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此题是椭圆与直线的位置关系以及平面向量数乘运算的综合问题，揭示了椭圆焦点弦所在的直线分别与椭圆以及椭圆的一条对称轴相交所生成的2组共线向量的表达式中，2个系数之和为定值的特征．本题我们给出了2种方法．证法1利用2个向量等式，求出了A、B2点的坐标，分别代入椭圆方程并充分关注整理后所得的一元二次方程形式的一致性，