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【摘 要】 在沉箱出运时，为了使沉箱达到浮游稳定，通常进行水压载。和水压载相比，沉箱内固体压载可降低重心，消除自由液面影响，减小沉箱稳定吃水的作用。通过对减小沉箱稳定吃水的研究，结合半潜驳性能，决定采用压载砂工艺，使现有的半潜驳出运该沉箱成为可能，解决了工程中实际存在的难题。
【关键词】 定倾高度;稳定吃水;自由液面;固体压载
前言：
海南洋浦小铲滩作业区起步工程码头工程共有沉箱48个，其中CX1型沉箱36个，沉箱长20.05m，宽15.8m，高20.2m，单个沉箱体积1129.48m3。由于前期对沉箱混凝土密度考虑不足，沉箱重度按照24.5KN/m3计算。浮坞102最大潜深17.5m，沉箱稳定吃水12.2m，出坞时富裕水深0.4m，刚能达到沉箱正常出坞的要求。
由于工程所在地混凝土粗骨料重度较大，经实测，素混凝土试块重度为24.73KN/m3，考虑钢筋的重量并扣除钢筋所占的体积，沉箱混凝土的重度为25.5KN/m3。如果沉箱内压载水，沉箱稳定吃水为12.39m，富裕水深仅0.21m，基本无法正常出坞。由于浮坞已提前进场，如何在现有船机配备的情况下，减小沉箱稳定吃水，保证沉箱正常出坞是本工程要解决的关键问题。
1 方案比选和确定
1.1起重船助扶方案
为减小沉箱吃水，通常采用起重船助扶。起重船助扶时，吊力可直接减小沉箱吃水，另外，吊力对沉箱起扶正作用，在定倾高度相同的情况下，可减少仓内压载水。见表1：
表1 浮游稳定性计算表
前仓m 后仓m 压载体积（m3） 沉箱总重
G（Kn） 沉箱总排水体积V 沉箱吃水T 重心高度Yc 浮心高度YW 重心减浮心高度a 定倾半径ρ 定倾高度m
压载水 2.16 3.38 664.93 34744 3389.74 11.70 7.09 5.81 1.28 1.48 0.20
100吨
助扶 2.58 3.80 766.36 36784 3588.73 12.39 7.35 6.16 1.19 1.40 0.20
从上表可看出：起重船吊力100吨时，沉箱稳定吃水11.7m。但是，沉箱预制时未考虑起重船助扶，在沉箱四角各埋设1个直径40mm的安装吊环，4个吊环能够承受的最大拉力为37吨。另外，沉箱长20m，宽14.8m，干舷8.5m。沉箱长宽数较大，100吨起重船吊高受限，吊装钢丝绳与水平面夹角较小，对受力不利，需采用200噸以上起重船。根据对周边市场考察，无合适的起重船，需要从浙江、福建等地调遣。如果采用起重船助扶，拖航费用和月租费用较高，施工成本增加。
1.2固体压载方案
沉箱内固体压载通常应用于沉箱长途拖运，固体压载无自由液面，稳定性好。固体压载通常选用块石压载或砂压载。工程所在地海砂资源丰富，价格便宜，且设计图纸中沉箱内要求压载砂。因此沉箱格仓内首选压载砂。经计算，沉箱仓内压载砂时，沉箱稳定吃水11.96m，沉箱与撬车富裕水深0.64m，可满足沉箱正常出坞。
沉箱内压载砂可采用塔吊在预制场用吊罐压载，方便快捷，和起重船助浮方案比，可大大节约船机成本。因此，决定选用沉箱内压载砂工艺，减小沉箱稳定吃水，使沉箱能顺利出坞。
2 方案工艺原理
按照《重力式码头设计与施工规范》（JTS-2-2009）中，沉箱靠自身浮游稳定时，必须计算以定倾高度表示的的浮游稳定性，定倾高度按照下式计算：m=ρ-а，
式中：m——定倾高度（m）;
ρ——定倾半径（m）;
а——沉箱重心到浮心的距离（m）
下面将分别计算沉箱仓内压载物不同时的沉箱浮游稳定。
2.1沉箱重量、重力矩、不平衡力矩等计算
2.1.1沉箱体积和不平衡力矩计算
表2 沉箱体积及体积矩计算表
序号 构件名称 体积计算式 体积Vi 形心矩 体积矩
长 宽 高 数量 Xi Yi ViXi ViYi
1 前墙 20.05 0.38 18.75 1 142.86 -7.23 10.03 -1032.14 1432.13
2 后墙 20.05 0.35 19.55 1 137.19 7.21 10.43 989.16 1430.23
3 前仓侧墙 4.49 0.35 18.75 2 58.93 -4.79 10.03 -282.28 590.79
4 中仓侧墙 5.09 0.35 19.55 2 69.66 0.00 10.43 0.00 726.17
5 后仓侧墙 4.49 0.35 19.55 2 61.45 4.79 10.43 294.32 640.57
6 底板 19.45 14.8 0.65 1 187.11 -0.02 0.33 -2.81 60.81
7 纵隔墙 18.75 0.30 19.55 2 219.94 0.00 10.43 0.00 2292.85
8 前仓横膈墙 4.49 0.25 18.75 3 63.14 -4.79 10.03 -302.44 632.98
9 中仓横隔墙 4.49 0.25 19.55 3 65.83 0.00 10.43 0.00 686.33
