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摘要：文章剖析了教师优化教学活动策略，激发学生积极参与数学活动，经历数学知识模型的建构，在建模过程中学会思考，注重理清数量关系，实现个性化学习，从而提高学生解决问题能力和实践能力。
关键词：活动情境；模型建构；数量关系
中图分类号：G622.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）01-0089-02
“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”立足于2011年版《数学课程标准》的精神，教师应优化数学活动策略，激发学生积极参与数学活动过程，体验数学知识的形成，建构数学知识模型，发展学生学习数学能力。
一、利用活动情境，激发积极参与
“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”教师要立足于数学教材，选择与学生生活背景有关的情景，创造性地设计学习活动情境，有效地丰富数学学习资源，从而让学生在各种具体、有趣的活动情境中，唤起了寻根问底的心理趋向，激发学生乐于思考、积极探究、深入体验，积极地发现和探究数学问题。例如，教学人教版二年级上册“观察图形”时，教师提出：“我手里有几张我们班一个同学的相片，大家猜猜看，他是谁？”先出示这个学生背面的相片，学生做了自我判断后，教师继续出示这个学生侧面的相片，大部分学生已经猜出这张相片是哪个学生了，最后，教师再出示这个学生的正面相片，提出：“同一个学生，为什么从不同方向观察，看到的却是不同的样子？”学生在活动情境中经过思考、交流，初步感悟了从不同的方位观察同一个物体，所看到物体的样子各不相同。接着，学生分成几个合作学习小组，每个学习小组分别坐在一张方形课桌四周，分前、后、左、右四个方位坐好，并在课桌中央放上一把茶壶，茶壶嘴正面对着教室后面黑板的中央，教师提出数学问题：“同学们坐在各自的位置上，仔细观察一下，你所看到的茶壶是什么样子的？”学生分别交流了各自观察结果，教师就让学生依次调换位置继续观察，要求学生交流调换位置后观察的结果，交流完毕再次换位置观察，直至学生坐回到原来的座位上，学生在互动交流探究过程中，理解并掌握这一知识点：观察的位置不同，看到的茶壶的样子是不同的。教师利用活动情境，引导学生通过活动积极地探究，发挥自身的主体作用，激发了学生的参与意识。
二、经历实践过程，体验模型建构
数学教学是数学活动化的教学。教师要让学生从已有的数学经验出发，经过自主探究与思考，在活动中观察、思考、动手操作，在动手中思维，在思维中动手，亲身经历了从具体到抽象的数学化过程，体验从已知到未知的形成，获得和丰富新的数学经验，概括或发现有关数学结论，建构数学知识模型，形成探索数学知识和解决数学问题的能力。例如，教学人教版二年级上册“5的乘法口诀”时，教师运用多媒体屏幕出示教材的主题图，要求让学生仔细观察图意：“图中的学生是怎么摆的？”接着，让学生利用学具袋中的小棒动手摆一摆，思考并观察：“从中能发现什么？”学生动手操作，在小组中讨论交流，生1：“每把小伞用五根小棒摆成的。”生2：“因为一把小伞用5根小棒，两把小伞就要在5根小棒的基础上再加5根小棒，一共是10根，同样，三把小伞就要在10根小棒的基础上再加上5根……五把小伞一共用了25根小棒。”教师把学生探究结果呈现在屏幕上：5 5→10 5→15 5→20 5→25。一边讲解，一边提出质疑：“一把小伞用了5根小棒，2把小伞用了多少根小棒？三把、四把、五把呢？”生1：“两把小伞用了10根小棒。”生2：“三把小伞用了15根小棒，四把小伞用了20根小棒，五把小伞用了25根小棒。”教师继续提出：“一把小伞用5根小棒，怎样列出算式呢？”学生经过探究，列出算式：1×5=5或5×1=5，教师要求学生列出2把、3把、4把、5把小伞根数的算式，学生列出各种算式，然后展示算法并试编口诀。学生在活动情境里经历了动手操作、思考与交流，体验了5的乘法口诀中相邻两句口诀间的规律，以及如何运用口诀等方法。这种通过直观操作、独立思考、互动交流等数学活动化学习过程，使学生经历数学建模过程，有效地培养了学生解决问题能力。
三、引导学会思考，理清数量关系
