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摘 要：“化学反应原理”中化学等效平衡原理抽象难懂，教师的教和学生的学都比较困难，将等效平衡问题分类归纳，并根据相关原理建立相应的思维模型，可以有效地帮助师生解决难题。
关键词：等效平衡；思维模型；解题策略
一、等效平衡的判断
（一）等效平衡的定义
对于同一可逆反应，在一定条件下，以不同投料方式进行反应，只要达到平衡时，各组分的百分含量相等，这样的化学平衡即称为等效平衡。
（二）等效平衡的分类规律
化学平衡的建立与反应途径无关，从正反应或逆反应开始或从中间阶段开始都可以建立平衡状态，某一化学反应所等达 到的限度（化学平衡状态）由温度决定，可用化学平衡常数进行分析。因此在温度不变的情况下，可改变投料方式，通过不同的途径来达到同一平衡状态。但等效平衡只要求所达平衡各组分的百分含量相等即可，因此等效平衡又可分为完全等效（相对量、绝对量均相等），不完全等效（相对量相等，绝对量不相等）。据此将等效平衡分为三类：
■
说明：绝对量指各组分的量（如n、m、V）；相对量指各组分的百分含量（如气体体积分数、物质的量的百分含量等）。
二、等效平衡的应用
（一）运用等效平衡思维解决不等效平衡问题
1.等温等容条件下反应前后气体物质的量变化的反应
例1：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol NH3，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3测得NH3的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molNH3，测得NH3的转化率为b%，比较a与b的大小。
变式1：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol N2和3molH2，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3，测得NH3的体积分数为a%，保持其它条件不变，再充入1molN2和3molH2，测得NH3的体积分数为b%，比较a与b的大小。
解析：例1与变式1所做的条件改变为整个反应的量变引起体系压强变化的问题，以例1为例建立思维转变模型（如图1-1）。A、B、C为三个体积相同的完全等效容器，容器内各组分的含量和百分量均相等，将B、C间隔板抽去，此时容器内百分量不变，组分含量为A的两倍。途径1为等温等压条件下的等效平衡。再经途径2对该容器加压，使D容器体积与A容器相等。此时，对比A容器，D容器中加压反应平衡正向移动，最终NH3的转化率为b%>a%。
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图1—1
变式2：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol N2和3molH2，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3，测得H2的体积分数为a%，保持其它条件不变，再充入1molN2，测得H2的体积分数为b%，比较a与b的大小。
解析：此类问题的条件对比上述例题最大的不同在于改变压强的方式不同，所充入气体为单一组分浓度变大，因此，从反应物浓度增大，平衡正向移动考虑，H2的体积分数为b% 2.等温等容条件下反应前后气体物质的量相同的反应
例2：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol HI，建立如下平衡H2+I2？葑2HI，测得HI的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molHI，测得HI的转化率为b%，比较a与b的大小。
■
图1—2
解析：以例2为例建立思维转变模型（如图1-2）。经途径2对该容器加压，使D容器体积与A容器相等。此时，对比A容器，D容器中加压反应平衡不移动，最终NH3的转化率为b%=a%，各组分的量为A容器的2倍。
3.等温等压条件下的反应
例3：在一定温度下，容积可变的密闭容器中充入1mol NH3，建立如下平衡N2+3H2■2NH3，测得NH3的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molNH3，测得NH3的转化率为b%，比较a与b的大小。
解析：以例3为例建立思维转变模型（如图2-1）。经途径1使容器体积变为原来的2倍，此过程容器压强不变，因此A、B、C容器完全相同。抽去B、C间的隔板，此时容器内各组分百分含量相同，各组分的量为A容器的两倍。此过程为等效过程，NH3的转化率为b%=a%。
■
图2—1
变式：某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g） ■2C（g）达平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol，2mol，4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（ ）
