论文部分内容阅读
【摘要】数学教学中在不被问的情况下，强行主动告诉别人的情况时有发生。那么我们教师该如何从自身出发，改变已有的教学方式，亦或者是以什么样教学方式面对以后的教学生活。“以答代教”可以说是一种较为有效的方式。除了教师的教学生的学也尤为重要。长期以来课堂上学生向来以服从者的姿态自居，而教师则是以一种领导者、传授者的姿态面对学生。这样的师生关系决定了我们学生的学习方式只能以听讲为主，这样的学习方式很明显是不能满足思维发展的需求。
【关键词】学习方式变革以答代教教学相长
数学是思维的体操，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它可以帮助人们处理数据、可以有效地描述自然现象，可以为其他学科的学习提供语言、思想和方法。因此学好数学，尤其是在基础教育阶段的数学学习对人的发展有着不可忽视的作用。那么如何让学生学好数学，发展学生的数学思想便成为我们数学教育工作者要思考的问题。
一、 教师教学方式的变革
“教”根据最新解释意为在不被问的情况下，强行主动告诉别人。很明显这样的方式早已不适应于今天的教育教学，可是在很多情况下我们教师仍然会应用该手段进行教学。例如：
（一） 概念的教学
数学概念是反映数学本质属性的思维产物，包括内涵和外延两个方面。比如我们数学学习中最基本的知识点自然数的学习，学习自然数必须明确自然数的两重意义：一是表示数量意义，即有多少个物体，物体的数量是多少；二是表示次序意义，即被数的物体是第几个，用来表示物体的次序。也正是因为自然数有内涵和外延这两重意义也才有了我们数学上“数”与“数字”这两个概念的区别。有关于这一点我们一年级学生肯定不会想到，那么我们教师又是否在概念上帮助学生进行理解。
（二） 计算教学
计算总是被我们理解为数学学习中最为机械化的内容。正是基于这一点认识，我们有很多老师在计算单元教学时新课结束得往往非常迅速，对于算理的解释往往一笔带过，当学生还在对算理处于一知半解的状态时马上进入算法的教学。不少有经验数学老师甚至能够总结出一条条类似于概念的计算方法让学生进行记忆以达到提高计算正确率的效果，课后又往往通过大量的练习加以巩固。即便是这样我们人有不少学生存在着严重的计算问题，亦或者是今天算对明天算错的情况也时有发生，究其原因在于算理不明。
（三） 单位教学
对于单位的解释为选定的物质在规定条件显示的数量作为基本量度单位的标准，在不同时期和不同的学科中，基本量的选择可以不同。这部分内容本该隶属于概念教学，但我这里要说的不是单位的介绍，而是在解决实际问题中结果的单位该如何确定。以现在的六年级第一单元长方体与正方体的学习为例。在本单元中长度单位、面积单位、体积单位混合在一起有不少学生在写单位时经常混淆。就以最为简单的长方体的体积除以长方体的高等于什么举例，很明显结果应该为长方体的底面积，那么商的单位应该为面积单位，可是有学生仍会写成体积单位。即便写成面积单位的学生我想大部分人也是根据问题或者是算是的意义得出。那么为什么单位会是平方呢？其实算式里隐藏着单位例：5dm×4dm×3dm=60dm3， 60dm3÷3dm=20dm2，原因就在于dm3÷dm= dm2，这里的单位可以当做数字进行计算。正如速度×时间=路程，速度单位以米/秒，时间单位秒为例，米/秒×秒用分数乘法的计算自然等于米，也就是长度单位。我们老师在教学时是否去思考学生是否正真理解实际问题中单位的意义。
其实在数学教学中类似于这样在不被问的情况下，强行主动告诉别人的情况时有发生。那么我们教师该如何从自身出发，改变已有的教学方式，亦或者是以什么样教学方式面对以后的教学生活。那么我认为我们不妨采取“以答代教”的方式进行教学。现在我们提倡学生进行自主互助学习，但仅仅依靠学生的力量是肯定没有办法完成，教师的辅助必不可少。采取“以答代教”的方式有着以下几样优势。