10 后仓横隔墙 4.49 0.25 19.55 3 65.83 4.79 10.43 315.35 686.33
11 底加强角 0.20 0.20 17.18 12 4.12 0.00 0.72 0.00 2.95 12 前仓牛腿（矩形） 0.20 0.50 17.18 4 6.87 -4.79 18.85 -32.92 129.54
13 前仓牛腿（三角） 0.20 0.20 17.18 4 1.37 -4.79 18.53 -6.58 25.47
14 中仓牛腿（矩形） 0.20 0.50 17.18 4 6.87 0.00 19.65 0.00 135.03
15 中仓牛腿（三角） 0.20 0.20 17.18 4 1.37 0.00 19.33 0.00 26.57
18 前仓内侧竖向加强角 0.20 0.20 18.75 16 6.00 -4.79 10.03 -28.74 60.15
19 中仓竖向
加强角 0.20 0.20 19.55 16 6.26 0.00 10.43 0.00 65.22
20 后仓竖向加强角 0.20 0.20 19.55 16 6.26 4.79 10.43 29.97 65.22
18 侧墙外加强角（前仓） 0.30 0.20 19.40 2 1.16 -6.97 9.70 -8.11 11.29
19 侧墙外加强角（后仓） 0.30 0.20 20.20 2 1.21 -6.97 10.10 -8.45 12.24
21 沉箱前趾（矩形） 20.05 1.00 0.65 1 13.03 -7.92 0.33 -103.15 4.24
22 沉箱前趾（三角） 20.05 1.00 0.30 1 3.01 -2.47 0.75 -7.43 2.26
合计： 1129.48 -186.26 9719.37
根据表2计算：重心位置XC=-186.26/1129.48=-0.1649m，YC=9719.37/1129.48=8.61m，
不平衡力矩M=1129.48*（-0.1649）*（-1）*25.5=4749KN·m
仓内压载水时，压载体积V水*10.25*4.79=4749，V水=96.74m3，
H*（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4-1.342=96.74后仓不平衡水高度=1.22m;
仓内压载干砂时（经实测，干砂重度12KN/m3），压载体积V砂*10.25*4.79=4749，V砂=82.63m3
H*（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4-1.342=82.63后仓不平衡砂高度H=1.04m
2.1.2沉箱重量计算
表3 沉箱重力计算表
序号 项目 计算式 重量（kN） 重心位置（m） 重量矩（kN.m）
1 沉箱本身 28801.80 8.61 247843.84
2 前仓盖板重量 每个盖板重1.2t×4 48.00 19.20 921.60
中仓盖板重量 每个盖板重1.2t×2 24.00 20.00 480.00
后仓盖板重量 每个盖板重1.2t×4 48.00 20.05 962.40
3 人荷载 0.075t×10 7.50 20.55 154.13
合计 28929.30 8.65 250361.97
2.2沉箱稳定吃水验算
（1）压载水时（前仓和2个中仓压载2.58m，后仓和2个中仓压载3.8m），计算过程见表4：
表4 浮游稳定计算表（压载海水）
计算内容 计算公式 结果
压载体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*2.58+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*3.8-4.027 766.36
沉箱总重G（Kn） 28929.299+766.36*10.25 36784.47
沉箱总排水体积V 36784.49/10.25 3588.73
沉箱吃水T （3588.73-16.041）/（288.418） 12.39
重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*2.58*10.25*（0.65+：2.58/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*3.8*10.25*（0.65+3.8/2））/36784.49 7.35
浮心高度YW （（3588.73-22.3725）*12.39/2+8.8734）/3588.73 6.16
重心減浮心高度a 7.35-6.16 1.19
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*12）/12/3588.73 1.40
定倾高度m 1.4-1.19 0.20
（2）压载干砂时（前仓和中仓压载2.07m，后仓压载3.11m），计算过程见表5：
表5 浮游稳定计算表（压载干砂）
计算内容 计算公式 结果
