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目前高年级应用题教学中存在的问题较多,主要有以下几点:
(1)传统的教学方式仍然存在,部分教师在教学过程中仍过于注重题目的类型化教学。
(2)问题结构封闭,呈现形式单一,缺乏开放性,学生缺乏发现问题的机会,思维的方向固定、范围狭隘。
(3)教师在教学过程中忽视了学生参与应用题教学的过程,注重学生做题的同时忽视了学生应用意识的培养,把应用题仅仅处理成数学问题,缺乏实际意义。
为了解决这些问题,我认为,小学数学高年级应用题有效教学策略包括以下几点:
一、重视数量关系分析,构建数学模型
数量关系是解决应用题的突破口,通过寻找和分析条件与问题之间的联系,可以实现已知与未知之间的过渡。应用题解题的方法是根据建立的数量关系选择的,小学高年级应用题的数量关系中包括了不止一个数量关系,因此在算法上也有不同。《数学课程标准(实验稿)》中明确指出:“学生探索并理解简单的数量关系,应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系,并运用所学知识解决问题的过程。”同时还倡导应建立“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的学习流程,而数学模型的建立正是基于清晰、有条理、简约化的数量关系之上。
其次,数量关系的建立是我们将具体问题逐步抽象成数学逻辑的方法,是将问题和数学运算意义相联系的重要阶段。学生如果死扣解题的类型或单个字眼,不对题目中的含义进行理解,这对于他们的解题能力和思维发展都将产生不良影响。通过数量分析,学生能够对题目有新的概括与认识,能够删除掉多余的条件,增强条件与条件、条件与问题之间的联系,便于学生主动习得知识。
二、巧抓基本解题训练,培养数学能力
1.摆脱类型化教学困境,鼓励解题方法多样性
学生在传统应用题解题上出现的像方法单一、错误典型化等问题,一方面是由于高年级学生思维还不够灵活,另一方面也与当时的教学策略有关。当前教学中仍有教师过于注重应用题教学类型化,教学类型化造成的弊端是学生思维的灵活性得不到提高,学生面对问题按图索骥,根据记忆中的模式解决,而每次解题的成功经历都是对于该模式的强化,虽然解题的技能发展了,但数学的思考却减少了。类型化教学虽然可以帮助学生形成数学模式,帮助学生在掌握的过程中总结一些解题经验或规律,但是教师不能只满足于这一点。而新课标明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
2.精选练习题,举一反三
练习题是学生巩固新知、运用新知的重要手段,重复式的训练只适合动作技能的学习,不适合智慧技能的学习,更不适合认知策略的学习。应用题的练习题选择要有针对性,同时也要增加变式训练的机会。变式训练容易帮助学生进行系统的训练,使学生能够举一反三,培养学生思维的灵活性。变式课主要有五种基本方法:一是改变叙述方法;二是改变条件;三是改变重点词句;四是改变问题;五是同时改变条件和问题。根据题目的结构设置的不同,应用题的解题训练还可以有扩题、缩题、拆题等几种变式训练。
三、重视应用题的设计
应用题的设计是学生学习应用题的重要准备环节,因此,教师设计应用题时还应注意以下几点:
1.内容的生活化
数学内容应该建立在学生的生活经验基础之上,只有赋予应用题丰富和真实的内容时,学生才便于感知和理解其内在的联系;只有与实际生活有着密切的联系时,学生才能够有兴趣地感知数学。因此,在应用题素材的选择和编写方面,应尽量从生活中找数学,选取与学生年龄段相适宜的生活经验。高年级学生比低中年级拥有更丰富的生活经验,如银行储蓄、地图比例尺、商场打折等生活现象,他们都有亲身的经历,对于数学课本中相关知识的感知能力也更强,因此,教师在设计问题时,应充分利用高年级学生在这方面的优点。
2.问题的开放性
问题的设计要有现实性,在对丰富的生活素材进行精加工时,一方面不要求过分苛刻,另一方面可以保留多余的条件,使问题的结果具有一定的开放性,有利于学生收集和整理资料。由于在实际生活中解决问题时并不是把所有的条件都用上,而是需要选择条件来解决问题,因此,在教学过程中应该重视设计应用题的条件的多余或不足,培养学生根据问题选择条件的能力。