首先解放了学生，教师不再强行主动地将知识点灌输给学生，而是把课堂交给学生。让学生独立地去探索，去发现问题。在没有固定思维以及框架的约束下学生的思维以及创造性会发挥到最大程度，学生会变得非常乐意去探索问题。其次解放了课堂，教师不再是课堂的主导，课堂的主导性交给了学生。课堂的发展以及流程进度在很大程度上由学生决定，课堂变得自由民主。还有也是我认为“以答代教”最大的优势所在那便是可以帮助学生最大限度地理解所要解决的问题。因为所有的问题都是由学生提出，学生在提出问题之前肯定是经过深思熟虑的，并且多人之间进行过讨论研究，问题具有共性。既然问题是学生所关心的，那么我们老师在解答时学生一定会听得非常认真。
当然“以答代教”也并不是完美无瑕，它存在着最大的一个问题那就是有问才有答，所以如何有效地“以答代教”，首先要解决的是要让学生主动地问。这便涉及到我们第二个要研究的内容，学生学习方式的变革。
二、 学生学习方式的变革
长期以来课堂上学生向来以服从者的姿态自居，而教师则是以一种领导者、传授者的姿态面对学生。这样的师生关系决定了我们学生的学习方式只能以听讲为主，这样的学习方式很明显是不能满足思维发展的需求。那么怎样的学习方式才能够让学生学得高效，学得更有深度？
（一） 让自主探究深化思维
学生在学习中占有主导地位，要想让学生主导课堂，就必须要让学生的思维动起来。独立地思考，能够最为有效地调动学生的思维。可独立思考的过程往往是痛苦的，因为一个人对事物的认识很容易被外界所影响。当一个人缺乏安全感、缺乏自信心的时候，更容易去一个集体中寻找认同感，通俗地说，这叫从众心理。即便过程是痛苦的，但我们教师尤其是数学教师仍应鼓励学生独立思考。因为自主探究并尝试解决问题可以让学生最大程度地去体验数学思考的价值。如果难点疑惑一旦被解决，那么学生将感受到解决数学问题带给他们的将是一种巨大的愉悦的价值体验。 （二） 让小组合作辅助探究
如果说自主探究是解决数学问题的先锋军的话，那么小组合作就是后勤保障。正如前面所说，独立思考的过程是痛苦的，可合作讨论的的过程却是愉快的。而且在很多情况下仅凭个人的力量是无法得出数学结论的，因此合作学习的重要性显得不可忽视。可是在教学中，小组合作存在着很大一个弊端——无效参与，如在老师叫学生进行合作学习时老师所给的讨论时间不够只是走个形式，匆匆收场；学生水平的不同，出现学习能力较弱的同学过于依赖、盲从成绩好的同学；在小组中不会倾听别人的言论，讨论结束后更是不会归纳等等。要想确切地落实小组合作的辅助作用，我们必须做到以下几点：
首先要让学生明确我们为什么要进行小组合作学习。可以是靠个人力量无法解决问题时进行合作；解答开放灵活性问题时进行合作；也可以是当问题的结论可能出现多种情况，个人的思维不够全面时进行合作……
其次要灵活运用小组合作学习方式。在这一点问题上我们有时要针对不同年龄段学生设计不同的合作形式：有时候会根据教学内容设计合作形式；有时候甚至是同样的教学内容，同一年龄段的学生但不同的班级学生学情不同而设计不同的合作形式。合作时可以同桌合作，适合小问题讨论；4人小组合作，可用于较为复杂的问题；也可以分工协作，每人承担问题中的一部分内容最后小组内讨论得出结论……
最后要做好小组合作的课堂以及课后总结。即便是小组合作讨论出来的结果也仍然会存在一些不够准确、不够严密的地方。在这个时候教师的指导作用便需要得以体现，在汇总大家的想法之后将其呈现，并寻找共性用规范的语言得出结论帮助学生理解。不仅如此教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、收集反馈信息、反思成果与不足、对学习进行全面的评价是十分必要的，这样做有利于改进教学。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。
（三） 让大胆质疑突破疑惑
无论多么优秀的老师面对多么优秀的学生，在课堂内容结束之后都无法百分之一百地保证所有的人都没有任何困惑。而在现实教学中很少会有学生主动向我们提出问题，往往问题就会被一直隐藏下去。所以培养学生大胆质疑，勇于提问的学习方式可以帮助我们解决很多问题。