压载体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.07+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.07+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*3.11-4.027 579.60
沉箱总重G（Kn） 28929.299+579.6*12 35884.48
沉箱总排水体积V 35884.48/10.25 3500.92
沉箱吃水T （3500.92-16.041）/288.418 12.08 重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.07*4*12*（0.65+2.07/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.07*4*12*（0.65+2.07/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*3.11*4*12*（0.65+3.11/2））/35884.5 7.35
浮心高度YW （（3500.92-22.3725）*12.08/2+8.8734）/3500.92 6.01
重心减浮心高度a 7.35-6 1.34
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*0）/12/3500.92 1.55
定倾高度m 1.55-1.34 0.20
（3）压载干砂+仓内冲毛水时（前仓和中仓压载自然砂1.6m，后仓2.64m;各仓格残余水0.4m）
经实测，沉箱仓内有0.3m～0.6m残余冲毛水，如果将仓内水抽干，难度较大。压载干砂后，各个仓内基本无自由液面。
为方便计算，做如下假定：①仓内压载的砂参与计算时仍然按照干砂的重度计算;②仓内残余水全部浸入砂内，未使压载高度增加;③仓内残余水深度计算时按照0.4m计算，实际施工时控制压载总重，根据每个仓格残余水深度，确定压载砂的重量。计算过程见表6：
表6 浮游稳定计算表（压载干砂和养护水）
计算内容 计算公式 结果
压载砂体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*8*1.6-1.34+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.64-1.34 466.10
残余水体积（m3） 4.5*4.49*0.4*12 96.98
沉箱总重G（Kn） 28929.299+466.10*12+96.98*10.25 35516.5
沉箱总排水体积V 35516.5/10.25 3465.02
沉箱吃水T （3465.02-16.041）/（288.418） 11.96
重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*1.6*4*12*（0.65+1.6/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*1.6*4*12*（0.65+1.6/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.64*4*12*（0.65+2.64/2））/35516.5 7.32
浮心高度YW （（3465.02-16.04）*11.958/2+6.49）/3465.02 5.95
重心减浮心高度a 7.32-5.95 1.36
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*0）/12/3465.02 1.56
定倾高度m 1.56-1.37 0.20
从以上各表可看出，定倾高度为0.2m时，仓内压载水时沉箱稳定吃水12.39m;压载干砂时沉箱稳定吃水12.08m;压载干砂+仓内残余水时沉箱吃水11.96m。从计算过程可看出，固体压载主要从两个方面减小沉箱稳定吃水：①砂重度比海水大，重心高度Yc降低，重心减浮心高度a减小，定倾高度m增大。②压载砂无自由液面，计算定倾半径时不用考虑自由液面的影响。沉箱倉格中，每增加1个仓有自由液面，定倾高度将会减小0.01m，如果12个格仓全部存在自由液面，定倾高度将会减小0.12m，自由液面对定倾高度值影响较大。
以上三种压载工艺，沉箱内压载砂和残余水方案最简单，沉箱稳定吃水最小，可满足沉箱顺利出坞，选用该方案进行沉箱内压载。
3 工艺流程及操作要点
3.1装罐后称重
为详细了解砂的重度情况，确保压载精度，实际测量出装罐后自然砂的重量和饱和砂的重量，再计算出装罐后自然砂的重度和饱和砂的重度。为减小误差，多次测量取平均值。经实测，自然砂的重度为12KN/m3，饱和砂的重度为16KN/m3。当下雨天气、进场砂的干湿程度改变或砂源改变时，要进行重新过磅校核。
3.2仓内水深测量
