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摘 要：解决问题是小学数学教学的一项重要内容，在解决问题教学中如何培养学生初步的逻辑思维能力呢？作者在低年级解决问题教学中，有的放矢地培养学生的逻辑思维能力。
关键词：小学数学； 解决问题
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文献编号：1006-3315（2011）7-097-001
一、注重形象直观和动手操作，奠定学生的思维发展
解决问题源于生活，教学中要注意联系学生的生活实际，利用学生所熟悉的事物、活动，有意识地渗透。如利用课本插图或教学挂图、投影片等，教师口述：“河里有4只小鸭、岸上有2只小鸭，一共有几只小鸭？”结合学生活动提问：“原来有3个小朋友拍皮球，又来了2个小朋友，现在有几个小朋友拍皮球？”从直观形象入手，先由教师用语言表述成解决问题，学生由简单模仿逐步达到认识掌握。
二、注重补充问题和条件，培养学生的综合分析能力
低年级学生首先接触的是简单解决问题。在简单解决问题中，已知数量仅有一对，且条件与问题之间的关系是直接的，所以解题的思维活动比较简单。但是，这种较简单的课题，学生在刚接触时，也会有一定的困难。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握解决问题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：芳芳家养了18只小鸭，6只大鸭，（ ）？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸭18只是部分数，大鸭6只是另一部分数，可补一共有几只鸭的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸭的只数和大鸭的只数相比，小鸭的只数是大数，大鸭的只数是小数，可补小鸭比大鸭多几只或大鸭比小鸭少几只的问题。”还有的说：“小鸭的只数和大鸭的只数相比，大鸭的只数是一倍数，小鸭的只数是几倍数，可补小鸭是大鸭的几倍的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对解决问题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。
三、注重分析和比较，强化学生的观察比较能力
思维的基本能力包括比较、分析、综合、抽象、概括等。比较，就是确定被比较事物的共同点和不同点。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，我们可以把相似、相近的解决问题区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。如一年级有这样一道解决问题：①有红花8朵，黄花６朵，黄花比红花少几朵？②有红花8朵，黄花比红花少2朵，黄花有几朵？先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花8朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“8－６＝2（朵）”。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“8－2＝６（朵）”。这样的观察、比较，使学生对两类解决问题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
四、注重提问和引导，提高学生的判断推理能力
教师提出问题，让学生回答。可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。首先可以抓住关键句子，进行判断推理训练：①鸡比鸭多6只，谁多？（鸡多）鸡可分为哪两部分？（一部分和鸭同样多，另一部分是比鸭多的部分）②苹果比梨少３个，谁多？（梨多）梨可分为哪两部分？（一部分和苹果同样多，另一部分是比苹果多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级解决问题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。其次，也可以提出连续性问题，进行判断、推理训练，在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常的训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。
五、注重学生“说”的训练，强化学生的思维条理性
一般来说学生分析解决问题的思维过程是“内隐”的，是以内部语言的形式在头脑中进行的。有时条理不够清晰，思维跳跃，不够连贯。教师要在教学中采用边说、边学、边画的方法，把分析过程用简单的文字、插图“外现”在黑板上，帮助学生理清思路。同时，要加强对学生进行“说”的训练，即把分析过程用语言表达出来，以此来提高学生思维的条理性和系统性。其实学生在“说”的过程中，就是一个思考的过程，组织的过程和反思的过程。如：果园里有梨树350棵，桃树比梨树少50棵，梨树和桃树一共有多少棵？第一先引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是梨树350棵，另一个条件是桃树比梨树少50棵，问题是求梨树与桃树一共有多少棵？第二引导学生说思路：要求梨树和桃树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和桃树的棵树，梨树的棵数是已知的，应先求出桃树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。第三说列式：桃树棵数为：350－50＝300（棵），桃树与梨树一共有的棵数：350＋300＝650（棵）。在低年级解决问题教学中，引导学生说题意、讲思路、谈策略，有利于学生理解解决问题的结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。
