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摘 要：形成小学生数学学习困难的原因既有学生内在的因素，也有外在的因素。知识表征不合理、必要的知识缺陷、顿悟思维受阻、思维品质差、消极的情感态度体验是形成小学生数学学习困难的主要心理因素。所谓的数学“学困生”，我认为是指智力与感官正常，但数学学习效率低下，达不到国家规定的数学课程标准要求的学生；智力正常但学习状况异常.完成学习任务有困难的学生。基于以上认识，我的论文中所提到学困生不是通常意义上的“差生”、不是残疾学生、不是弱智学生。
关键词：小学数学；学习困难；原因分析；教学对策
小学数学学困生学习困难，是指小学生在数学学习中不能有效地理解和掌握知识，不能利用数学知识解决问题，学习成绩明显落后于同龄儿童。小学生数学学习困难的形成既受教育因素、学习环境等外在因素的影响，也与他们的心理、生理等内在因素有关。消除小学生数学学习的困难，实现人人在数学学习中得到最大的发展，既是数学教学追求的目标，也是实施素质教育的根本要求。本文将从学习心理的角度分析小学生数学学习困难形成的原因，并提出教学对策。
一、形成数学学习困难的原因
（一）基础知识缺陷
认知心理学认为，知识的获得过程既受到個人先天倾向的影响，同时也受到个人已获知识的影响。学生在进行数学学习或解决数学问题时所需要的知识如果在他们的数学认知结构中欠缺，或者学生头脑中即使有这个知识点，但它却没有与同类知识建立联系，这种提取也将受到阻碍，从而增加学生对数学知识理解和掌握的难度，使他们无法找到解决问题的思路和办法。在学习心理研究中，人们把学生数学认知结构中相关知识的缺陷称作原有固定点知识欠缺或不牢固。所谓原有固定点知识，就是指新知识在数学认知结构中的固定同化点。
例如，学生口算70+80=？时，可以用“想7个十加8个十得15个十，即150”这种方法来口算，但对有的学生来说，用这种方法口算会感到困难，其原因有两方面，一是他们不会计算7+8=15，也就是说，口算时，他们在原有数学认知结构中无法提取到7+8=15这个固定同化点知识；二是学生认知结构中虽然有7+8=15这个固定同化点知识，但是不能把70+80通过7个十加8个十得15个十与7+8得15建立联系，同样使得提取受阻而不能口算70+80。
（二）知识表征不合理
知识在人脑中存储和组织的形式，或者说知识在人脑中呈现的方式称为知识的表征心理学中以符号取向的观点把知识分为陈述性知识和程序性知识，不同类型的知识有不同的表征形式，一般来说，概念、命题、图式、表象等是人们头脑中记载陈述性知识的主要方式，而规则式的方式则是表征程序性知识的主要方式。例如，学生学习加法时，对什么是加法就应用概念的形式进行表征，对于怎样计算加法，则应用规则式的方式进行表征，在解决问题时，要建立以问题为中心的图式对信息进行表征，对空间与图形的知识，有时还应将概念、图式或表象结合起来进行表征，如在学习长方形的认识时，在大脑中不但要用概念的方式存储长方形的特征，还应形成长方形的表象。
学生在数学学习时对知识的表征不合理主要表现在以下两方面。一是对知识表征采用的方式不恰当，如学习多位数笔算加法时，本应用产生式规则方式去表征计算法则，在大脑中应建立一个产生式系统：先把相同数位对齐→再从个位加起→如果哪一位相加满十→就向前一位进一。在这个系统中学生不但要掌握笔算加法的操作程序，而且还要注意理解在什么情况下进位及进位后怎么办等问题，并通过适量的练习形成计算技能存储在大脑中。但是有的学生习惯用机械记忆的方式“死记”法则，有的教师在教学时也比较重学生对法则的记忆而轻对法则的理解，从而使有的学生计算时出现不把相同数位对齐、遇到相加满十后不进位等情况。二是学生对数学知识表征的清晰度差，从而影响对知识的理解和应用。例如，笔者发现有学生在计算42+29时这样计算：。从这个案例可以看出，该生对42+29的课题印象不清晰，更进一步说，两位数加、减两位数的计算方法在这个学生的大脑中没能形成清晰的表征。
（三）顿悟思维受阻