教师引导学生建模过程时，要帮助学生学会数学化地思考，为学生进行数学思维训练提供理想的途经，让学生要进行不断地思考，不断地对各种信息进行加工、转换，不断地激活学生已有的知识经验，分析、综合、概括遇到的数学问题，分析数学问题中的数量关系，学会假设，对假设进行验证，形成了个性化见解，建构知识的模型。例如，教学人教版五年级上册“小数除法”例6时，屏幕上出示：4.5÷0.5=？教师引导学生认真观察这道算式，说说这道算式跟以前学过的算式有何差异？怎样进行计算？通过独立思考与小组合作交流，学生已有的概念与遇到的现实问题发生冲突：已学的除数是整数的小数除法与出现的除数是小数除法形成冲突，学生自然提出质疑，生1：“怎样才能把除数0.5转化成整数呢？”生2：“当除数0.5通过扩大10倍后转化成整数5后，如果要使商不变的话，被除数4.5又该如何转化？”生3：“小数转化后，商的小数点应该怎样写呢？”教师把学生的质疑一一列举在屏幕上，引导学生对这些问题的数量关系进行分析，通过思考与分析后，学生代表上台讲解各自思路，生4：“除数0.5扩大10倍后成整数5，为了使商不变，被除数4.5也要同时扩大10倍成45，45除以5，商就是9。”生5：“如果被除数和商同时扩大到相同的倍数时，如果出现被除数的位数不够，又该怎么办呢？例6的算式12.6÷0.28=？就是这种情况。”学生对这道题目的数量关系进行分析之后，感悟了除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就要补上几个“0”。学生通过思考，对数量关系进行分析，让学生经历了数学模型地建构，发展了学生的创造性数学思维。
四、重视多样策略，促进问题解决
“通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；具有初步的创新精神和实践能力。”教师引导学生立足于已有经验和知识，采取多样化的解题策略，发散学生的数学思维，引发学生运用探究式的学习方式和思维方式，自主去探究、体验、发现和解决数学问题，学会了从不同的角度思考并解决问题，培养和发展学生学习数学的能力。例如，教学人教版五年级下册“行程问题”时，教师出示一道练习题：A、B两站相距1000千米，甲车和乙车同时从A、B车站出发，甲车每小时走55千米，乙车每小时走了65千米，经过13小时后，两车相距多少千米？学生通过审题、画图与讨论，发现这道题缺少条件，如，①甲车和乙车相向行走；②甲车和乙车反向行走；③甲乙两车同一方向，甲车追着乙车；④甲乙两车同一方向，乙车追着甲车。教师让学生给这道题目补上缺少的条件，再进行解答。教师综合了行程问题中的相遇、追及等情况，引导学生大胆想象，从不同的角度分析问题，形成多样探索解决问题的策略，激活了数学思维的灵活性和创造性，丰富了数学活动的经验，提高了学习数学的能力。
关键词：活动情境；模型建构；数量关系
中图分类号：G622.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）01-0089-02
“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”立足于2011年版《数学课程标准》的精神，教师应优化数学活动策略，激发学生积极参与数学活动过程，体验数学知识的形成，建构数学知识模型，发展学生学习数学能力。
一、利用活动情境，激发积极参与
“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”教师要立足于数学教材，选择与学生生活背景有关的情景，创造性地设计学习活动情境，有效地丰富数学学习资源，从而让学生在各种具体、有趣的活动情境中，唤起了寻根问底的心理趋向，激发学生乐于思考、积极探究、深入体验，积极地发现和探究数学问题。例如，教学人教版二年级上册“观察图形”时，教师提出：“我手里有几张我们班一个同学的相片，大家猜猜看，他是谁？”先出示这个学生背面的相片，学生做了自我判断后，教师继续出示这个学生侧面的相片，大部分学生已经猜出这张相片是哪个学生了，最后，教师再出示这个学生的正面相片，提出：“同一个学生，为什么从不同方向观察，看到的却是不同的样子？”学生在活动情境中经过思考、交流，初步感悟了从不同的方位观察同一个物体，所看到物体的样子各不相同。接着，学生分成几个合作学习小组，每个学习小组分别坐在一张方形课桌四周，分前、后、左、右四个方位坐好，并在课桌中央放上一把茶壶，茶壶嘴正面对着教室后面黑板的中央，教师提出数学问题：“同学们坐在各自的位置上，仔细观察一下，你所看到的茶壶是什么样子的？”学生分别交流了各自观察结果，教师就让学生依次调换位置继续观察，要求学生交流调换位置后观察的结果，交流完毕再次换位置观察，直至学生坐回到原来的座位上，学生在互动交流探究过程中，理解并掌握这一知识点：观察的位置不同，看到的茶壶的样子是不同的。教师利用活动情境，引导学生通过活动积极地探究，发挥自身的主体作用，激发了学生的参与意识。