压载砂前，逐个仓测量仓内水深、并做好记录，计算每个仓内养护水重量，为计算每个仓压载砂的重量做好准备。如果仓内有鼓模现象，要估算仓内混凝土重量。计算压载砂的重量时也一并扣除。根据已经出运的沉箱，仓内水深约0.3m～0.6m，压载砂后基本无自由液面。
3.3仓内压载砂
沉箱内压载砂采用塔吊吊罐压载，原吊罐装载砂净重3.46吨，为提高效率，根据塔吊性能，加工大罐，装载砂净重5.94吨。
为保证压载在每个仓格的中间，避免因偏载造成沉箱出坞时倾斜，出运钢盖板中间设置加砂孔，加砂孔设置活动盖板，加砂完成后，将活动盖板盖上，保证施工人员安全。
3.4沉箱总重控制
沉箱上船过程总重量（含养护水及压载砂重量）应在半潜驳允许范围内，预制过程采用负偏差控制，避免沉箱超重。每次对灌砂量和养护水进行严格计量，控制重量;每次出运要根据沉箱吃水推算沉箱预制重量，不断总结和完善压载工艺。
3.5压载砂重量控制
根据每个仓的压载总重，扣减各个仓的养护水的重量和混凝土渣滓重量，计算每个仓要压载砂的重量，采用吊罐计量压载重量。（见表7）
表7 沉箱仓内加砂计算表（CX-4）
位置 编号 压载
总重 仓内
水深 仓内水重 每仓加砂重量 自然砂吸水% 是否存在自由液面 标准罐
净重 理论 罐数
前仓 1#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
2#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
3#仓 46.32 0.5 9.91 36.41 0.27 无 3.46 10.5
4#仓 46.32 0.4 7.86 38.46 0.20 无 3.46 11.1
中仓 5#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
6#仓 46.32 0.48 9.50 36.82 0.26 无 3.46 10.6
7#仓 46.32 0.6 11.97 34.35 0.35 有 3.46 9.9
8#仓 46.32 0.3 5.81 40.51 0.14 无 3.46 11.7
后仓 9#仓 71.43 0.5 9.91 61.52 0.16 无 3.46 17.8
10#仓 71.43 0.54 10.74 60.69 0.18 无 3.46 17.5
11#仓 71.43 0.68 13.61 57.82 0.24 无 3.46 16.7
12#仓 71.43 0.6 11.97 59.46 0.20 无 3.46 17.2
合计： 656.28 117.94 538.34 155.6
说明：根据仓内养护水重量和压载砂的重量可计算出压载砂后是否有自由液面。（自然砂重度12KN/m3，饱和砂重度16KN/m3，1.2吨自然砂加水0.4吨变成饱和砂，即自然砂吸水比率为0.4/1.2=33.3%）。根据浮游稳定计算表中定倾高度计算公式，如果其中1个仓存在自由液面，定倾高度将减小0.01m。为保证沉箱出坞稳定，可通过增加压载总重将定倾高度m值調整至0.2m以上。
3.6出坞调平
受加砂偏载和沉箱自重等影响，沉箱出坞时可能会出现倾斜，开启沉箱前后墙预留灌水阀门将沉箱调平。沉箱在撬车上观察10分钟，确定沉箱达到浮游稳定后，再缓缓收紧前晃绳，松放后晃绳，沉箱缓缓出坞。沉箱离开浮坞后，立即开启沉箱四角阀门灌水。待沉箱吃水12.5m时，关闭阀门，拖轮将沉箱拖运至定位船，低潮安装。
4 工艺实施效果
4.1目前，海南小铲滩沉箱已成功出运28个，从实施情况看，沉箱出坞时，稳定吃水12.1m，富裕水深0.5m，稳定性较好，出坞顺利。受压载偏载和沉箱预制偏差影响，沉箱起浮后，存在一定倾斜，开启沉箱预留阀门调平灌水调平。沉箱调平后，要在撬车上观察一段时间，确定沉箱达到浮游稳定后再出坞。
4.2受浮坞102举力限制，如果全部在陆上进行压载砂，超出浮坞要求，需对浮坞适当加固。大型设备进场前，一定要仔细核算沉箱参数，充分考虑船机性能，提前策划，确保能胜任沉箱要求。
4.3沉箱内压载要严格按照计算值压载，定倾高度控制在0.2以上，但不易过大。前几个沉箱出坞已经充分证明了沉箱内少压载稳性不足，多压载沉箱吃水增大，可能不能顺利出坞。
5 效益评估
采用压载砂工艺，减小了沉箱的稳定吃水，满足沉箱正常出坞要求，节约了起重船调遣费和月租，节约直接成本358万元，经济效益显著，见表8：
表8 压载砂工艺和起重船助浮工艺成本对比分析
序号 单位 单价（元） 数量 合价（元）
一、压载砂工艺
1、现代300挖掘机租赁 月 48000 7 336000
2、压载砂人工费 个 8000 48 384000
小计1： 720000
二、起重船助扶工艺
1、起重船进场费 次 1500000 1 1500000
2、200吨起重船租赁 月 400000 7 2800000
小计2： 4300000
节约成本： 3580000
6 结语
