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一、采用不同的教学方法突出重点、化解难点
大凡教师都知道：每一堂就应该有每一堂课的重点。也就是说，在设计每堂课之前，都要给这堂课确立一个重点，以便在教学时能紧紧围绕这个重点而展开；而且要将这个重点公之于全体学生，让每一个学生都能够明确本堂课的重点、难点。这个重点可以在上课开始时，以口述的方式告诉学生，也可以占用黑板的一角把这些重点用极简短的形式列出来，以这样的方式来引起学生的足够重视。按常理说，整堂课的教学高潮应该就是讲授重点内容的时段。在这个时段，教师一定要多种手段：或通过声音，或借助手势，或利用板书，或运用多媒体辅助教学，或应用自制教具，来尽量让课堂生动活泼，让讲解直观形象，以此来刺激学生的大脑，调动学生的每一个感官，使他们兴奋起来，使他们对所讲的重点内容留下深刻印象。这样就能大大激发学生的学习兴趣，进而提高学生对新知的接受能力。
例如，在讲授《椭圆》第一课时，我把学生掌握椭圆的定义和标准方程作为其教学的重点，把椭圆方程的化简作为教学的难点。在突出这个重点时，我就从身边的实例入手，给同学们娓娓道来：从同学们小学就知道太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，到圆的直观图，到火腿肠的切片，到圆盘在阳光下的影子。运用这些身边的能看得见的形象，让学生有对椭圆有了直观的了解。
在教学中，为了强调椭圆的定义，我还让学生动手，让两名学生上讲台，在黑板上画一个椭圆。具体作法是：先拿出上课前准备好的一根细线和两个钉子，再在黑板上取两个定点，要注意两个定点之间的距离一定要小于线的长度，再让学生在老师的要求下在黑板上画一个椭圆。画好后，老师再让那两个同学按照同样的要求作图，并且要求学生作图过程中作认真仔细的观察，特别是观察作图的过程。通过观察，教师和学生一道总结出经验和教训，同时教师还要让学生在自己的因势利导下得出椭圆的严格定义。运用这样的教学方式，学生对椭圆的定义就记忆得深刻，掌握得牢固。
在进一步求标准方程时，同学们往往在化简时就容易出现问题。这时，作为教师，你就不妨运用点拨的方式，给学生以适当的提示，比如说：“化简含有根号的式子时，我们通常运用什么方法？”这时同学们一定会回答：“两边平方。”接着老师再进一步提示：是直接平方好还是整理后再平方好？哪个更省力？同学们通过实践，一定会发现这个椭圆的方程。直接平方不利于化简，而通过整理后再平方，圆满的结果就出现了。如此，这一难点迎刃而解了，同时对以后将要遇到的求双曲线的标准方程的化简问题也得到了圆满的解决。
“教无定法，贵在得法”。实践证明，在一节课堂上，教师可以采用多种教学方法，但有一点值得注意，那就是，只要能使学生的学习兴趣得到极大的激发，只要能提高学生的学习积极性，只要有助于学生思维能力的培养，只要有利于对所学知识的掌握与运用，而且在课堂上能够更好地突出重点、化解难点的教学方法都是好的教学方法。
二、大胆革新，科学分组，鼓励学生合作交流
新课程标准，鼓励教师要把教学课堂变为分组合作式的。为了促使学生之间的合作交流，就要求教师在教学组织形式和教学方法上要大胆革新，改变原来单一的班级授课制，进而转向班级授课制和小组合作学习多种教学的自制形式。在小组合作学习中，教师不是主宰者，而是参与者、指导者。教师可以在小组合作学习中，指导学生在小组中从事学习活动，还可以借助学生之间的交流互动，去有效地促进学生的学习。在评价时，以小组团体的成绩为评价标准，共同完成教学目标。在分组时，一定要首先考虑以下几种因素，即小组的人数、学生的性别、学生的个人能力、学生的学习兴趣、学生的背景等。一定要遵循一个这样的原则：“组内异质”“组际同质”，以确保每个小组在相近的知识水平上展开合作学习。其次要明确小组的合作目标。小组的合作学习虽然由教师发起，但是教师又不是合作中的一方。这种目标是“外部发起式”的，这种“外部发起式”的特征就决定了学生对目标的理解十分重要。而对于学生来说，只有理解了合作目标的真正意义，才能使合作得以顺利进行。所以在合作学习的教学中，教师一定要明确地提出合作的目标和意义，一定要提出合作的要求。