(作者单位:江苏省高淳县古柏中心小学)
(1)传统的教学方式仍然存在,部分教师在教学过程中仍过于注重题目的类型化教学。
(2)问题结构封闭,呈现形式单一,缺乏开放性,学生缺乏发现问题的机会,思维的方向固定、范围狭隘。
(3)教师在教学过程中忽视了学生参与应用题教学的过程,注重学生做题的同时忽视了学生应用意识的培养,把应用题仅仅处理成数学问题,缺乏实际意义。
为了解决这些问题,我认为,小学数学高年级应用题有效教学策略包括以下几点:
一、重视数量关系分析,构建数学模型
数量关系是解决应用题的突破口,通过寻找和分析条件与问题之间的联系,可以实现已知与未知之间的过渡。应用题解题的方法是根据建立的数量关系选择的,小学高年级应用题的数量关系中包括了不止一个数量关系,因此在算法上也有不同。《数学课程标准(实验稿)》中明确指出:“学生探索并理解简单的数量关系,应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系,并运用所学知识解决问题的过程。”同时还倡导应建立“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的学习流程,而数学模型的建立正是基于清晰、有条理、简约化的数量关系之上。
其次,数量关系的建立是我们将具体问题逐步抽象成数学逻辑的方法,是将问题和数学运算意义相联系的重要阶段。学生如果死扣解题的类型或单个字眼,不对题目中的含义进行理解,这对于他们的解题能力和思维发展都将产生不良影响。通过数量分析,学生能够对题目有新的概括与认识,能够删除掉多余的条件,增强条件与条件、条件与问题之间的联系,便于学生主动习得知识。
二、巧抓基本解题训练,培养数学能力
1.摆脱类型化教学困境,鼓励解题方法多样性
学生在传统应用题解题上出现的像方法单一、错误典型化等问题,一方面是由于高年级学生思维还不够灵活,另一方面也与当时的教学策略有关。当前教学中仍有教师过于注重应用题教学类型化,教学类型化造成的弊端是学生思维的灵活性得不到提高,学生面对问题按图索骥,根据记忆中的模式解决,而每次解题的成功经历都是对于该模式的强化,虽然解题的技能发展了,但数学的思考却减少了。类型化教学虽然可以帮助学生形成数学模式,帮助学生在掌握的过程中总结一些解题经验或规律,但是教师不能只满足于这一点。而新课标明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
2.精选练习题,举一反三
练习题是学生巩固新知、运用新知的重要手段,重复式的训练只适合动作技能的学习,不适合智慧技能的学习,更不适合认知策略的学习。应用题的练习题选择要有针对性,同时也要增加变式训练的机会。变式训练容易帮助学生进行系统的训练,使学生能够举一反三,培养学生思维的灵活性。变式课主要有五种基本方法:一是改变叙述方法;二是改变条件;三是改变重点词句;四是改变问题;五是同时改变条件和问题。根据题目的结构设置的不同,应用题的解题训练还可以有扩题、缩题、拆题等几种变式训练。
三、重视应用题的设计
应用题的设计是学生学习应用题的重要准备环节,因此,教师设计应用题时还应注意以下几点:
1.内容的生活化
数学内容应该建立在学生的生活经验基础之上,只有赋予应用题丰富和真实的内容时,学生才便于感知和理解其内在的联系;只有与实际生活有着密切的联系时,学生才能够有兴趣地感知数学。因此,在应用题素材的选择和编写方面,应尽量从生活中找数学,选取与学生年龄段相适宜的生活经验。高年级学生比低中年级拥有更丰富的生活经验,如银行储蓄、地图比例尺、商场打折等生活现象,他们都有亲身的经历,对于数学课本中相关知识的感知能力也更强,因此,教师在设计问题时,应充分利用高年级学生在这方面的优点。
2.问题的开放性
问题的设计要有现实性,在对丰富的生活素材进行精加工时,一方面不要求过分苛刻,另一方面可以保留多余的条件,使问题的结果具有一定的开放性,有利于学生收集和整理资料。由于在实际生活中解决问题时并不是把所有的条件都用上,而是需要选择条件来解决问题,因此,在教学过程中应该重视设计应用题的条件的多余或不足,培养学生根据问题选择条件的能力。
(作者单位:江苏省高淳县古柏中心小学)