在小铲滩工程中，由常规水压载改为固体压载，减小沉箱稳定吃水0.43m，在不用起重船助扶的情况下，使沉箱顺利出坞成为可能，解决了已进场半潜驳最大潜深受限的难题。在后续半潜驳出运沉箱时，对于沉箱出坞时富裕量小，或航道水深受限的情况具有一定的借鉴意义。
参考文献：
[1] JTS167-2-2009，《重力式码头设计与施工规范》
【关键词】 定倾高度;稳定吃水;自由液面;固体压载
前言：
海南洋浦小铲滩作业区起步工程码头工程共有沉箱48个，其中CX1型沉箱36个，沉箱长20.05m，宽15.8m，高20.2m，单个沉箱体积1129.48m3。由于前期对沉箱混凝土密度考虑不足，沉箱重度按照24.5KN/m3计算。浮坞102最大潜深17.5m，沉箱稳定吃水12.2m，出坞时富裕水深0.4m，刚能达到沉箱正常出坞的要求。
由于工程所在地混凝土粗骨料重度较大，经实测，素混凝土试块重度为24.73KN/m3，考虑钢筋的重量并扣除钢筋所占的体积，沉箱混凝土的重度为25.5KN/m3。如果沉箱内压载水，沉箱稳定吃水为12.39m，富裕水深仅0.21m，基本无法正常出坞。由于浮坞已提前进场，如何在现有船机配备的情况下，减小沉箱稳定吃水，保证沉箱正常出坞是本工程要解决的关键问题。
1 方案比选和确定
1.1起重船助扶方案
为减小沉箱吃水，通常采用起重船助扶。起重船助扶时，吊力可直接减小沉箱吃水，另外，吊力对沉箱起扶正作用，在定倾高度相同的情况下，可减少仓内压载水。见表1：
表1 浮游稳定性计算表
前仓m 后仓m 压载体积（m3） 沉箱总重
G（Kn） 沉箱总排水体积V 沉箱吃水T 重心高度Yc 浮心高度YW 重心减浮心高度a 定倾半径ρ 定倾高度m
压载水 2.16 3.38 664.93 34744 3389.74 11.70 7.09 5.81 1.28 1.48 0.20
100吨
助扶 2.58 3.80 766.36 36784 3588.73 12.39 7.35 6.16 1.19 1.40 0.20
从上表可看出：起重船吊力100吨时，沉箱稳定吃水11.7m。但是，沉箱预制时未考虑起重船助扶，在沉箱四角各埋设1个直径40mm的安装吊环，4个吊环能够承受的最大拉力为37吨。另外，沉箱长20m，宽14.8m，干舷8.5m。沉箱长宽数较大，100吨起重船吊高受限，吊装钢丝绳与水平面夹角较小，对受力不利，需采用200噸以上起重船。根据对周边市场考察，无合适的起重船，需要从浙江、福建等地调遣。如果采用起重船助扶，拖航费用和月租费用较高，施工成本增加。
1.2固体压载方案
沉箱内固体压载通常应用于沉箱长途拖运，固体压载无自由液面，稳定性好。固体压载通常选用块石压载或砂压载。工程所在地海砂资源丰富，价格便宜，且设计图纸中沉箱内要求压载砂。因此沉箱格仓内首选压载砂。经计算，沉箱仓内压载砂时，沉箱稳定吃水11.96m，沉箱与撬车富裕水深0.64m，可满足沉箱正常出坞。
沉箱内压载砂可采用塔吊在预制场用吊罐压载，方便快捷，和起重船助浮方案比，可大大节约船机成本。因此，决定选用沉箱内压载砂工艺，减小沉箱稳定吃水，使沉箱能顺利出坞。
2 方案工艺原理
按照《重力式码头设计与施工规范》（JTS-2-2009）中，沉箱靠自身浮游稳定时，必须计算以定倾高度表示的的浮游稳定性，定倾高度按照下式计算：m=ρ-а，
式中：m——定倾高度（m）;
ρ——定倾半径（m）;
а——沉箱重心到浮心的距离（m）
下面将分别计算沉箱仓内压载物不同时的沉箱浮游稳定。
2.1沉箱重量、重力矩、不平衡力矩等计算
2.1.1沉箱体积和不平衡力矩计算
表2 沉箱体积及体积矩计算表
序号 构件名称 体积计算式 体积Vi 形心矩 体积矩
长 宽 高 数量 Xi Yi ViXi ViYi
1 前墙 20.05 0.38 18.75 1 142.86 -7.23 10.03 -1032.14 1432.13
2 后墙 20.05 0.35 19.55 1 137.19 7.21 10.43 989.16 1430.23
3 前仓侧墙 4.49 0.35 18.75 2 58.93 -4.79 10.03 -282.28 590.79
4 中仓侧墙 5.09 0.35 19.55 2 69.66 0.00 10.43 0.00 726.17
5 后仓侧墙 4.49 0.35 19.55 2 61.45 4.79 10.43 294.32 640.57
6 底板 19.45 14.8 0.65 1 187.11 -0.02 0.33 -2.81 60.81
7 纵隔墙 18.75 0.30 19.55 2 219.94 0.00 10.43 0.00 2292.85
8 前仓横膈墙 4.49 0.25 18.75 3 63.14 -4.79 10.03 -302.44 632.98
9 中仓横隔墙 4.49 0.25 19.55 3 65.83 0.00 10.43 0.00 686.33
10 后仓横隔墙 4.49 0.25 19.55 3 65.83 4.79 10.43 315.35 686.33
11 底加强角 0.20 0.20 17.18 12 4.12 0.00 0.72 0.00 2.95 12 前仓牛腿（矩形） 0.20 0.50 17.18 4 6.87 -4.79 18.85 -32.92 129.54
