在数学教学中“寻找中间地带”

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  摘 要:“寻找中间地带”是顾泠沅在1999年6月的中美教育交流时提出的观点.它不仅是当今国际教育教学改革的大趋势,也是整个教育改革的大策略. 寻找中西方教育的中间地带,不是简单的折中,而是以中国文化和本土经验为基础的博采众长.
  关键词:寻找中间地带;数学教学;变式教学
  各家卫视上的真人秀节目越来越多,有时人们也在疑惑:当教育遇到真人秀,那情境会是怎么样呢?英国广播公司(BBC)纪录片《中国式教学》(当然与真人秀还有差异)一经推出,马上吸引了大家的眼球. 人们在津津有味地讨论“中英教育哪家强”之余,更加深入地讨论中西方教育的融合和借鉴等问题. 于是我们又想起了顾泠沅的“寻找中间地带”理论.
  1999年6月,美国卡内基教学促进基金会主席李·舒尔曼率团访华,与上海市教育科学研究院联合举办了“中美数学教育高级研讨会”. 大会执行主席顾泠沅在会上提出了“寻找中间地带”的观点. 他在展示并分析了大量课堂观察研究成果后指出,在中美两国教育之间,可能存在一个中间地带,双方可以基于各自的本土文化,相互借鉴,取长补短,用以改进本国的教育教学 [1].他的这一观点最终成为中美双方与会代表的共识.
  一、什么是“寻找中间地带”
  关于什么是“寻找中间地带”,顾泠沅给出了一个形象的比喻. 在美国,一个老师带30个学生去海边学游泳,老师会一声令下,“你们一起跳!”“你们要挣扎!不挣扎就要被淹死!”最后,20个孩子淹死了,10个孩子学会了游泳. 而在中国,同样是学游泳,老师会手把手地教,再带他们去海边.结果,30个孩子没有一个被淹死,全部学会了.
  顾泠沅认为,美国的30个孩子,虽然只有10人学会了游泳,但这10人一定很优秀,而它付出了淹死20个孩子的代价;而中国的30个孩子都学会了游泳,但付出了一部分孩子本来可以通过挣扎自己学会游泳的代价. 两国的这两种教育模式,一种是接受式,一种是活动式,各有利弊,要善于合理安排、取长补短,寻找“中间地带” [2].
  教育国际化的今天,在对我国的数学教育现状进行观察、深思之后,我们会发现许多数学教育问题已与国际社会的数学教育无法分割. 仅仅局限于国内现状的研究已见促狭. 因此,将我国数学教育置于世界数学教育的视野之中,突破而不因循以往的研究套路,打破而非固守西方与东方的对峙以构筑一个相互吸收、富有本民族特色的新地带是我国数学教育探索的明智之举. “寻找中间地带”,不仅是当今国际教育教学改革的大趋势,也是整个教育改革的大策略. 寻找中西方教育的中间地带,不是简单的折中,而是以中国文化和本土经验为基础博采众长. 因此,“寻找中间地带”是一种智慧,一种不走极端而达到集大成的智慧.
  二、“寻找中间地带”理论产生的背景
  20世纪80年代以来,中国的基础教育引起了国际教育界的关注. 西方学者对中国的中小学教学进行了初步调查,结果发现中国的中小学教学既有其独特的优势,也存在着不容忽视的弊端. 当时西方学者认为中国教学主要存在几种弊端:一是单一讲授的上课方式,教师灌输,学生被动接受;二是班级规模大;三是低认知水平的频繁考试和高度竞争,造成师生沉重的负担. 然而,从学生学业评价的角度看,中国中小学教学又具有明显的优势. 大量研究显示:海外中国留学生一般会取得比其实际智商预期更高的学业成就;IEA研究表明中国学生成绩总是高于美国学生的成绩;在国际数学奥林匹克比赛中,中国学生表现一贯优异. 这些优势和弊端促使顾泠沅对中国中小学课堂教学进行深层思考,并在上海地区开展了一系列课堂观察研究活动.
  顾泠沅认为,也许中美双方的教育都到了一个需要认真反思的转折点,审视双方的教育优劣,以本国的传统优势为基点,结合双方优点,进而消除两者的缺点是“中间地带”的内涵. 以我国的基础教育课程设置为例,顾泠沅建设性地提出了“增加课程的可选择性”“拓宽创造性学习的课程渠道”等具体方案,以期培养中国学生动手操作的实践能力和创造力. 而鉴于这类教学对我国中小学来说相对陌生,因此适当借鉴美国中学的“项目学习”经验很有必要.
  据顾泠沅回忆,华东师范大学前校长刘佛年(1914~2001)先生也曾说:“教育无非是两种. 一种是讲授式,代表人物是赫尔巴特、夸美纽斯和苏联的凯洛夫;另一种是活动式,代表人物是杜威. 两者各有长短,那么我们中国应该采取什么态度呢?那就是兼容并包,不能走极端. 一般地说,做学问可以走极端,以便形成独特的学派. 但是,指导实践工作、干事,不能走极端,真理往往就在两个极端的中间. ” [3]这可能在很大程度上促进了顾泠沅提出“寻找中间地带”的观点.
  三、“寻找中间地带”理论对数学教学实践的指导意义
  “寻找中间地带”也是一种教育研究方法,对数学教学实践有很强的指导意义.
  “变式教学”是中国特色的有效的教学策略,可以看成是“寻找中间地带”理论的实际应用. 它既非“中式”的机械重复式学习,也非“西式”的无序探索式学习. 利用变式教学可以展示知识的发生过程,促进知识的迁移,同时能提高学生的学习积极性,培养参与意识,还能沟通知识的内在联系,促进知识网络的形成,强化定理公式的条件和适用范围,培养严谨思维. 下面给出一个案例.
  求数列的通项公式. [4]
  点评:与前面三个问题相比,本题的递推关系式在结构上有较大的变化,在递推关系式两边同除以2n 1后,问题转化为已经解了的问题,从而实现了思维的飞跃.
  最后再给出一个思考题:
  如果把递推关系式改写为an 1=2an 3n,又该如何确定数列{an}的通项公式an呢?
  求数列的通项公式,既是数列教学的核心内容,也是教学难点. 本案例以问题串的形式,从基本概念出发,起点低,而落脚处高,是典型的变式教学.
  教育没有对错,只有适合或不适合,中西教育的对比,促进了人们的深思,也激发了国内教育、国际教育的不断完善. 在此过程中碰撞的不仅仅是教育本身,还有中西方社会的价值观等等. 重温“寻找中间地带”理论,总能给我们更多的思考和启迪.
  参考文献:
  [1] 顾泠沅,易凌峰,聂必凯. 寻找中间地带——国际数学教育改革的大趋势[M]. 上海:上海教育出版社, 2003:1.
  [2] 陈亦冰,沈祖芸. 寻找中间地带 ——走近顾泠沅[N]. 中国教育报,2004-12-24(5).
  [3] 张奠宙,赵小平. 有感于刘佛年先生的“兼容并包”[J]. 数学教学,2012(1):封底.
  [4] 仓万林. 小小求通项[J]. 中学生数学,2009(4):9.
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