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【摘要】“概率论与数理统计”是经管类专业的一门必修课，提升学生的应用知识能力成为各个院校改革的重点.笔者结合课程学科性质和应用特点，以及近几年课程教学实践，提出了以应用为导向，突出“重应用”教学重点的教学改革思路，分析了这一教学改革存在的问题，提出了一些改革建议和方案.期望独立学院经管类专业教学积极推进应用为导向的教学改革，同时对提高教学质量起到一定的作用.
【关键词】应用为导向;经管类;概率论与数理统计
【基金项目】山西农业大学信息学院2018年教育教学改革研究项目.
一、研究背景
“概率论与数理统计”是研究各类随机现象发生规律的一门学科，也是大学经济管理类专业的一门重要必修课，同时也是该专业研究生入学考试的必选课程.“概率论与数理统计”作为应用性非常强的学科，不仅为后续专业课程学习提供基础，更为未来工作学习提供了方法指导.随着大数据时代的到来，信息科技高度发达，我国高等教育中经管类专业学生的培养定位发生了很大的变化，以培养应用型专门人才、未来社会中坚力量为主要目标.笔者所在学校提出“三位一体”的培养计划，“信息产业商学院”的发展定位方针下，突出“应用”“商业”“信息”“科技”等特点，培养具有充分技能的未来中高层领导和技术人才.“概率论与数理统计”的课程教学结构和课程设置的优劣对经管类人才的培养有着直接的影响.如何充分地、高效地上好概率论与数理统计课程呢？笔者结合多年实际教学实践经验，开展教学改革和研究，提出在教学中以应用为导向，创新意识为核心，学以致用，培养学生的应用与实践能力为目标是本课程教学改革的重点.本文从以下几个方向进行研究，探讨经管类专业“概率论与数理统计”的改革方向与教学研究.
二、教学基本情况简介与分析
（一）课时少，任务重
经管类“概率论与数理统计”课程，目前开设课时为48学时，主要教学内容为随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，样本及抽样分布.由于教学课时少，教学任务重，教学内容方面几乎成了概率课程，而不知统计是什么的现象，而统计部分的内容更多地是调查数据和处理数据的基本方法，从而难以发挥概率统计的实用性和应用性.对学生而言，短时间难以适应新思维，由于“概率论与数理统计”不同于高等数学等基本课程，其思维更加抽象，体系更加复杂;对教师而言，既要让学生掌握基本理论又要培养学生的实际操作和应用能力，往往很难实现.
（二）生源差异性大，学习主动性不足
独立学院经管类专业学生生源广泛，文理兼收，普遍数学基础不扎实，水平参差不齐，偏科问题严重，尤其对课程中较“抽象”的概念、定理难以理解掌握，混淆概念，解题不得法，导致兴趣不高，畏惧数学，害怕思考，闻数学而眠而吓，同时自觉性主动性较弱，平时学习投入有限，课程通过率低，几乎是期末考试挂科率较高的课程.再者，由于授课班级容量偏大，很多班級都是大班教学，学生人数基本在100人左右，很少能单独开班，上课教师很难顾及全部学生，课堂效率不高.同时在课时教学中，教师无法对每位同学的学习情况掌握，很难做到“一碗水端平”.
（三）教学方法单一
由于“概率论与数理统计”为传统数学课程，多数教师普遍采用纯板书教学，个别教师采用多媒体教学，但均以讲授为主，紧扣教材内容，对定理、性质进行板书，再精讲例题，缺少课程实践和应用环节，师生互动少，学生兴趣不高，学生实际操作少，理解不深，对应用题目一筹莫展，僵化思维很难提升学生的创新和实践应用能力.大多数学生不清楚概率统计课程对后续专业学习的具体影响，不会运用所学概率统计知识解决专业方面的实际具体问题.
三、教学改革方向和措施
（一）教学思想先行，提升教师综合能力
树立以应用为导向，深刻挖掘研究课程为主要思想，明确以应用意识和应用能力的培养为目标，将其写入教学大纲，将“重视课程内容”的教学向“重应用”的教学重点转变.思想先行是改革的有力保证，工欲善其事必先利其器，概率统计教师除了明确目标，同时要与时俱进，不断学习与研究，对课程内容深入理解，研读至少两本不同教材，不断提升自身综合能力，改进教学方法.在教学中将应用落到实处，利用课后时间组织所任教学团队进行集体备课与教学研究，反复讨论一些经典案例与应用，切勿照本宣科，讲解死板.