影响学生顿悟思维产生的因素主要有以下几方面。一是受短时记忆容量影响。心理学实验研究表明，人的短时记忆容量一般为7±2个单位，但是，学生在数学学习中有时遇到的信息往往超过这个容量，善于学习的学生会通过反复读题把有关信息储存在长时记忆中，或者通过书面记录等方式强化对信息的意识。对一些不太会学习的学生来说，往往不善于采用这些方法，从而不能全面清晰地意识到解决问题的相关信息，无法产生解决问题的正确思路。二是不能整体表征知识。学生在数学学习中遇到较复杂的问题时，顿悟思维的产生需要一个以这个问题为中心的一组知识，即问题中心图式。当这个中心图式中的知识未取得联系，或对问题中心图式的某个知识理解不正确，也无法产生顿悟思维。例如，某学校六年级的一道期末考试题：三个同学跳绳，小强跳的是小明的，是小亮跳的，小明跳了160下，小亮跳了多少下？笔者从学生的解答中发现有两种错误倾向：160×、160××。由此看出，这些学生解决该问题思维受阻的实质，前者属于学生在思考时只抓住了小强与小明跳绳的关系，没能围绕小亮跳了多少下这个问题对有关的信息进行整体表征；后者是因为该学生认知结构中分数除法的知识欠缺或不牢固。三是数学知识缺陷。可以说，学生大脑中积累的知识越丰富，在学习中越容易产生顿悟思维，比如，连简单几何图形面积计算都不会的学生，绝不可能在计算组合图形面积时产生顿悟思维。
通过实践研究发现，数学学习困难的学生在学习中一般存在着以下一些消极的情感体验。一是成功体验少，学习中畏惧心理严重，他们在数学学习时总是怀疑自己的学习能力，担忧自己学不好，由此，遇到一些具有挑战性的问题，就认为自己不能克服，于是回避或放弃对问题的探索，有时即使解决了问题，也怀疑自己的思路、方法是错误的，把原本做对的答案改错。二是来自学生自身内部和外界的压力大，高焦虑和恐惧心理在学习过程中时常产生，有的学生上课时担心不能回答教师的提问而时常处于紧张状态，在考试时担心考试成绩不好而加重他们的紧张情绪。三是学习兴趣差，某些知识在大脑中兴奋度不够，影响了在下次学习时对知识的提取，例如，一个学生觉得小数除法计算麻烦，由此不喜欢，在学习中有时遇到有小数除法的内容，他便回避或应付，长此下去，小数除法的知识在其大脑中处于抑制状态，这个学生后来在解决带有小数除法的问题时，表现出极差的学习能力。四是不良的学习习惯困扰数学学习，笔者对一些四则计算容易出错的学生进行了调查分析，发现他们在计算上出现的错误，有的是属于对计算方法掌握存在问题，有的则是没有打草稿的习惯，再复杂的计算都习惯用口算。
参考文献：
[1]张荣.浅谈小学生数学学习困难的原因及教学对策[J].学园：教育科研，2012（6）：134-134.
[2]许爽月.浅谈小学数学后进生的成因及转化对策[J].华章，2013（19）.
[3]陈祥彬.小学生数学学习困难的原因及教学对策[J].课程.教材.教法，2007（1）：46-50.
关键词：小学数学；学习困难；原因分析；教学对策
小学数学学困生学习困难，是指小学生在数学学习中不能有效地理解和掌握知识，不能利用数学知识解决问题，学习成绩明显落后于同龄儿童。小学生数学学习困难的形成既受教育因素、学习环境等外在因素的影响，也与他们的心理、生理等内在因素有关。消除小学生数学学习的困难，实现人人在数学学习中得到最大的发展，既是数学教学追求的目标，也是实施素质教育的根本要求。本文将从学习心理的角度分析小学生数学学习困难形成的原因，并提出教学对策。
一、形成数学学习困难的原因
（一）基础知识缺陷
认知心理学认为，知识的获得过程既受到個人先天倾向的影响，同时也受到个人已获知识的影响。学生在进行数学学习或解决数学问题时所需要的知识如果在他们的数学认知结构中欠缺，或者学生头脑中即使有这个知识点，但它却没有与同类知识建立联系，这种提取也将受到阻碍，从而增加学生对数学知识理解和掌握的难度，使他们无法找到解决问题的思路和办法。在学习心理研究中，人们把学生数学认知结构中相关知识的缺陷称作原有固定点知识欠缺或不牢固。所谓原有固定点知识，就是指新知识在数学认知结构中的固定同化点。
例如，学生口算70+80=？时，可以用“想7个十加8个十得15个十，即150”这种方法来口算，但对有的学生来说，用这种方法口算会感到困难，其原因有两方面，一是他们不会计算7+8=15，也就是说，口算时，他们在原有数学认知结构中无法提取到7+8=15这个固定同化点知识；二是学生认知结构中虽然有7+8=15这个固定同化点知识，但是不能把70+80通过7个十加8个十得15个十与7+8得15建立联系，同样使得提取受阻而不能口算70+80。
（二）知识表征不合理