三、找准切入点，激发学生的合作探究积极性
分组合作探究式的数学课堂，就是要考虑怎样让学生主动积极地参与，怎样让教学课堂真正活起来，让学生在课前必须做好一定的知识准备，只有将知识准备好了，学生在课堂上才能有“东西”交流，让学生先预习、先做题，先实践体会，在预习时，用双色笔作好标记，对知识进行整理，对其中的问题进行首先质疑。鼓励学生大胆创新，敢于挑战教材，挑战教师，对所学的知识要多几个为什么，对一些概念、定理、公式大胆质疑，提出一些独到的见解。这样，才会有新的思想涌现，交流起来才能更加使大家得到启发，才能使每个学生的才华得到展示。这样的分组合作式的教学课堂，一定要事先做好准备才行，这个课前的准备就是课堂教学的切入点。只要找准了课堂教学的切入点，就能激发学生在学习中合作探究的积极性，否则就不能收到良好的教学效果。
四、善于应用现代教育技术，培养学生的创新思维
实现教学手段的现代化，是教育发展的必然趋势。这就要求必须改变课堂上一支粉笔，一块黑板的现状。如果能充分运用现代教育技术，运用多媒体教学，就能增加课堂教学的容量，优化教学结构，实现教学资源共享，使一些抽象的概念變得更为直观、生动、形象。同时还能增强学生的学习兴趣，激发学生的探索精神。
比如，在学习函数、立休几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以质感、美感。又如在学习立体几何中旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程。这样，就将抽象概念转化为形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。作为一个负责任的老师，如果能根据课堂内容，让学生自己亲自动手去设计制作课件，那就不仅能提高学生的实践操作能力，而且还有利于创新思维的培养。
大凡教师都知道：每一堂就应该有每一堂课的重点。也就是说，在设计每堂课之前，都要给这堂课确立一个重点，以便在教学时能紧紧围绕这个重点而展开；而且要将这个重点公之于全体学生，让每一个学生都能够明确本堂课的重点、难点。这个重点可以在上课开始时，以口述的方式告诉学生，也可以占用黑板的一角把这些重点用极简短的形式列出来，以这样的方式来引起学生的足够重视。按常理说，整堂课的教学高潮应该就是讲授重点内容的时段。在这个时段，教师一定要多种手段：或通过声音，或借助手势，或利用板书，或运用多媒体辅助教学，或应用自制教具，来尽量让课堂生动活泼，让讲解直观形象，以此来刺激学生的大脑，调动学生的每一个感官，使他们兴奋起来，使他们对所讲的重点内容留下深刻印象。这样就能大大激发学生的学习兴趣，进而提高学生对新知的接受能力。
例如，在讲授《椭圆》第一课时，我把学生掌握椭圆的定义和标准方程作为其教学的重点，把椭圆方程的化简作为教学的难点。在突出这个重点时，我就从身边的实例入手，给同学们娓娓道来：从同学们小学就知道太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，到圆的直观图，到火腿肠的切片，到圆盘在阳光下的影子。运用这些身边的能看得见的形象，让学生有对椭圆有了直观的了解。
在教学中，为了强调椭圆的定义，我还让学生动手，让两名学生上讲台，在黑板上画一个椭圆。具体作法是：先拿出上课前准备好的一根细线和两个钉子，再在黑板上取两个定点，要注意两个定点之间的距离一定要小于线的长度，再让学生在老师的要求下在黑板上画一个椭圆。画好后，老师再让那两个同学按照同样的要求作图，并且要求学生作图过程中作认真仔细的观察，特别是观察作图的过程。通过观察，教师和学生一道总结出经验和教训，同时教师还要让学生在自己的因势利导下得出椭圆的严格定义。运用这样的教学方式，学生对椭圆的定义就记忆得深刻，掌握得牢固。