（二）优化教学内容，注重学科融合
概率论与数理统计课时不多，要整合教学内容，对学生高中学过的内容就可以淡化，列为非重点内容.对教学内容进行改革和优化，弱化抽象理论的推导过程和复杂计算，编制符合笔者所在学校学生的教学内容.以应用为导向，首先服务于专业课，故专业应用为第一.走进经济管理类专业教研室，与专业课教师学习交流，学习一定的专业基础，了解专业背景和后续课程实际情况，探讨专业课程中的基础案例，拓展实际问题.根据经管类专业知识需要制订与专业培养目标相适应的教学大纲和教学案例，挖掘和开发一些适合利用概率论与数理统计导学和建模的题型，加强学科间的联系与融合.
（三）改进教学方法，重视案例教学
课程教学模式的改革是课程的重点，教学方法应该多样化，问题教学法、讨论教学法、自学引导法、谈话交流法等多种教学方式相结合，灵活恰当使用.上课之前应精心设计课堂教学方案，一堂课应该是丰盈的一节课，教学方式不仅要求板书工整，还要利用PPT、图像、动态演示等形式将内容灵活展示，让学生活跃起来.除了应教会学生基本知识，引导学生自主学习，同时针对不同班级的学习情况因材施教，适当调整教学内容和教学手段.
增加案例教学，适当增加探究课题，基于问题的学习等设计恰当的问题情境，设置一些延展性、开放性问题，组织学生分组完成.通过易于理解的例子进行讲解，结合专业概念术语，开放式延伸讨论，多角度发问和探究，并逐步加大深度、宽度，使学生跟着教师思路思考，也可提出创新解法. 1.概率论与数理统计中的常见分布为什么是常见的呢？要增加常见案例让学生充分理解，如食堂午餐就餐时学生排队问题，医院的病人候诊问题，目前银行为排队设置的叫号器，一定时间内校门口的交通流量问题，某院学生大学英语四级的通过情况等，这些问题符合泊松分布.可以将问题延伸，安排学生分组对食堂候餐排队人数，大学英语四级通过人数，大学生课外兼职等情况进行调查，收集整理数据，做一个实验报告，让学生在实践中学习，提高自学能力.例如，作为二项分布的延伸，可以将饮料、酸奶盒中中奖卡设置问题作为研究对象.
2.期望、均值和中位数等数字特征的比较，引导学生观察生活，解释身边现象，参与到课堂讨论中，理解概率思维，激发求知动力和探索精神.例如，市场营销专业，利用专业课程中商品定价策略，折扣定价策略，新商品投入市场的市场分析的基本概念为背景，以概率论与数理统计中的期望，中心极限定理等知识点相结合，创新案例，提高学生兴趣和综合能力.如在教学中使用案例：假设某厂欲向L市投入新产品，L市对此产品的需求是一随机变量，该随机变量服从[20000，50000]的均匀分布，每销售一件产品，利润为30元，若滞销，则需要成本及配送费10元，问应如何确定需求，可以使产品在L市利润最大.财会专业可引入利息理论，期权定价理论专业相关案例来理解概率论与数理统计的数字特征.
（四）引入建模思想，融入软件教学
全国大学生数学建模竞赛一直是历年来参赛人数较多、影响力较大的比赛，其每年的赛题具有开放性特征，几乎每年赛题都会用到算法、数据分析和处理，其基本思想就是统计，鼓励和支持学生参加各类大学生竞赛和学术创新活动，在实际应用中培养学生的创新能力.在大数据时代，海量的数据都涉及大量的数据处理和分析，这往往离不开计算机软件.而好的统计软件可以事半功倍，在教学内容融入计算机软件实验，如Matlab，Spss，Sas，Mathematics，R软件等.在讲课时，应简单介绍这些软件的基本使用方法，让软件走进课堂，使学生切身体会课程的实用性，既拓宽学生视野，又加强对新知识的了解和应用.例如，概率论与数理统计中涉及很多实验，课堂上可以利用Excel软件演示模拟一些随机實验.学习“假设检验”时，利用Spss软件演示卡方检验的过程，让学生理解教学内容的理论性与软件实现的基本原则.传统与现代有机结合，节约成本，提高课堂效率.文[4]中，利用R软件调用函数进行方差分析，结果用图形表达，直观地呈现了数据的特性.