我们教师应该在课堂上多鼓励学生，让他们放下包袱，没有任何思想顾虑，遇到问题要大胆地问，也就是敢问，关键是创设平等民主和谐的课堂气氛，充分爱护和尊重学生提问问题的意识，解除学生怕提出问题师生嘲笑，缩手缩脚的表现，不论学生从哪一个角度，提出什么样的问题，不管好与坏，对与错，都要予以肯定和称赞，这样学生就会积极想象，敢于提出自己的疑问。
要想真正培养学生大胆质疑的精神有一点是我认为最重要的，那就是质疑权威。对于学生来说权威就是老师，在很多情况下我们教师不愿在学生面前摆低姿态，放下威信。就比如说如果我们老师在讲授内容时如果有什么地方讲错了，事后绝大部分老师总是要想法设法把错误给圆回来，以达到既不教错学生，也不有损威信的目的。其实我认为这样的做法很不可取，错了就是错了，为什么不可以大胆承认自己的错误呢。让学生明白老师并不是神，也有犯错的时候。甚至有的时候我们可以故意犯错让学生给予指正，只有这样学生才能在课堂上勇于提出自己的质疑或者是不同的想法。
三、 教学相长让学习变得高效
教师的教在于博学与博爱。只有当教师自身具备较高的专业素养和对学生无尽的热爱时，才会全身心地投入到教学工作中去。这个时候教师不再是一个职业，我们从事的也不再仅仅只是一份工作。这会成为一项事业，一项我们不愿割舍的事业。
学生的学在于勤勉与虚心。对于学生在成长阶段最为重要的事莫过为学习，学知识，学做人。学生学好知识是对教师最大的慰藉，要想学好以后所需要的一切勤勉的学习态度与虚心接受的品质必不可少。
“教”与“学”向来是两个密不可分整体。教师的价值体现在学生的学习成果之中，同时教师也可以通过研究在教学过程中出现的问题不断地去提高自身的文化、技能和人文品质。在很多时候并不是绝对是学生从教师身上学到知识，我们教师也可以从学生身上学到很多我们以前所不具备的经验。在“教”与“学”过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长与共同发展，让学习变得更为高效。
【参考文献】
＼[1＼]卜玉华.试论教学课堂设计的“可能起点”与“现实起点”＼[J＼].课程·教材·教法，2007（4）.
＼[2＼] 郑毓信.国际视角下的小学数学教育＼[M＼].北京：人民教育出版社，2004.
【关键词】学习方式变革以答代教教学相长
数学是思维的体操，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它可以帮助人们处理数据、可以有效地描述自然现象，可以为其他学科的学习提供语言、思想和方法。因此学好数学，尤其是在基础教育阶段的数学学习对人的发展有着不可忽视的作用。那么如何让学生学好数学，发展学生的数学思想便成为我们数学教育工作者要思考的问题。
一、 教师教学方式的变革
“教”根据最新解释意为在不被问的情况下，强行主动告诉别人。很明显这样的方式早已不适应于今天的教育教学，可是在很多情况下我们教师仍然会应用该手段进行教学。例如：
（一） 概念的教学
数学概念是反映数学本质属性的思维产物，包括内涵和外延两个方面。比如我们数学学习中最基本的知识点自然数的学习，学习自然数必须明确自然数的两重意义：一是表示数量意义，即有多少个物体，物体的数量是多少；二是表示次序意义，即被数的物体是第几个，用来表示物体的次序。也正是因为自然数有内涵和外延这两重意义也才有了我们数学上“数”与“数字”这两个概念的区别。有关于这一点我们一年级学生肯定不会想到，那么我们教师又是否在概念上帮助学生进行理解。
（二） 计算教学
计算总是被我们理解为数学学习中最为机械化的内容。正是基于这一点认识，我们有很多老师在计算单元教学时新课结束得往往非常迅速，对于算理的解释往往一笔带过，当学生还在对算理处于一知半解的状态时马上进入算法的教学。不少有经验数学老师甚至能够总结出一条条类似于概念的计算方法让学生进行记忆以达到提高计算正确率的效果，课后又往往通过大量的练习加以巩固。即便是这样我们人有不少学生存在着严重的计算问题，亦或者是今天算对明天算错的情况也时有发生，究其原因在于算理不明。