A.均减半 B.均加倍
C.均增加1mol D.均减少1mol
解析：A选项即将容器减半后与原容器等效，B选项即将容器扩为两倍与原容器等效，平衡不移动，C选项可先分别增加1mol，0.5mol，1mol，此时即为原容器的1/4，与原容器等效，再在容器中加入B0.5mol，此时平衡右移，D刚与C相反。
（二）解决等效平衡相关计算
例4：已知一定温度和压强下，在容积为VL的密闭容器中充入1molA和1molB，保持恒温恒压下反应：A（g）+B（g）■C（g）△H<0。达到平衡时，C的体积分数为40%。若使温度、压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器中充入2molA和2molB，则反应达到平衡时，C的体积分数为_______；容器的容积为_______。
解析：恒温恒压条件下，投料与初始量成比例，则为等效平衡，C的体积分数则相等。容器的体积即为气体的体积与初始量成比例，因此关键求得平衡时刻各组分的总物质的量。根据平衡时C的体积分数为40%，列方程式求解。
答案：40%；10/7V。
变式：有a、b两个极易导热的密闭容器，a保持容积不变，b中的活塞可上下移动，以保持内外压强相等。在相同条件下将3molA和1molB分别同时混合于a、b两容器中，发生反应3A（g ）+B（g）■2C（g）+D（g）。
（1）达平衡时，a中A的浓度为Mmol·L-1，C的浓度为Nmol·L-1，b中A的浓度为mmol·L-1，C的浓度为nmol·L-1，则M______m；N______n。（填>、<、=、无法比较）
保持温度不变，按下列配比分别充入a、b两容器，达平衡后a中c的浓度为Nmol·L-1的是______；b中c的浓度为nmol·L-1的是______。
A.6molA+2molB
B.3molA+2molC
C.2molC+1molB+1molD
D.2molC+1molD
E.1.5molA+0.5molB+1molC+0.5molD
（3）若将2molC和2molD充入a中，保持温度不变，平衡时A的浓度为Wmol·L-1，C的浓度为Ymol·L-1，则W和M，Y和N之间的关系为W___________M、Y___________N。
（4）保持温度不变，若将4molC和2molD充入a中，平衡时A的浓度为Rmol·L-1则
A.R=2M B.R2M
答案：（1）<、< （2）D、E；A、D、E （3）>、< （4）C
关键词：等效平衡；思维模型；解题策略
一、等效平衡的判断
（一）等效平衡的定义
对于同一可逆反应，在一定条件下，以不同投料方式进行反应，只要达到平衡时，各组分的百分含量相等，这样的化学平衡即称为等效平衡。
（二）等效平衡的分类规律
化学平衡的建立与反应途径无关，从正反应或逆反应开始或从中间阶段开始都可以建立平衡状态，某一化学反应所等达 到的限度（化学平衡状态）由温度决定，可用化学平衡常数进行分析。因此在温度不变的情况下，可改变投料方式，通过不同的途径来达到同一平衡状态。但等效平衡只要求所达平衡各组分的百分含量相等即可，因此等效平衡又可分为完全等效（相对量、绝对量均相等），不完全等效（相对量相等，绝对量不相等）。据此将等效平衡分为三类：
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说明：绝对量指各组分的量（如n、m、V）；相对量指各组分的百分含量（如气体体积分数、物质的量的百分含量等）。
二、等效平衡的应用
（一）运用等效平衡思维解决不等效平衡问题
1.等温等容条件下反应前后气体物质的量变化的反应
例1：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol NH3，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3测得NH3的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molNH3，测得NH3的转化率为b%，比较a与b的大小。
变式1：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol N2和3molH2，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3，测得NH3的体积分数为a%，保持其它条件不变，再充入1molN2和3molH2，测得NH3的体积分数为b%，比较a与b的大小。
解析：例1与变式1所做的条件改变为整个反应的量变引起体系压强变化的问题，以例1为例建立思维转变模型（如图1-1）。A、B、C为三个体积相同的完全等效容器，容器内各组分的含量和百分量均相等，将B、C间隔板抽去，此时容器内百分量不变，组分含量为A的两倍。途径1为等温等压条件下的等效平衡。再经途径2对该容器加压，使D容器体积与A容器相等。此时，对比A容器，D容器中加压反应平衡正向移动，最终NH3的转化率为b%>a%。