（五）创新考核机制，评价体系改革
以往考试形式单一，笔者所在学校学生成绩由平时成绩与期末成绩构成，期末成绩占70%，基本是一锤定音.平时作业完成情况不理想，抄作业情况严重，要重点考核学生运用知识的能力，避免学生死记硬背对付期末考试，同时调动学习热情，将学习作为常态化考查，采用考勤 平时 测验 期末的形式，丰富作业形式，采用习题与自编习题相结合.课堂外利用QQ、公众号，建立网上题库、网上答疑系统，建立师生互动网络平台，自主学习和讨论平台，群讨论，搭建“互联网 ”模式，促进师生交流，及时了解学生对知识的掌握情况，充分利用互联网优势，让学习讨论无处不在.
四、总结
以应用为导向，加强“概率论与数理统计”教学中理论联系实际的教学改革，需要从思想、意识、教师、学生多角度的不断探索和推进.通过课程教学研究和改革，力争改善“概率论与数理统计”在经管类专业教学中的情况.教学研究是一个需要不断更新的过程，反复进行总结和创新，只有从教学、学生、教师等多方面进行尝试、研究，经验总结和创新，笔者仍需进一步调研分析才能逐渐找到更适用、更有针对性的教学方式，使得“概率论与数理统计”发展为大学生感兴趣并从中受益的优质课程.
【参考文献】
[1]江建明.应用型本科院校经管类概率论与数理统计教学研究[J].百色学院学报，2015（3）：140-142.
[2]杨淑芬.以专业应用为导向的概率论与数理统计教学改革研究[J].新教育时代，2015（10）：230，93.
[3]李俊，经管类专业概率论与数理统计课程教学改革研究[J].湖南城市学院学报：自然科学版，2016（1）：369-370.
[4]安丽霞，卢丑丽，燕扬.初探R软件在独立院校概率论与数理统计教学中的应用[J].大学教育，2018（9）：102-104.
【关键词】应用为导向;经管类;概率论与数理统计
【基金项目】山西农业大学信息学院2018年教育教学改革研究项目.
一、研究背景
“概率论与数理统计”是研究各类随机现象发生规律的一门学科，也是大学经济管理类专业的一门重要必修课，同时也是该专业研究生入学考试的必选课程.“概率论与数理统计”作为应用性非常强的学科，不仅为后续专业课程学习提供基础，更为未来工作学习提供了方法指导.随着大数据时代的到来，信息科技高度发达，我国高等教育中经管类专业学生的培养定位发生了很大的变化，以培养应用型专门人才、未来社会中坚力量为主要目标.笔者所在学校提出“三位一体”的培养计划，“信息产业商学院”的发展定位方针下，突出“应用”“商业”“信息”“科技”等特点，培养具有充分技能的未来中高层领导和技术人才.“概率论与数理统计”的课程教学结构和课程设置的优劣对经管类人才的培养有着直接的影响.如何充分地、高效地上好概率论与数理统计课程呢？笔者结合多年实际教学实践经验，开展教学改革和研究，提出在教学中以应用为导向，创新意识为核心，学以致用，培养学生的应用与实践能力为目标是本课程教学改革的重点.本文从以下几个方向进行研究，探讨经管类专业“概率论与数理统计”的改革方向与教学研究.
二、教学基本情况简介与分析
（一）课时少，任务重
经管类“概率论与数理统计”课程，目前开设课时为48学时，主要教学内容为随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，样本及抽样分布.由于教学课时少，教学任务重，教学内容方面几乎成了概率课程，而不知统计是什么的现象，而统计部分的内容更多地是调查数据和处理数据的基本方法，从而难以发挥概率统计的实用性和应用性.对学生而言，短时间难以适应新思维，由于“概率论与数理统计”不同于高等数学等基本课程，其思维更加抽象，体系更加复杂;对教师而言，既要让学生掌握基本理论又要培养学生的实际操作和应用能力，往往很难实现.