总之，在低年级解决问题教学中，教师要充分领会教材的编排意图，遵循学生的认识规律，了解学生思维的特点，把握时机并有意识地采取多种形式，帮助学生在掌握解决问题方法的同时发展学生的逻辑思维能力，数学教学的一个基本要点，就在于培养和锻炼学生的思维分析和推理能力。
关键词：小学数学； 解决问题
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文献编号：1006-3315（2011）7-097-001
一、注重形象直观和动手操作，奠定学生的思维发展
解决问题源于生活，教学中要注意联系学生的生活实际，利用学生所熟悉的事物、活动，有意识地渗透。如利用课本插图或教学挂图、投影片等，教师口述：“河里有4只小鸭、岸上有2只小鸭，一共有几只小鸭？”结合学生活动提问：“原来有3个小朋友拍皮球，又来了2个小朋友，现在有几个小朋友拍皮球？”从直观形象入手，先由教师用语言表述成解决问题，学生由简单模仿逐步达到认识掌握。
二、注重补充问题和条件，培养学生的综合分析能力
低年级学生首先接触的是简单解决问题。在简单解决问题中，已知数量仅有一对，且条件与问题之间的关系是直接的，所以解题的思维活动比较简单。但是，这种较简单的课题，学生在刚接触时，也会有一定的困难。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握解决问题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：芳芳家养了18只小鸭，6只大鸭，（ ）？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸭18只是部分数，大鸭6只是另一部分数，可补一共有几只鸭的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸭的只数和大鸭的只数相比，小鸭的只数是大数，大鸭的只数是小数，可补小鸭比大鸭多几只或大鸭比小鸭少几只的问题。”还有的说：“小鸭的只数和大鸭的只数相比，大鸭的只数是一倍数，小鸭的只数是几倍数，可补小鸭是大鸭的几倍的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对解决问题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。
三、注重分析和比较，强化学生的观察比较能力
思维的基本能力包括比较、分析、综合、抽象、概括等。比较，就是确定被比较事物的共同点和不同点。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，我们可以把相似、相近的解决问题区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。如一年级有这样一道解决问题：①有红花8朵，黄花６朵，黄花比红花少几朵？②有红花8朵，黄花比红花少2朵，黄花有几朵？先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花8朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“8－６＝2（朵）”。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“8－2＝６（朵）”。这样的观察、比较，使学生对两类解决问题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
四、注重提问和引导，提高学生的判断推理能力
教师提出问题，让学生回答。可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。首先可以抓住关键句子，进行判断推理训练：①鸡比鸭多6只，谁多？（鸡多）鸡可分为哪两部分？（一部分和鸭同样多，另一部分是比鸭多的部分）②苹果比梨少３个，谁多？（梨多）梨可分为哪两部分？（一部分和苹果同样多，另一部分是比苹果多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级解决问题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。其次，也可以提出连续性问题，进行判断、推理训练，在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常的训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。
五、注重学生“说”的训练，强化学生的思维条理性
一般来说学生分析解决问题的思维过程是“内隐”的，是以内部语言的形式在头脑中进行的。有时条理不够清晰，思维跳跃，不够连贯。教师要在教学中采用边说、边学、边画的方法，把分析过程用简单的文字、插图“外现”在黑板上，帮助学生理清思路。同时，要加强对学生进行“说”的训练，即把分析过程用语言表达出来，以此来提高学生思维的条理性和系统性。其实学生在“说”的过程中，就是一个思考的过程，组织的过程和反思的过程。如：果园里有梨树350棵，桃树比梨树少50棵，梨树和桃树一共有多少棵？第一先引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是梨树350棵，另一个条件是桃树比梨树少50棵，问题是求梨树与桃树一共有多少棵？第二引导学生说思路：要求梨树和桃树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和桃树的棵树，梨树的棵数是已知的，应先求出桃树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。第三说列式：桃树棵数为：350－50＝300（棵），桃树与梨树一共有的棵数：350＋300＝650（棵）。在低年级解决问题教学中，引导学生说题意、讲思路、谈策略，有利于学生理解解决问题的结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。
总之，在低年级解决问题教学中，教师要充分领会教材的编排意图，遵循学生的认识规律，了解学生思维的特点，把握时机并有意识地采取多种形式，帮助学生在掌握解决问题方法的同时发展学生的逻辑思维能力，数学教学的一个基本要点，就在于培养和锻炼学生的思维分析和推理能力。