知识在人脑中存储和组织的形式，或者说知识在人脑中呈现的方式称为知识的表征心理学中以符号取向的观点把知识分为陈述性知识和程序性知识，不同类型的知识有不同的表征形式，一般来说，概念、命题、图式、表象等是人们头脑中记载陈述性知识的主要方式，而规则式的方式则是表征程序性知识的主要方式。例如，学生学习加法时，对什么是加法就应用概念的形式进行表征，对于怎样计算加法，则应用规则式的方式进行表征，在解决问题时，要建立以问题为中心的图式对信息进行表征，对空间与图形的知识，有时还应将概念、图式或表象结合起来进行表征，如在学习长方形的认识时，在大脑中不但要用概念的方式存储长方形的特征，还应形成长方形的表象。
学生在数学学习时对知识的表征不合理主要表现在以下两方面。一是对知识表征采用的方式不恰当，如学习多位数笔算加法时，本应用产生式规则方式去表征计算法则，在大脑中应建立一个产生式系统：先把相同数位对齐→再从个位加起→如果哪一位相加满十→就向前一位进一。在这个系统中学生不但要掌握笔算加法的操作程序，而且还要注意理解在什么情况下进位及进位后怎么办等问题，并通过适量的练习形成计算技能存储在大脑中。但是有的学生习惯用机械记忆的方式“死记”法则，有的教师在教学时也比较重学生对法则的记忆而轻对法则的理解，从而使有的学生计算时出现不把相同数位对齐、遇到相加满十后不进位等情况。二是学生对数学知识表征的清晰度差，从而影响对知识的理解和应用。例如，笔者发现有学生在计算42+29时这样计算：。从这个案例可以看出，该生对42+29的课题印象不清晰，更进一步说，两位数加、减两位数的计算方法在这个学生的大脑中没能形成清晰的表征。
（三）顿悟思维受阻
影响学生顿悟思维产生的因素主要有以下几方面。一是受短时记忆容量影响。心理学实验研究表明，人的短时记忆容量一般为7±2个单位，但是，学生在数学学习中有时遇到的信息往往超过这个容量，善于学习的学生会通过反复读题把有关信息储存在长时记忆中，或者通过书面记录等方式强化对信息的意识。对一些不太会学习的学生来说，往往不善于采用这些方法，从而不能全面清晰地意识到解决问题的相关信息，无法产生解决问题的正确思路。二是不能整体表征知识。学生在数学学习中遇到较复杂的问题时，顿悟思维的产生需要一个以这个问题为中心的一组知识，即问题中心图式。当这个中心图式中的知识未取得联系，或对问题中心图式的某个知识理解不正确，也无法产生顿悟思维。例如，某学校六年级的一道期末考试题：三个同学跳绳，小强跳的是小明的，是小亮跳的，小明跳了160下，小亮跳了多少下？笔者从学生的解答中发现有两种错误倾向：160×、160××。由此看出，这些学生解决该问题思维受阻的实质，前者属于学生在思考时只抓住了小强与小明跳绳的关系，没能围绕小亮跳了多少下这个问题对有关的信息进行整体表征；后者是因为该学生认知结构中分数除法的知识欠缺或不牢固。三是数学知识缺陷。可以说，学生大脑中积累的知识越丰富，在学习中越容易产生顿悟思维，比如，连简单几何图形面积计算都不会的学生，绝不可能在计算组合图形面积时产生顿悟思维。
通过实践研究发现，数学学习困难的学生在学习中一般存在着以下一些消极的情感体验。一是成功体验少，学习中畏惧心理严重，他们在数学学习时总是怀疑自己的学习能力，担忧自己学不好，由此，遇到一些具有挑战性的问题，就认为自己不能克服，于是回避或放弃对问题的探索，有时即使解决了问题，也怀疑自己的思路、方法是错误的，把原本做对的答案改错。二是来自学生自身内部和外界的压力大，高焦虑和恐惧心理在学习过程中时常产生，有的学生上课时担心不能回答教师的提问而时常处于紧张状态，在考试时担心考试成绩不好而加重他们的紧张情绪。三是学习兴趣差，某些知识在大脑中兴奋度不够，影响了在下次学习时对知识的提取，例如，一个学生觉得小数除法计算麻烦，由此不喜欢，在学习中有时遇到有小数除法的内容，他便回避或应付，长此下去，小数除法的知识在其大脑中处于抑制状态，这个学生后来在解决带有小数除法的问题时，表现出极差的学习能力。四是不良的学习习惯困扰数学学习，笔者对一些四则计算容易出错的学生进行了调查分析，发现他们在计算上出现的错误，有的是属于对计算方法掌握存在问题，有的则是没有打草稿的习惯，再复杂的计算都习惯用口算。
参考文献：
[1]张荣.浅谈小学生数学学习困难的原因及教学对策[J].学园：教育科研，2012（6）：134-134.
[2]许爽月.浅谈小学数学后进生的成因及转化对策[J].华章，2013（19）.
[3]陈祥彬.小学生数学学习困难的原因及教学对策[J].课程.教材.教法，2007（1）：46-50.