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摘 要 针对不同家庭背景的高考考生录取率有一定差异的情况，运用链式模型分析，从理论上证明了这种差异对高等教育普及的显著影响.说明了高等教育的普及必须在通过城镇化的同时，提高农村中学教育水准，这样才能提高农村考生的高考录取率，缩小贫困人口的代际转移的比例.该模型表明，在录取率不变的情况下，约经过4代人高教普及率将呈稳定状态.
关键词 教育公平； 链式模型；代际传递
中图分类号 F224.9 文献标识码 A
Abstract Graduates of high schools from different families have different ratios to enter colleges. Using chained model， this article discussed the influence on the population of college education in China by such different ratios. It is shown that we should pay more attention to improving the high schools in countryside， and make more students college candidate during urbanization. This would minimize intergenerational transmission ratio. The model showed that after 4 generations the college education popularity rate would be stable at a stable level.
Key words fairness of education； chained model；intergenerational transmission
1 引 言
习近平总书记在十九大报告中指出要优先发展教育事业.他特别提到必须使绝大多数城乡新增劳动力接受高中阶段教育、更多接受高等教育.
科技是第一生产力，而高等教育是科技的摇篮.高等教育的公平性，城乡学生高考录取率的失衡，现在已经引起了更多的关注.十九大前的中共中央文件[1]中有如下表述： "大力促进教育公平，健全家庭经济困难学生资助体系，构建利用信息化手段扩大优质教育资源覆盖面的有效机制，逐步缩小区域、城乡、校际差距". 不少重点大学农村学生的比例都在20%之下， 和高考学生中农村学生占60%以上形成很大反差[2，3]. 以某重点大学农村学生占比为17%为例，则城乡考生进入该校的难度相差超过7倍.
1994年美国出版的一本书《钟形曲线》（The Bell Curve）[4]，引起轰动. 该书中下列观点则引起广泛认同： 智商是天生的；智商和经济背景社会阶层没有关系； 目前人类还没有找到任何提高智商的办法； 智商在人口中的分布一直是固定的. 人力的浪费是最大的浪费，其中又以智力浪费为甚.必须从浪费智力的角度来看待提高农村中学教学质量和提高农村考试的高考录取率的问题. 否则，城镇化进程将只是体力劳动地点转变，企业的效益也多半来自发达地区的集聚效应而已.
一个自然的问题是，能否通过提高城市的高考录取率，来实现高等教育的普及？本文试图对这个问题建立一个链式模型，论述在没有真正城市化的情况下，这个问题的答案是否定的. 由此证明， 要实现高等教育的普及化，必须在提高城镇化的同时， 提高农村学校的教学水平，提高农村考生的录取率. 考虑到大学毕业生基本留在城市的现实和论述的方便，本文依据有或者没有大学教育的家庭背景，把考生分为两类，分析这两类考生的录取率对高教普及的影响.
2 高教普及率的链式模型分析
2.1 模型假设
定义 设A（t）是一个向量序列，其中t表示时间，是一个离散变量.A（t 1）可以仅仅由A（t）确定，即将来由现在确定，与过去无关. 这样的条件称为无后效条件，又称马尔科夫条件.
马尔科夫条件具体到本文所要建立的模型，就是假定本年度的大学录取情况，仅由其父母确定，与祖父母及其之前无关. 注意，这里所说得“确定”，是统计学上的意义，没有一家一户的（确切）含义. 由于以时间“代”作为变量t的单位，只是为了理解上得方便. 在下节录取率不变的模型中，以“年”作为变量t的单位，理解上只要把A（t）分解为
一些子列，并不改变所获得的结论.
2.2 模型构建及证明
考虑到有大学教育背景的家庭大多在城市，若把上节中的p1和p0分别看成城市考生和农村考生的大学录取率，结论也基本成立. 这些年，由于中学教育优质资源在城市的高度集中（特别是农村优秀教师的流失），且不少农民工无法照料子女的学习等原因，相对于p1的较快提高而言，p0的提高较慢. 注意到很大部分的农村青年并没有进入高中学习的现实，若定义p1和p0分别为某个适学年龄（如19岁）的城乡青年大学在读比例，则p1和p0相差更大，这样有和没有大学教育背景家庭的比例a1∶a0将变小很多. 这就解析了一个现象：中国大学录取率提高已有些年头，但有大学教育背景的家庭仍然很低. 这使得城镇化进程， 基本上是初级劳动力的转移，而真正的市民化，教育化却远远落在后头.
3 结 语
本文以高考录取率作为转移概率，建立了一个高等教育普及率动态变化的链式模型，给出了不同家庭背景下考生的录取率对高等教育普及的显著影响程度，得出的结论是：不可能仅仅用提高一部分考生的高考录取率来达到大学教育普及的程度，而是要通过提高全体社会的高考录取率，并且提高低录取率部分考生的录取率更有利于高教普及率的提高. 本文从理论上对实现高等教育公平性的途径提出了一些探索，从我国的实际情况来说，提高农村考生的高考录取率比提高城镇考生的高考录取率更有利于高等教育的普及. 就目前考生的家庭背景以及相关录取率而言，本文表明，不改变农村考生录取率（约20%）远低于城镇考生录取率（约60%）的现状，是不可能提高高等教育的普及率，只能达到33%的普及水平.
鉴于上述结论提出一些建议：大部分大学，特别是重点大学，可以降低分数录取农村学生；鉴于重点大学近年来一些农村生源学习困难，可以考虑设立特别的学习照顾方法，甚至设置大学预科制度，让他们多学习一年；高考生填报专业志愿时，要组织专门的人员从考生利益的角度给予指导，引导他们报考就业前景好且与实体经济关系密切的专业.