（三） 单位教学
对于单位的解释为选定的物质在规定条件显示的数量作为基本量度单位的标准，在不同时期和不同的学科中，基本量的选择可以不同。这部分内容本该隶属于概念教学，但我这里要说的不是单位的介绍，而是在解决实际问题中结果的单位该如何确定。以现在的六年级第一单元长方体与正方体的学习为例。在本单元中长度单位、面积单位、体积单位混合在一起有不少学生在写单位时经常混淆。就以最为简单的长方体的体积除以长方体的高等于什么举例，很明显结果应该为长方体的底面积，那么商的单位应该为面积单位，可是有学生仍会写成体积单位。即便写成面积单位的学生我想大部分人也是根据问题或者是算是的意义得出。那么为什么单位会是平方呢？其实算式里隐藏着单位例：5dm×4dm×3dm=60dm3， 60dm3÷3dm=20dm2，原因就在于dm3÷dm= dm2，这里的单位可以当做数字进行计算。正如速度×时间=路程，速度单位以米/秒，时间单位秒为例，米/秒×秒用分数乘法的计算自然等于米，也就是长度单位。我们老师在教学时是否去思考学生是否正真理解实际问题中单位的意义。
其实在数学教学中类似于这样在不被问的情况下，强行主动告诉别人的情况时有发生。那么我们教师该如何从自身出发，改变已有的教学方式，亦或者是以什么样教学方式面对以后的教学生活。那么我认为我们不妨采取“以答代教”的方式进行教学。现在我们提倡学生进行自主互助学习，但仅仅依靠学生的力量是肯定没有办法完成，教师的辅助必不可少。采取“以答代教”的方式有着以下几样优势。
首先解放了学生，教师不再强行主动地将知识点灌输给学生，而是把课堂交给学生。让学生独立地去探索，去发现问题。在没有固定思维以及框架的约束下学生的思维以及创造性会发挥到最大程度，学生会变得非常乐意去探索问题。其次解放了课堂，教师不再是课堂的主导，课堂的主导性交给了学生。课堂的发展以及流程进度在很大程度上由学生决定，课堂变得自由民主。还有也是我认为“以答代教”最大的优势所在那便是可以帮助学生最大限度地理解所要解决的问题。因为所有的问题都是由学生提出，学生在提出问题之前肯定是经过深思熟虑的，并且多人之间进行过讨论研究，问题具有共性。既然问题是学生所关心的，那么我们老师在解答时学生一定会听得非常认真。
当然“以答代教”也并不是完美无瑕，它存在着最大的一个问题那就是有问才有答，所以如何有效地“以答代教”，首先要解决的是要让学生主动地问。这便涉及到我们第二个要研究的内容，学生学习方式的变革。
二、 学生学习方式的变革
长期以来课堂上学生向来以服从者的姿态自居，而教师则是以一种领导者、传授者的姿态面对学生。这样的师生关系决定了我们学生的学习方式只能以听讲为主，这样的学习方式很明显是不能满足思维发展的需求。那么怎样的学习方式才能够让学生学得高效，学得更有深度？
（一） 让自主探究深化思维
学生在学习中占有主导地位，要想让学生主导课堂，就必须要让学生的思维动起来。独立地思考，能够最为有效地调动学生的思维。可独立思考的过程往往是痛苦的，因为一个人对事物的认识很容易被外界所影响。当一个人缺乏安全感、缺乏自信心的时候，更容易去一个集体中寻找认同感，通俗地说，这叫从众心理。即便过程是痛苦的，但我们教师尤其是数学教师仍应鼓励学生独立思考。因为自主探究并尝试解决问题可以让学生最大程度地去体验数学思考的价值。如果难点疑惑一旦被解决，那么学生将感受到解决数学问题带给他们的将是一种巨大的愉悦的价值体验。 （二） 让小组合作辅助探究
如果说自主探究是解决数学问题的先锋军的话，那么小组合作就是后勤保障。正如前面所说，独立思考的过程是痛苦的，可合作讨论的的过程却是愉快的。而且在很多情况下仅凭个人的力量是无法得出数学结论的，因此合作学习的重要性显得不可忽视。可是在教学中，小组合作存在着很大一个弊端——无效参与，如在老师叫学生进行合作学习时老师所给的讨论时间不够只是走个形式，匆匆收场；学生水平的不同，出现学习能力较弱的同学过于依赖、盲从成绩好的同学；在小组中不会倾听别人的言论，讨论结束后更是不会归纳等等。要想确切地落实小组合作的辅助作用，我们必须做到以下几点：