在进一步求标准方程时，同学们往往在化简时就容易出现问题。这时，作为教师，你就不妨运用点拨的方式，给学生以适当的提示，比如说：“化简含有根号的式子时，我们通常运用什么方法？”这时同学们一定会回答：“两边平方。”接着老师再进一步提示：是直接平方好还是整理后再平方好？哪个更省力？同学们通过实践，一定会发现这个椭圆的方程。直接平方不利于化简，而通过整理后再平方，圆满的结果就出现了。如此，这一难点迎刃而解了，同时对以后将要遇到的求双曲线的标准方程的化简问题也得到了圆满的解决。
“教无定法，贵在得法”。实践证明，在一节课堂上，教师可以采用多种教学方法，但有一点值得注意，那就是，只要能使学生的学习兴趣得到极大的激发，只要能提高学生的学习积极性，只要有助于学生思维能力的培养，只要有利于对所学知识的掌握与运用，而且在课堂上能够更好地突出重点、化解难点的教学方法都是好的教学方法。
二、大胆革新，科学分组，鼓励学生合作交流
新课程标准，鼓励教师要把教学课堂变为分组合作式的。为了促使学生之间的合作交流，就要求教师在教学组织形式和教学方法上要大胆革新，改变原来单一的班级授课制，进而转向班级授课制和小组合作学习多种教学的自制形式。在小组合作学习中，教师不是主宰者，而是参与者、指导者。教师可以在小组合作学习中，指导学生在小组中从事学习活动，还可以借助学生之间的交流互动，去有效地促进学生的学习。在评价时，以小组团体的成绩为评价标准，共同完成教学目标。在分组时，一定要首先考虑以下几种因素，即小组的人数、学生的性别、学生的个人能力、学生的学习兴趣、学生的背景等。一定要遵循一个这样的原则：“组内异质”“组际同质”，以确保每个小组在相近的知识水平上展开合作学习。其次要明确小组的合作目标。小组的合作学习虽然由教师发起，但是教师又不是合作中的一方。这种目标是“外部发起式”的，这种“外部发起式”的特征就决定了学生对目标的理解十分重要。而对于学生来说，只有理解了合作目标的真正意义，才能使合作得以顺利进行。所以在合作学习的教学中，教师一定要明确地提出合作的目标和意义，一定要提出合作的要求。
三、找准切入点，激发学生的合作探究积极性
分组合作探究式的数学课堂，就是要考虑怎样让学生主动积极地参与，怎样让教学课堂真正活起来，让学生在课前必须做好一定的知识准备，只有将知识准备好了，学生在课堂上才能有“东西”交流，让学生先预习、先做题，先实践体会，在预习时，用双色笔作好标记，对知识进行整理，对其中的问题进行首先质疑。鼓励学生大胆创新，敢于挑战教材，挑战教师，对所学的知识要多几个为什么，对一些概念、定理、公式大胆质疑，提出一些独到的见解。这样，才会有新的思想涌现，交流起来才能更加使大家得到启发，才能使每个学生的才华得到展示。这样的分组合作式的教学课堂，一定要事先做好准备才行，这个课前的准备就是课堂教学的切入点。只要找准了课堂教学的切入点，就能激发学生在学习中合作探究的积极性，否则就不能收到良好的教学效果。
四、善于应用现代教育技术，培养学生的创新思维
实现教学手段的现代化，是教育发展的必然趋势。这就要求必须改变课堂上一支粉笔，一块黑板的现状。如果能充分运用现代教育技术，运用多媒体教学，就能增加课堂教学的容量，优化教学结构，实现教学资源共享，使一些抽象的概念變得更为直观、生动、形象。同时还能增强学生的学习兴趣，激发学生的探索精神。
比如，在学习函数、立休几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以质感、美感。又如在学习立体几何中旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程。这样，就将抽象概念转化为形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。作为一个负责任的老师，如果能根据课堂内容，让学生自己亲自动手去设计制作课件，那就不仅能提高学生的实践操作能力，而且还有利于创新思维的培养。