考”中寻求解决问题的方法；在“交流”中认识方法达成共识；在“解决”中利用方法；在“体会”中体验解决问题的快乐和体会方法的作用和意义；在“运用”中形成能力和学会创新。
　　一.快乐情境激发兴趣参与
　　英国著名教育学家赫·斯宾塞说“孩子在快乐的状态下学习最有效”，同时“快乐和兴趣是知识最好的引路人”。
　　情景1.在指定点为学校单一的一排水杉（图片）再栽一排与之相映成趣。
　　情景2.我们穿行其间，形成的三线八角中八角间有何特征。
　　快乐的情境很好的打破了单一的回顾平行线的条件和过直线外一点利用平行线的条件画已知直线的平行线构建三线八角的关系，利用身边的美化校园一事和我们穿行其间这美好遐想创设情景，构建了问题的“奇疑”与 “思考”同时营造了快乐的学习氛围，激发学生主动参与的兴趣与欲望，使学生迅速沉浸于奇疑思考的过程中来，为课堂教学的成功奠定了有利的发展基础。
　　二.夯实自主探究和合作交流
　　爱斯坦说过“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动”，数学学习过程充满着实验、模拟、推断等探索性的自主探究；英国著名教育学家赫·斯宾塞也说过“交流是孩子和快乐学习的第一步，孩子多交流，他们的成长就会越来越快，越来越好！”
　　活动1.思考“八角间有何特征”的“间”的含义。
　　活动2.思考“特征”用什么来描述。
　　活动3.思考“特征”用来描述的量怎么确定。
　　活动4.交流各自的想法。
　　活动5.验证你的结论。
　　活动“1、2、3”中的自主探究摒弃了教师以示范、讲解为主的“填鸭”式的教学方式。赫·斯宾塞说“发现知识比灌输知识要重要的多”，通过围绕快乐情境，引導学生投入到探索与交流的学习活动之中来，放手让学生自主探究，适宜地引导思考方向与方法，在自主探究中同学们能认识到给八角分类、利用数量大小描述特征和测量、叠合的方法确定角的数量大小，各抒己见。充分调动了学生的感官，展现了主体个性、创造性、能动性，从而在过程中开发了学生的智能，提高学生素质，而且更重要的是让学生经历了探究后淋漓的体验“发现”和“解决”后的快乐。
　　活动“4、5”是自主探究后的合作交流是让学生经历、体验在发现问题、提出问题、解决问题后的自我反思，取长补短，提升了思考的效果，得到最优的解决办法。让思维过程充分展示、问题充分暴露，使学生主体在与环境的交换作用中不断能动地进行知识建构，从而发展学生的创新思维能力；让知识由单一形成变得复合发展，从而让知识交织螺旋上升，也很好的体现出在“思考”中寻求解决问题的方法，在“交流”中认识方法。
　　三.巧用妙展形成能力和创新
　　知识在“快乐情境，兴趣参与”与“自主探究，合作交流”中发现问题，解决问题，并不意味着学习的结束，否则我们就会错失一个绝好的提高能力的机会。
　　活动1.著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85?（图），它与地面所成的较大的角是多少度？（类似问题2-3）
　　活动2.思考平行线的条件与平行线的特征的联系与区别。
　　活动3.就你本节课感受最深的地方谈谈你的体会。
　　活动4.周记呈现与平行线的条件与平行线的特征相关的生活中的运用或生活中可以运用的事例（1-2）。
　　活动1体现运用中“解决”问题形成能力；活动3在“体会”中体验解决问题的快乐和体会方法的作用，利用说感受最深的地方也照顾了不同层次的学生；活动2的拓展在于系统的认识知识，感受知识内在联系；活动4中的生活中的运用或生活中可以运用的事例照顾了不同层次的学生，便于他们再“运用”方法去体会与创新。
　　教学中步步为营，环环相扣，科学的活动安排是新知识的运用与拓展，设计问题时注意合理性、层次性与序列性，意在引导学生更多的解决生活中类似的问题，举一反三，运用创新，让学生在运用中归纳解决方法，思索问题解决的基本思路、关键所在，从而形成解决问题的能力；让学生在知识的运用与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力；让学生在其中体验成功、感受解决问题进行创新的快乐。
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