（二）生源差异性大，学习主动性不足
独立学院经管类专业学生生源广泛，文理兼收，普遍数学基础不扎实，水平参差不齐，偏科问题严重，尤其对课程中较“抽象”的概念、定理难以理解掌握，混淆概念，解题不得法，导致兴趣不高，畏惧数学，害怕思考，闻数学而眠而吓，同时自觉性主动性较弱，平时学习投入有限，课程通过率低，几乎是期末考试挂科率较高的课程.再者，由于授课班级容量偏大，很多班級都是大班教学，学生人数基本在100人左右，很少能单独开班，上课教师很难顾及全部学生，课堂效率不高.同时在课时教学中，教师无法对每位同学的学习情况掌握，很难做到“一碗水端平”.
（三）教学方法单一
由于“概率论与数理统计”为传统数学课程，多数教师普遍采用纯板书教学，个别教师采用多媒体教学，但均以讲授为主，紧扣教材内容，对定理、性质进行板书，再精讲例题，缺少课程实践和应用环节，师生互动少，学生兴趣不高，学生实际操作少，理解不深，对应用题目一筹莫展，僵化思维很难提升学生的创新和实践应用能力.大多数学生不清楚概率统计课程对后续专业学习的具体影响，不会运用所学概率统计知识解决专业方面的实际具体问题.
三、教学改革方向和措施
（一）教学思想先行，提升教师综合能力
树立以应用为导向，深刻挖掘研究课程为主要思想，明确以应用意识和应用能力的培养为目标，将其写入教学大纲，将“重视课程内容”的教学向“重应用”的教学重点转变.思想先行是改革的有力保证，工欲善其事必先利其器，概率统计教师除了明确目标，同时要与时俱进，不断学习与研究，对课程内容深入理解，研读至少两本不同教材，不断提升自身综合能力，改进教学方法.在教学中将应用落到实处，利用课后时间组织所任教学团队进行集体备课与教学研究，反复讨论一些经典案例与应用，切勿照本宣科，讲解死板.
（二）优化教学内容，注重学科融合
概率论与数理统计课时不多，要整合教学内容，对学生高中学过的内容就可以淡化，列为非重点内容.对教学内容进行改革和优化，弱化抽象理论的推导过程和复杂计算，编制符合笔者所在学校学生的教学内容.以应用为导向，首先服务于专业课，故专业应用为第一.走进经济管理类专业教研室，与专业课教师学习交流，学习一定的专业基础，了解专业背景和后续课程实际情况，探讨专业课程中的基础案例，拓展实际问题.根据经管类专业知识需要制订与专业培养目标相适应的教学大纲和教学案例，挖掘和开发一些适合利用概率论与数理统计导学和建模的题型，加强学科间的联系与融合.
（三）改进教学方法，重视案例教学
课程教学模式的改革是课程的重点，教学方法应该多样化，问题教学法、讨论教学法、自学引导法、谈话交流法等多种教学方式相结合，灵活恰当使用.上课之前应精心设计课堂教学方案，一堂课应该是丰盈的一节课，教学方式不仅要求板书工整，还要利用PPT、图像、动态演示等形式将内容灵活展示，让学生活跃起来.除了应教会学生基本知识，引导学生自主学习，同时针对不同班级的学习情况因材施教，适当调整教学内容和教学手段.
增加案例教学，适当增加探究课题，基于问题的学习等设计恰当的问题情境，设置一些延展性、开放性问题，组织学生分组完成.通过易于理解的例子进行讲解，结合专业概念术语，开放式延伸讨论，多角度发问和探究，并逐步加大深度、宽度，使学生跟着教师思路思考，也可提出创新解法. 1.概率论与数理统计中的常见分布为什么是常见的呢？要增加常见案例让学生充分理解，如食堂午餐就餐时学生排队问题，医院的病人候诊问题，目前银行为排队设置的叫号器，一定时间内校门口的交通流量问题，某院学生大学英语四级的通过情况等，这些问题符合泊松分布.可以将问题延伸，安排学生分组对食堂候餐排队人数，大学英语四级通过人数，大学生课外兼职等情况进行调查，收集整理数据，做一个实验报告，让学生在实践中学习，提高自学能力.例如，作为二项分布的延伸，可以将饮料、酸奶盒中中奖卡设置问题作为研究对象.
