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小波方法在微分方程数值解法中日益得到广泛应用。由于小波的紧支性、正交性使得离散后的代数方程组的系数矩阵具有稀疏性、层次性，在此基础上可以构造各种快速算法。基于多尺度空间，采用一组正交小波基来离散原方程，导出方程组的系数矩阵具有稀疏性和层次性，从而提出求抛物型微分方程的Galerkin多层修正迭代算法，并讨论了迭代修正算法的收敛性。提出的方案能容易地实现时间和空间方向的局部加密自适应修正过程。提供的数值算例说明了方法的有效性。