【摘 要】
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作为圆法的一个应用，考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N，Pi≡gi（modh），j=1，2，…，k，∑1≤j≤kgj≡N（modh），k≥3，给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式，即设≥3，H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10671056）
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作为圆法的一个应用，考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N，Pi≡gi（modh），j=1，2，…，k，∑1≤j≤kgj≡N（modh），k≥3，给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式，即设≥3，H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）
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