2.期望、均值和中位数等数字特征的比较，引导学生观察生活，解释身边现象，参与到课堂讨论中，理解概率思维，激发求知动力和探索精神.例如，市场营销专业，利用专业课程中商品定价策略，折扣定价策略，新商品投入市场的市场分析的基本概念为背景，以概率论与数理统计中的期望，中心极限定理等知识点相结合，创新案例，提高学生兴趣和综合能力.如在教学中使用案例：假设某厂欲向L市投入新产品，L市对此产品的需求是一随机变量，该随机变量服从[20000，50000]的均匀分布，每销售一件产品，利润为30元，若滞销，则需要成本及配送费10元，问应如何确定需求，可以使产品在L市利润最大.财会专业可引入利息理论，期权定价理论专业相关案例来理解概率论与数理统计的数字特征.
（四）引入建模思想，融入软件教学
全国大学生数学建模竞赛一直是历年来参赛人数较多、影响力较大的比赛，其每年的赛题具有开放性特征，几乎每年赛题都会用到算法、数据分析和处理，其基本思想就是统计，鼓励和支持学生参加各类大学生竞赛和学术创新活动，在实际应用中培养学生的创新能力.在大数据时代，海量的数据都涉及大量的数据处理和分析，这往往离不开计算机软件.而好的统计软件可以事半功倍，在教学内容融入计算机软件实验，如Matlab，Spss，Sas，Mathematics，R软件等.在讲课时，应简单介绍这些软件的基本使用方法，让软件走进课堂，使学生切身体会课程的实用性，既拓宽学生视野，又加强对新知识的了解和应用.例如，概率论与数理统计中涉及很多实验，课堂上可以利用Excel软件演示模拟一些随机實验.学习“假设检验”时，利用Spss软件演示卡方检验的过程，让学生理解教学内容的理论性与软件实现的基本原则.传统与现代有机结合，节约成本，提高课堂效率.文[4]中，利用R软件调用函数进行方差分析，结果用图形表达，直观地呈现了数据的特性.
（五）创新考核机制，评价体系改革
以往考试形式单一，笔者所在学校学生成绩由平时成绩与期末成绩构成，期末成绩占70%，基本是一锤定音.平时作业完成情况不理想，抄作业情况严重，要重点考核学生运用知识的能力，避免学生死记硬背对付期末考试，同时调动学习热情，将学习作为常态化考查，采用考勤 平时 测验 期末的形式，丰富作业形式，采用习题与自编习题相结合.课堂外利用QQ、公众号，建立网上题库、网上答疑系统，建立师生互动网络平台，自主学习和讨论平台，群讨论，搭建“互联网 ”模式，促进师生交流，及时了解学生对知识的掌握情况，充分利用互联网优势，让学习讨论无处不在.
四、总结
以应用为导向，加强“概率论与数理统计”教学中理论联系实际的教学改革，需要从思想、意识、教师、学生多角度的不断探索和推进.通过课程教学研究和改革，力争改善“概率论与数理统计”在经管类专业教学中的情况.教学研究是一个需要不断更新的过程，反复进行总结和创新，只有从教学、学生、教师等多方面进行尝试、研究，经验总结和创新，笔者仍需进一步调研分析才能逐渐找到更适用、更有针对性的教学方式，使得“概率论与数理统计”发展为大学生感兴趣并从中受益的优质课程.
【参考文献】
[1]江建明.应用型本科院校经管类概率论与数理统计教学研究[J].百色学院学报，2015（3）：140-142.
[2]杨淑芬.以专业应用为导向的概率论与数理统计教学改革研究[J].新教育时代，2015（10）：230，93.
[3]李俊，经管类专业概率论与数理统计课程教学改革研究[J].湖南城市学院学报：自然科学版，2016（1）：369-370.
[4]安丽霞，卢丑丽，燕扬.初探R软件在独立院校概率论与数理统计教学中的应用[J].大学教育，2018（9）：102-104.