13 前仓牛腿（三角） 0.20 0.20 17.18 4 1.37 -4.79 18.53 -6.58 25.47
14 中仓牛腿（矩形） 0.20 0.50 17.18 4 6.87 0.00 19.65 0.00 135.03
15 中仓牛腿（三角） 0.20 0.20 17.18 4 1.37 0.00 19.33 0.00 26.57
18 前仓内侧竖向加强角 0.20 0.20 18.75 16 6.00 -4.79 10.03 -28.74 60.15
19 中仓竖向
加强角 0.20 0.20 19.55 16 6.26 0.00 10.43 0.00 65.22
20 后仓竖向加强角 0.20 0.20 19.55 16 6.26 4.79 10.43 29.97 65.22
18 侧墙外加强角（前仓） 0.30 0.20 19.40 2 1.16 -6.97 9.70 -8.11 11.29
19 侧墙外加强角（后仓） 0.30 0.20 20.20 2 1.21 -6.97 10.10 -8.45 12.24
21 沉箱前趾（矩形） 20.05 1.00 0.65 1 13.03 -7.92 0.33 -103.15 4.24
22 沉箱前趾（三角） 20.05 1.00 0.30 1 3.01 -2.47 0.75 -7.43 2.26
合计： 1129.48 -186.26 9719.37
根据表2计算：重心位置XC=-186.26/1129.48=-0.1649m，YC=9719.37/1129.48=8.61m，
不平衡力矩M=1129.48*（-0.1649）*（-1）*25.5=4749KN·m
仓内压载水时，压载体积V水*10.25*4.79=4749，V水=96.74m3，
H*（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4-1.342=96.74后仓不平衡水高度=1.22m;
仓内压载干砂时（经实测，干砂重度12KN/m3），压载体积V砂*10.25*4.79=4749，V砂=82.63m3
H*（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4-1.342=82.63后仓不平衡砂高度H=1.04m
2.1.2沉箱重量计算
表3 沉箱重力计算表
序号 项目 计算式 重量（kN） 重心位置（m） 重量矩（kN.m）
1 沉箱本身 28801.80 8.61 247843.84
2 前仓盖板重量 每个盖板重1.2t×4 48.00 19.20 921.60
中仓盖板重量 每个盖板重1.2t×2 24.00 20.00 480.00
后仓盖板重量 每个盖板重1.2t×4 48.00 20.05 962.40
3 人荷载 0.075t×10 7.50 20.55 154.13
合计 28929.30 8.65 250361.97
2.2沉箱稳定吃水验算
（1）压载水时（前仓和2个中仓压载2.58m，后仓和2个中仓压载3.8m），计算过程见表4：
表4 浮游稳定计算表（压载海水）
计算内容 计算公式 结果
压载体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*2.58+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*3.8-4.027 766.36
沉箱总重G（Kn） 28929.299+766.36*10.25 36784.47
沉箱总排水体积V 36784.49/10.25 3588.73
沉箱吃水T （3588.73-16.041）/（288.418） 12.39
重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*2.58*10.25*（0.65+：2.58/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*6*3.8*10.25*（0.65+3.8/2））/36784.49 7.35
浮心高度YW （（3588.73-22.3725）*12.39/2+8.8734）/3588.73 6.16
重心減浮心高度a 7.35-6.16 1.19
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*12）/12/3588.73 1.40
定倾高度m 1.4-1.19 0.20
（2）压载干砂时（前仓和中仓压载2.07m，后仓压载3.11m），计算过程见表5：
表5 浮游稳定计算表（压载干砂）
计算内容 计算公式 结果