二、经历实践过程，体验模型建构
数学教学是数学活动化的教学。教师要让学生从已有的数学经验出发，经过自主探究与思考，在活动中观察、思考、动手操作，在动手中思维，在思维中动手，亲身经历了从具体到抽象的数学化过程，体验从已知到未知的形成，获得和丰富新的数学经验，概括或发现有关数学结论，建构数学知识模型，形成探索数学知识和解决数学问题的能力。例如，教学人教版二年级上册“5的乘法口诀”时，教师运用多媒体屏幕出示教材的主题图，要求让学生仔细观察图意：“图中的学生是怎么摆的？”接着，让学生利用学具袋中的小棒动手摆一摆，思考并观察：“从中能发现什么？”学生动手操作，在小组中讨论交流，生1：“每把小伞用五根小棒摆成的。”生2：“因为一把小伞用5根小棒，两把小伞就要在5根小棒的基础上再加5根小棒，一共是10根，同样，三把小伞就要在10根小棒的基础上再加上5根……五把小伞一共用了25根小棒。”教师把学生探究结果呈现在屏幕上：5 5→10 5→15 5→20 5→25。一边讲解，一边提出质疑：“一把小伞用了5根小棒，2把小伞用了多少根小棒？三把、四把、五把呢？”生1：“两把小伞用了10根小棒。”生2：“三把小伞用了15根小棒，四把小伞用了20根小棒，五把小伞用了25根小棒。”教师继续提出：“一把小伞用5根小棒，怎样列出算式呢？”学生经过探究，列出算式：1×5=5或5×1=5，教师要求学生列出2把、3把、4把、5把小伞根数的算式，学生列出各种算式，然后展示算法并试编口诀。学生在活动情境里经历了动手操作、思考与交流，体验了5的乘法口诀中相邻两句口诀间的规律，以及如何运用口诀等方法。这种通过直观操作、独立思考、互动交流等数学活动化学习过程，使学生经历数学建模过程，有效地培养了学生解决问题能力。
三、引导学会思考，理清数量关系
教师引导学生建模过程时，要帮助学生学会数学化地思考，为学生进行数学思维训练提供理想的途经，让学生要进行不断地思考，不断地对各种信息进行加工、转换，不断地激活学生已有的知识经验，分析、综合、概括遇到的数学问题，分析数学问题中的数量关系，学会假设，对假设进行验证，形成了个性化见解，建构知识的模型。例如，教学人教版五年级上册“小数除法”例6时，屏幕上出示：4.5÷0.5=？教师引导学生认真观察这道算式，说说这道算式跟以前学过的算式有何差异？怎样进行计算？通过独立思考与小组合作交流，学生已有的概念与遇到的现实问题发生冲突：已学的除数是整数的小数除法与出现的除数是小数除法形成冲突，学生自然提出质疑，生1：“怎样才能把除数0.5转化成整数呢？”生2：“当除数0.5通过扩大10倍后转化成整数5后，如果要使商不变的话，被除数4.5又该如何转化？”生3：“小数转化后，商的小数点应该怎样写呢？”教师把学生的质疑一一列举在屏幕上，引导学生对这些问题的数量关系进行分析，通过思考与分析后，学生代表上台讲解各自思路，生4：“除数0.5扩大10倍后成整数5，为了使商不变，被除数4.5也要同时扩大10倍成45，45除以5，商就是9。”生5：“如果被除数和商同时扩大到相同的倍数时，如果出现被除数的位数不够，又该怎么办呢？例6的算式12.6÷0.28=？就是这种情况。”学生对这道题目的数量关系进行分析之后，感悟了除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就要补上几个“0”。学生通过思考，对数量关系进行分析，让学生经历了数学模型地建构，发展了学生的创造性数学思维。
四、重视多样策略，促进问题解决
“通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；具有初步的创新精神和实践能力。”教师引导学生立足于已有经验和知识，采取多样化的解题策略，发散学生的数学思维，引发学生运用探究式的学习方式和思维方式，自主去探究、体验、发现和解决数学问题，学会了从不同的角度思考并解决问题，培养和发展学生学习数学的能力。例如，教学人教版五年级下册“行程问题”时，教师出示一道练习题：A、B两站相距1000千米，甲车和乙车同时从A、B车站出发，甲车每小时走55千米，乙车每小时走了65千米，经过13小时后，两车相距多少千米？学生通过审题、画图与讨论，发现这道题缺少条件，如，①甲车和乙车相向行走；②甲车和乙车反向行走；③甲乙两车同一方向，甲车追着乙车；④甲乙两车同一方向，乙车追着甲车。教师让学生给这道题目补上缺少的条件，再进行解答。教师综合了行程问题中的相遇、追及等情况，引导学生大胆想象，从不同的角度分析问题，形成多样探索解决问题的策略，激活了数学思维的灵活性和创造性，丰富了数学活动的经验，提高了学习数学的能力。