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微分中值定理是微分学中的基本定理,是构成微分学基础的重要内容,而它也是数学分析或高等数学中理论性强、证明方法独特、学生难以理解与掌握的内容;其中,以柯西中值定理为最.微分中值定理包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理. 三者之间的关系是:前两个是后一个的特殊形式,而后一个是前两个的一般形式和代表性.微分中值定理的应用十分广泛,因此,对微分中值定理的深入理解是很必要的.现介绍柯西中值定理的几种证明方法与应用,使其更好地被认知和应用.
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