压载体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.07+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.07+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*3.11-4.027 579.60
沉箱总重G（Kn） 28929.299+579.6*12 35884.48
沉箱总排水体积V 35884.48/10.25 3500.92
沉箱吃水T （3500.92-16.041）/288.418 12.08 重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.07*4*12*（0.65+2.07/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.07*4*12*（0.65+2.07/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*3.11*4*12*（0.65+3.11/2））/35884.5 7.35
浮心高度YW （（3500.92-22.3725）*12.08/2+8.8734）/3500.92 6.01
重心减浮心高度a 7.35-6 1.34
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*0）/12/3500.92 1.55
定倾高度m 1.55-1.34 0.20
（3）压载干砂+仓内冲毛水时（前仓和中仓压载自然砂1.6m，后仓2.64m;各仓格残余水0.4m）
经实测，沉箱仓内有0.3m～0.6m残余冲毛水，如果将仓内水抽干，难度较大。压载干砂后，各个仓内基本无自由液面。
为方便计算，做如下假定：①仓内压载的砂参与计算时仍然按照干砂的重度计算;②仓内残余水全部浸入砂内，未使压载高度增加;③仓内残余水深度计算时按照0.4m计算，实际施工时控制压载总重，根据每个仓格残余水深度，确定压载砂的重量。计算过程见表6：
表6 浮游稳定计算表（压载干砂和养护水）
计算内容 计算公式 结果
压载砂体积（m3） （4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*8*1.6-1.34+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*4*2.64-1.34 466.10
残余水体积（m3） 4.5*4.49*0.4*12 96.98
沉箱总重G（Kn） 28929.299+466.10*12+96.98*10.25 35516.5
沉箱总排水体积V 35516.5/10.25 3465.02
沉箱吃水T （3465.02-16.041）/（288.418） 11.96
重心高度Yc （250361.97+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*1.6*4*12*（0.65+1.6/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*1.6*4*12*（0.65+1.6/2）+（4.5*4.49-0.2*0.2*0.5*4）*2.64*4*12*（0.65+2.64/2））/35516.5 7.32
浮心高度YW （（3465.02-16.04）*11.958/2+6.49）/3465.02 5.95
重心减浮心高度a 7.32-5.95 1.36
定倾半径ρ （20.05*POWER（14.8，3）-4.5*POWER（4.49，3）*0）/12/3465.02 1.56
定倾高度m 1.56-1.37 0.20
从以上各表可看出，定倾高度为0.2m时，仓内压载水时沉箱稳定吃水12.39m;压载干砂时沉箱稳定吃水12.08m;压载干砂+仓内残余水时沉箱吃水11.96m。从计算过程可看出，固体压载主要从两个方面减小沉箱稳定吃水：①砂重度比海水大，重心高度Yc降低，重心减浮心高度a减小，定倾高度m增大。②压载砂无自由液面，计算定倾半径时不用考虑自由液面的影响。沉箱倉格中，每增加1个仓有自由液面，定倾高度将会减小0.01m，如果12个格仓全部存在自由液面，定倾高度将会减小0.12m，自由液面对定倾高度值影响较大。
以上三种压载工艺，沉箱内压载砂和残余水方案最简单，沉箱稳定吃水最小，可满足沉箱顺利出坞，选用该方案进行沉箱内压载。
3 工艺流程及操作要点
3.1装罐后称重
为详细了解砂的重度情况，确保压载精度，实际测量出装罐后自然砂的重量和饱和砂的重量，再计算出装罐后自然砂的重度和饱和砂的重度。为减小误差，多次测量取平均值。经实测，自然砂的重度为12KN/m3，饱和砂的重度为16KN/m3。当下雨天气、进场砂的干湿程度改变或砂源改变时，要进行重新过磅校核。
3.2仓内水深测量
压载砂前，逐个仓测量仓内水深、并做好记录，计算每个仓内养护水重量，为计算每个仓压载砂的重量做好准备。如果仓内有鼓模现象，要估算仓内混凝土重量。计算压载砂的重量时也一并扣除。根据已经出运的沉箱，仓内水深约0.3m～0.6m，压载砂后基本无自由液面。