首先要让学生明确我们为什么要进行小组合作学习。可以是靠个人力量无法解决问题时进行合作；解答开放灵活性问题时进行合作；也可以是当问题的结论可能出现多种情况，个人的思维不够全面时进行合作……
其次要灵活运用小组合作学习方式。在这一点问题上我们有时要针对不同年龄段学生设计不同的合作形式：有时候会根据教学内容设计合作形式；有时候甚至是同样的教学内容，同一年龄段的学生但不同的班级学生学情不同而设计不同的合作形式。合作时可以同桌合作，适合小问题讨论；4人小组合作，可用于较为复杂的问题；也可以分工协作，每人承担问题中的一部分内容最后小组内讨论得出结论……
最后要做好小组合作的课堂以及课后总结。即便是小组合作讨论出来的结果也仍然会存在一些不够准确、不够严密的地方。在这个时候教师的指导作用便需要得以体现，在汇总大家的想法之后将其呈现，并寻找共性用规范的语言得出结论帮助学生理解。不仅如此教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、收集反馈信息、反思成果与不足、对学习进行全面的评价是十分必要的，这样做有利于改进教学。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。
（三） 让大胆质疑突破疑惑
无论多么优秀的老师面对多么优秀的学生，在课堂内容结束之后都无法百分之一百地保证所有的人都没有任何困惑。而在现实教学中很少会有学生主动向我们提出问题，往往问题就会被一直隐藏下去。所以培养学生大胆质疑，勇于提问的学习方式可以帮助我们解决很多问题。
我们教师应该在课堂上多鼓励学生，让他们放下包袱，没有任何思想顾虑，遇到问题要大胆地问，也就是敢问，关键是创设平等民主和谐的课堂气氛，充分爱护和尊重学生提问问题的意识，解除学生怕提出问题师生嘲笑，缩手缩脚的表现，不论学生从哪一个角度，提出什么样的问题，不管好与坏，对与错，都要予以肯定和称赞，这样学生就会积极想象，敢于提出自己的疑问。
要想真正培养学生大胆质疑的精神有一点是我认为最重要的，那就是质疑权威。对于学生来说权威就是老师，在很多情况下我们教师不愿在学生面前摆低姿态，放下威信。就比如说如果我们老师在讲授内容时如果有什么地方讲错了，事后绝大部分老师总是要想法设法把错误给圆回来，以达到既不教错学生，也不有损威信的目的。其实我认为这样的做法很不可取，错了就是错了，为什么不可以大胆承认自己的错误呢。让学生明白老师并不是神，也有犯错的时候。甚至有的时候我们可以故意犯错让学生给予指正，只有这样学生才能在课堂上勇于提出自己的质疑或者是不同的想法。
三、 教学相长让学习变得高效
教师的教在于博学与博爱。只有当教师自身具备较高的专业素养和对学生无尽的热爱时，才会全身心地投入到教学工作中去。这个时候教师不再是一个职业，我们从事的也不再仅仅只是一份工作。这会成为一项事业，一项我们不愿割舍的事业。
学生的学在于勤勉与虚心。对于学生在成长阶段最为重要的事莫过为学习，学知识，学做人。学生学好知识是对教师最大的慰藉，要想学好以后所需要的一切勤勉的学习态度与虚心接受的品质必不可少。
“教”与“学”向来是两个密不可分整体。教师的价值体现在学生的学习成果之中，同时教师也可以通过研究在教学过程中出现的问题不断地去提高自身的文化、技能和人文品质。在很多时候并不是绝对是学生从教师身上学到知识，我们教师也可以从学生身上学到很多我们以前所不具备的经验。在“教”与“学”过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长与共同发展，让学习变得更为高效。
【参考文献】
＼[1＼]卜玉华.试论教学课堂设计的“可能起点”与“现实起点”＼[J＼].课程·教材·教法，2007（4）.
＼[2＼] 郑毓信.国际视角下的小学数学教育＼[M＼].北京：人民教育出版社，2004.