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数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，学会应用概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。本文就概念教学谈一点粗浅的认识。
一、重视概念的形成过程
概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。
二、不同概念，采用不同方法实施概念教学
1、在例题教学中实施。比如：相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格。可采用案例教学法。对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征在：关联性和不确定性。关联性是指当一个变量变化时，伴随另一个变量有一定的变化趋势；不确定性是指当一个变量取定值时，与之相关的变量的取值仍具有随机性。因为有关联性，才有研究的必要性。因为其不确定性，从少量的变量观测值，很难估计误差的大小，因此必须对变量进行大量的观测。但每个观测值都有一定误差，为了消除误差的影响，揭示变量间的本质联系，就必须要用统计分析方法。
2、让学生在亲自感知、体验中实施
课堂教学过程中可适当加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。
如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点和，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形。提问思考讨论：①椭圆上的点有何特征？②当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？③当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？
请同学总结，完善椭圆定义。
3、联系其它概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。
导数是微积分的一个核心概念，它有着极其丰富的背景和广泛的应用。高等数学里，导数定义为自变量的改变量趋于零时，函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限（倘若存在），涉及有限到无限的辩证思想，这样的数学概念是比较抽象的，这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度，加上学生刚接触导数概念，所以往往把导数作为一种运算规则来记忆，却没有理解导数概念的内涵和基本思想。建议（1）导数教学前要加强变化率的实例分析；（2）利用多媒体的直观性，帮助学生理解动态无限趋近的思想；（3）利用理论指导导数概念教学。
4、在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施
比如“函数”一课。我们知道函数是一个核心概念，函数思想是一种核心的数学思想方法。可用三个实例（以解析式、图象、表格三种形式给出）设计情景，以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素，再用例题层层深入地加深对概念的理解。整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学。
三、拓展延伸、进一步理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。再如讲解“函数单调性”的概念时，给出概念后应该对其进行剖析： （1）是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数（ 或减函数），然后举例说明。（2）函数的单调区间是其定义域上的子集。（3）定义的内涵与外延：内涵：用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。外延：①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减。②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图象从左向右上升则为增函数，图象从左向右下降则为减函数。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
四、运用新知解决问题巩固概念
数学概念形成之后，教师应紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用。
如对于函数概念要强调两点：①函数解析式②函数定义域，所以判定两个函数是否相同标准也是这两个。
下面判断两个函数是否相同：
通过学生分析，讨论，抓住概念的两要素进行判断。
通过概念课教学，要力求使学生明确： （1）概念的发生、发展过程以及产生背景，此概念讨论的对象是什么。（2）概念中有哪些规定和限制的条件。 （3）概念的名称、表述的语言有何特点？与其他概念比较，有没有容易混淆的地方？应当如何加以区别。（4）概念有没有等价的叙述。（5）运用概念能解决哪些数学问题等。
一、重视概念的形成过程
概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。
二、不同概念，采用不同方法实施概念教学
1、在例题教学中实施。比如：相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格。可采用案例教学法。对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征在：关联性和不确定性。关联性是指当一个变量变化时，伴随另一个变量有一定的变化趋势；不确定性是指当一个变量取定值时，与之相关的变量的取值仍具有随机性。因为有关联性，才有研究的必要性。因为其不确定性，从少量的变量观测值，很难估计误差的大小，因此必须对变量进行大量的观测。但每个观测值都有一定误差，为了消除误差的影响，揭示变量间的本质联系，就必须要用统计分析方法。
2、让学生在亲自感知、体验中实施
课堂教学过程中可适当加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。
如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点和，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形。提问思考讨论：①椭圆上的点有何特征？②当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？③当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？
请同学总结，完善椭圆定义。
3、联系其它概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。
导数是微积分的一个核心概念，它有着极其丰富的背景和广泛的应用。高等数学里，导数定义为自变量的改变量趋于零时，函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限（倘若存在），涉及有限到无限的辩证思想，这样的数学概念是比较抽象的，这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度，加上学生刚接触导数概念，所以往往把导数作为一种运算规则来记忆，却没有理解导数概念的内涵和基本思想。建议（1）导数教学前要加强变化率的实例分析；（2）利用多媒体的直观性，帮助学生理解动态无限趋近的思想；（3）利用理论指导导数概念教学。
4、在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施
比如“函数”一课。我们知道函数是一个核心概念，函数思想是一种核心的数学思想方法。可用三个实例（以解析式、图象、表格三种形式给出）设计情景，以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素，再用例题层层深入地加深对概念的理解。整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学。
三、拓展延伸、进一步理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。再如讲解“函数单调性”的概念时，给出概念后应该对其进行剖析： （1）是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数（ 或减函数），然后举例说明。（2）函数的单调区间是其定义域上的子集。（3）定义的内涵与外延：内涵：用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。外延：①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减。②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图象从左向右上升则为增函数，图象从左向右下降则为减函数。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
四、运用新知解决问题巩固概念
数学概念形成之后，教师应紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用。
如对于函数概念要强调两点：①函数解析式②函数定义域，所以判定两个函数是否相同标准也是这两个。
下面判断两个函数是否相同：
通过学生分析，讨论，抓住概念的两要素进行判断。
通过概念课教学，要力求使学生明确： （1）概念的发生、发展过程以及产生背景，此概念讨论的对象是什么。（2）概念中有哪些规定和限制的条件。 （3）概念的名称、表述的语言有何特点？与其他概念比较，有没有容易混淆的地方？应当如何加以区别。（4）概念有没有等价的叙述。（5）运用概念能解决哪些数学问题等。