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图论中的一个核心问题是研究图的不变量。对于给定的一个平图，可以建立该图的Tutte多项式不变量。一直以来，认为 Tutte 多项式是最一般的图的不变量。经典的Tutte多项式不变量是含有2个变元 x,y的多项式，但是这个多项式却不能区分所有的图。这促使我们考虑可以通过增加变元的方法来细分图的类别。对于给定一个的平图，将图的Tutte多项式不变量进行了推广，得到一个新的n变元多项式，并证明其是图的不变量。进而，也验证它能区分Tutte多项式不能区分的一类图，这类图是给定的一个图与在这个图上再加一些与之不相交