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本文用活动标架法证明了:(1)若M<sup>p</sup>(n≥2)是n+1维仿射空间A<sup>n+1</sup>中非退化的仿射超曲面,则△<sup>2</sup>S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若M<sup>n</sup>(n≥2)是A<sup>n+1</sup>中非退化的防射超曲面,则△K共变对称当且仅当M是仿射球,若△K和△K都共变对称,则M是仿射