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图1—1
变式2：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol N2和3molH2，建立如下平衡，N2+3H2■2NH3，测得H2的体积分数为a%，保持其它条件不变，再充入1molN2，测得H2的体积分数为b%，比较a与b的大小。
解析：此类问题的条件对比上述例题最大的不同在于改变压强的方式不同，所充入气体为单一组分浓度变大，因此，从反应物浓度增大，平衡正向移动考虑，H2的体积分数为b%
例2：在一定温度下，容积固定的密闭容器中充入1mol HI，建立如下平衡H2+I2？葑2HI，测得HI的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molHI，测得HI的转化率为b%，比较a与b的大小。
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图1—2
解析：以例2为例建立思维转变模型（如图1-2）。经途径2对该容器加压，使D容器体积与A容器相等。此时，对比A容器，D容器中加压反应平衡不移动，最终NH3的转化率为b%=a%，各组分的量为A容器的2倍。
3.等温等压条件下的反应
例3：在一定温度下，容积可变的密闭容器中充入1mol NH3，建立如下平衡N2+3H2■2NH3，测得NH3的转化率为a%，保持其它条件不变，再充入1molNH3，测得NH3的转化率为b%，比较a与b的大小。
解析：以例3为例建立思维转变模型（如图2-1）。经途径1使容器体积变为原来的2倍，此过程容器压强不变，因此A、B、C容器完全相同。抽去B、C间的隔板，此时容器内各组分百分含量相同，各组分的量为A容器的两倍。此过程为等效过程，NH3的转化率为b%=a%。
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图2—1
变式：某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g） ■2C（g）达平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol，2mol，4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（ ）
A.均减半 B.均加倍
C.均增加1mol D.均减少1mol
解析：A选项即将容器减半后与原容器等效，B选项即将容器扩为两倍与原容器等效，平衡不移动，C选项可先分别增加1mol，0.5mol，1mol，此时即为原容器的1/4，与原容器等效，再在容器中加入B0.5mol，此时平衡右移，D刚与C相反。
（二）解决等效平衡相关计算
例4：已知一定温度和压强下，在容积为VL的密闭容器中充入1molA和1molB，保持恒温恒压下反应：A（g）+B（g）■C（g）△H<0。达到平衡时，C的体积分数为40%。若使温度、压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器中充入2molA和2molB，则反应达到平衡时，C的体积分数为_______；容器的容积为_______。
解析：恒温恒压条件下，投料与初始量成比例，则为等效平衡，C的体积分数则相等。容器的体积即为气体的体积与初始量成比例，因此关键求得平衡时刻各组分的总物质的量。根据平衡时C的体积分数为40%，列方程式求解。
答案：40%；10/7V。
变式：有a、b两个极易导热的密闭容器，a保持容积不变，b中的活塞可上下移动，以保持内外压强相等。在相同条件下将3molA和1molB分别同时混合于a、b两容器中，发生反应3A（g ）+B（g）■2C（g）+D（g）。
（1）达平衡时，a中A的浓度为Mmol·L-1，C的浓度为Nmol·L-1，b中A的浓度为mmol·L-1，C的浓度为nmol·L-1，则M______m；N______n。（填>、<、=、无法比较）
保持温度不变，按下列配比分别充入a、b两容器，达平衡后a中c的浓度为Nmol·L-1的是______；b中c的浓度为nmol·L-1的是______。
A.6molA+2molB
B.3molA+2molC
C.2molC+1molB+1molD
D.2molC+1molD
E.1.5molA+0.5molB+1molC+0.5molD
（3）若将2molC和2molD充入a中，保持温度不变，平衡时A的浓度为Wmol·L-1，C的浓度为Ymol·L-1，则W和M，Y和N之间的关系为W___________M、Y___________N。
（4）保持温度不变，若将4molC和2molD充入a中，平衡时A的浓度为Rmol·L-1则
A.R=2M B.R
答案：（1）<、< （2）D、E；A、D、E （3）>、< （4）C