数学知识具有逻辑性、抽象性，而小学生的认知发展以形象思维为主。如何缩小数学知识与学生认知发展之间的差距，使学生学懂、学好，除了通过自主学习、合作交流以外，实践操作也是有效的方法之一。在课堂导入时，发挥实践操作的“第一斧”作用，可以呈现数学知识的原始面貌，使静态、抽象的数学知识变得生动、具体，有助于学生认识图形的特征；在探究新知识时，发挥实践操作的“第二斧”作用，可以总结散乱的操作经验，帮助学生建立完整的图形表象，培养学生的空间观念；在巩固练习时，发挥实践操作的“第三斧”作用，可以使学生内化数学概念，发现图形变化的规律，培养学生的推理能力，积累基本的数学活动经验。
　　一、“第一斧”识特征
　　在学习之前，学生头脑中只有比较形象的图形，但他们很难分辨清楚图形的各部分结构。如学生对圆锥体特征的认识，还是停留在对圆锥体形状的整体认识上。为了使学生能更加具体地认识圆锥的特征，教师可以让学生拼搭圆锥体的框架，还原圆锥体的组成结构图，从而帮助学生认识圆锥的各部分结构。接着，教师把教学引向深处：“你们说一说，圆锥体是怎样的一个物体？”学生回答：“我们认为，当等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，或者说圆柱体积是圆锥体积的3倍。” 教师根据学生的回答，采用不同的方式摆出圆锥体后，问学生：“现在你们还能找出它吗？”
　　在这样的课堂导入中，教师充分利用了学生爱动手的天性以及他们的已有经验和生成经验。在操作之前，学生依靠模糊、不系统的经验，重建了圆锥体的形状；在操作之后，学生利用操作中积累的经验，结合其他同学的发现，不断完善自己的知识体系，归纳出圆锥体的一些基本特征。这样的操作实践培养了学生的合作意识和空间想象能力，也发挥了他们富有个性的创新思维。
　　二、“第二斧”定概念
　　学生对概念的认识比较片面、肤浅，而建立数学图形的概念必须经过认识特征、理解内涵、拓展外延的过程，因此，教师要告诉学生，特征不是概念的本质属性。通过挑选、比对、搭配模型，有助于学生在操作中反思、提炼和总结经验。
　　教师问：“现在，让我们一起做个游戏，把搭成的圆锥体放入不同的模型中。放之前，你们先观察自己小组的圆锥体的大小。然后想象一下，选择多大的模型才能正好放下？”学生经过仔细观察和想象，展开了交流。学生甲说：“我们选择‘小头’能放下的模型。”学生乙说：“万一模型的高比它短，放不进去怎么办呢？”听到学生的疑问，教师出示了课件，验证了学生提到的这种放法。学生丙总结：“每个面都要相配合。”
　　教师说：“你们说的‘配合’是不是指自己的圆锥体的底面要与模型的圆锥体的底面大小一致，一一对应？”并通过操作验证这一观点，从而加深了学生对圆锥体积公式的理解。
　　通过操作，让学生先利用脑中的几何模型，进行表象甄别，筛选出大小合适的圆锥体模型，为进一步展开猜想奠定了基础。然后，教师让学生用模型与圆锥体进行实际比对，验证猜想，形成概念。在观察、猜想和验证的过程中，学生从点到线再到面，逐渐内化表象，完善了对圆锥体表象的概念建构，从而培养了逻辑推理能力。
　　三、“第三斧”深化认识表象
　　实践的作用并不是简单地让学生对图形形成感性的认识，理解其含义，更重要的是让学生拓展概念的范围，深化对概念的认识。如在学生掌握了圆锥体公式的概念的基础上，教师给定学生固定尺寸的圆锥体（每个学习小组的尺寸大小不一），让学生利用学具制作模型。在操作中，学生发现底面积、高可以决定一个圆锥体的大小，为后面学习面积和体积公式打下了基础。这样的实践操作，让数学回归生活，在提升学生操作技能的同时，也培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，让学生学有所思、学有所获。
　　操作实践可以让学生参与数学知识的形成过程，使学生不断反思，获得数学活动经验，提高应用数学的能力。同时，教师还必须注重培养学生的思维能力，引导学生明确活动的目的和要求，并及时总结活动经验，让学生在获得知识与技能的同时，提升数学思维能力。
　　（作者单位：江西省赣州市宁都县实验小学）