3.3仓内压载砂
沉箱内压载砂采用塔吊吊罐压载，原吊罐装载砂净重3.46吨，为提高效率，根据塔吊性能，加工大罐，装载砂净重5.94吨。
为保证压载在每个仓格的中间，避免因偏载造成沉箱出坞时倾斜，出运钢盖板中间设置加砂孔，加砂孔设置活动盖板，加砂完成后，将活动盖板盖上，保证施工人员安全。
3.4沉箱总重控制
沉箱上船过程总重量（含养护水及压载砂重量）应在半潜驳允许范围内，预制过程采用负偏差控制，避免沉箱超重。每次对灌砂量和养护水进行严格计量，控制重量;每次出运要根据沉箱吃水推算沉箱预制重量，不断总结和完善压载工艺。
3.5压载砂重量控制
根据每个仓的压载总重，扣减各个仓的养护水的重量和混凝土渣滓重量，计算每个仓要压载砂的重量，采用吊罐计量压载重量。（见表7）
表7 沉箱仓内加砂计算表（CX-4）
位置 编号 压载
总重 仓内
水深 仓内水重 每仓加砂重量 自然砂吸水% 是否存在自由液面 标准罐
净重 理论 罐数
前仓 1#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
2#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
3#仓 46.32 0.5 9.91 36.41 0.27 无 3.46 10.5
4#仓 46.32 0.4 7.86 38.46 0.20 无 3.46 11.1
中仓 5#仓 46.32 0.45 8.89 37.43 0.24 无 3.46 10.8
6#仓 46.32 0.48 9.50 36.82 0.26 无 3.46 10.6
7#仓 46.32 0.6 11.97 34.35 0.35 有 3.46 9.9
8#仓 46.32 0.3 5.81 40.51 0.14 无 3.46 11.7
后仓 9#仓 71.43 0.5 9.91 61.52 0.16 无 3.46 17.8
10#仓 71.43 0.54 10.74 60.69 0.18 无 3.46 17.5
11#仓 71.43 0.68 13.61 57.82 0.24 无 3.46 16.7
12#仓 71.43 0.6 11.97 59.46 0.20 无 3.46 17.2
合计： 656.28 117.94 538.34 155.6
说明：根据仓内养护水重量和压载砂的重量可计算出压载砂后是否有自由液面。（自然砂重度12KN/m3，饱和砂重度16KN/m3，1.2吨自然砂加水0.4吨变成饱和砂，即自然砂吸水比率为0.4/1.2=33.3%）。根据浮游稳定计算表中定倾高度计算公式，如果其中1个仓存在自由液面，定倾高度将减小0.01m。为保证沉箱出坞稳定，可通过增加压载总重将定倾高度m值調整至0.2m以上。
3.6出坞调平
受加砂偏载和沉箱自重等影响，沉箱出坞时可能会出现倾斜，开启沉箱前后墙预留灌水阀门将沉箱调平。沉箱在撬车上观察10分钟，确定沉箱达到浮游稳定后，再缓缓收紧前晃绳，松放后晃绳，沉箱缓缓出坞。沉箱离开浮坞后，立即开启沉箱四角阀门灌水。待沉箱吃水12.5m时，关闭阀门，拖轮将沉箱拖运至定位船，低潮安装。
4 工艺实施效果
4.1目前，海南小铲滩沉箱已成功出运28个，从实施情况看，沉箱出坞时，稳定吃水12.1m，富裕水深0.5m，稳定性较好，出坞顺利。受压载偏载和沉箱预制偏差影响，沉箱起浮后，存在一定倾斜，开启沉箱预留阀门调平灌水调平。沉箱调平后，要在撬车上观察一段时间，确定沉箱达到浮游稳定后再出坞。
4.2受浮坞102举力限制，如果全部在陆上进行压载砂，超出浮坞要求，需对浮坞适当加固。大型设备进场前，一定要仔细核算沉箱参数，充分考虑船机性能，提前策划，确保能胜任沉箱要求。
4.3沉箱内压载要严格按照计算值压载，定倾高度控制在0.2以上，但不易过大。前几个沉箱出坞已经充分证明了沉箱内少压载稳性不足，多压载沉箱吃水增大，可能不能顺利出坞。
5 效益评估
采用压载砂工艺，减小了沉箱的稳定吃水，满足沉箱正常出坞要求，节约了起重船调遣费和月租，节约直接成本358万元，经济效益显著，见表8：
表8 压载砂工艺和起重船助浮工艺成本对比分析
序号 单位 单价（元） 数量 合价（元）
一、压载砂工艺
1、现代300挖掘机租赁 月 48000 7 336000
2、压载砂人工费 个 8000 48 384000
小计1： 720000
二、起重船助扶工艺
1、起重船进场费 次 1500000 1 1500000
2、200吨起重船租赁 月 400000 7 2800000
小计2： 4300000
节约成本： 3580000
6 结语
在小铲滩工程中，由常规水压载改为固体压载，减小沉箱稳定吃水0.43m，在不用起重船助扶的情况下，使沉箱顺利出坞成为可能，解决了已进场半潜驳最大潜深受限的难题。在后续半潜驳出运沉箱时，对于沉箱出坞时富裕量小，或航道水深受限的情况具有一定的借鉴意义。
参考文献：
[1] JTS167-2-2009，《重力式码头设计与施工规范》