参考文献
[1] 人民出版社.中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定[M].北京：人民出版社，2013.
[2] 刘惠生.重点大学生源调查：寒门学子比例越来越少[N].法制周末，2013-06-04（1）.
[3] 崔帆.对农村考生高考录取比率下降問题的思考[J].教育与教学研究，2010，24（5），32-34.
[4] R. Herrnstein， C. Murray. The bell curve——reshaping of American life by differences in intelligence[M].New York：Simon and Schuster，1994.
[5] 龚刚，魏熙晔，杨先明，赵亮亮.建设中国特色国家创新体系跨越中等收入陷阱[J].中国社会科学，2017（8）：61-86.
关键词 教育公平； 链式模型；代际传递
中图分类号 F224.9 文献标识码 A
Abstract Graduates of high schools from different families have different ratios to enter colleges. Using chained model， this article discussed the influence on the population of college education in China by such different ratios. It is shown that we should pay more attention to improving the high schools in countryside， and make more students college candidate during urbanization. This would minimize intergenerational transmission ratio. The model showed that after 4 generations the college education popularity rate would be stable at a stable level.
Key words fairness of education； chained model；intergenerational transmission
1 引 言
习近平总书记在十九大报告中指出要优先发展教育事业.他特别提到必须使绝大多数城乡新增劳动力接受高中阶段教育、更多接受高等教育.
科技是第一生产力，而高等教育是科技的摇篮.高等教育的公平性，城乡学生高考录取率的失衡，现在已经引起了更多的关注.十九大前的中共中央文件[1]中有如下表述： "大力促进教育公平，健全家庭经济困难学生资助体系，构建利用信息化手段扩大优质教育资源覆盖面的有效机制，逐步缩小区域、城乡、校际差距". 不少重点大学农村学生的比例都在20%之下， 和高考学生中农村学生占60%以上形成很大反差[2，3]. 以某重点大学农村学生占比为17%为例，则城乡考生进入该校的难度相差超过7倍.
1994年美国出版的一本书《钟形曲线》（The Bell Curve）[4]，引起轰动. 该书中下列观点则引起广泛认同： 智商是天生的；智商和经济背景社会阶层没有关系； 目前人类还没有找到任何提高智商的办法； 智商在人口中的分布一直是固定的. 人力的浪费是最大的浪费，其中又以智力浪费为甚.必须从浪费智力的角度来看待提高农村中学教学质量和提高农村考试的高考录取率的问题. 否则，城镇化进程将只是体力劳动地点转变，企业的效益也多半来自发达地区的集聚效应而已.
一个自然的问题是，能否通过提高城市的高考录取率，来实现高等教育的普及？本文试图对这个问题建立一个链式模型，论述在没有真正城市化的情况下，这个问题的答案是否定的. 由此证明， 要实现高等教育的普及化，必须在提高城镇化的同时， 提高农村学校的教学水平，提高农村考生的录取率. 考虑到大学毕业生基本留在城市的现实和论述的方便，本文依据有或者没有大学教育的家庭背景，把考生分为两类，分析这两类考生的录取率对高教普及的影响.
2 高教普及率的链式模型分析
2.1 模型假设
定义 设A（t）是一个向量序列，其中t表示时间，是一个离散变量.A（t 1）可以仅仅由A（t）确定，即将来由现在确定，与过去无关. 这样的条件称为无后效条件，又称马尔科夫条件.
马尔科夫条件具体到本文所要建立的模型，就是假定本年度的大学录取情况，仅由其父母确定，与祖父母及其之前无关. 注意，这里所说得“确定”，是统计学上的意义，没有一家一户的（确切）含义. 由于以时间“代”作为变量t的单位，只是为了理解上得方便. 在下节录取率不变的模型中，以“年”作为变量t的单位，理解上只要把A（t）分解为
一些子列，并不改变所获得的结论.
2.2 模型构建及证明
考虑到有大学教育背景的家庭大多在城市，若把上节中的p1和p0分别看成城市考生和农村考生的大学录取率，结论也基本成立. 这些年，由于中学教育优质资源在城市的高度集中（特别是农村优秀教师的流失），且不少农民工无法照料子女的学习等原因，相对于p1的较快提高而言，p0的提高较慢. 注意到很大部分的农村青年并没有进入高中学习的现实，若定义p1和p0分别为某个适学年龄（如19岁）的城乡青年大学在读比例，则p1和p0相差更大，这样有和没有大学教育背景家庭的比例a1∶a0将变小很多. 这就解析了一个现象：中国大学录取率提高已有些年头，但有大学教育背景的家庭仍然很低. 这使得城镇化进程， 基本上是初级劳动力的转移，而真正的市民化，教育化却远远落在后头.
3 结 语
本文以高考录取率作为转移概率，建立了一个高等教育普及率动态变化的链式模型，给出了不同家庭背景下考生的录取率对高等教育普及的显著影响程度，得出的结论是：不可能仅仅用提高一部分考生的高考录取率来达到大学教育普及的程度，而是要通过提高全体社会的高考录取率，并且提高低录取率部分考生的录取率更有利于高教普及率的提高. 本文从理论上对实现高等教育公平性的途径提出了一些探索，从我国的实际情况来说，提高农村考生的高考录取率比提高城镇考生的高考录取率更有利于高等教育的普及. 就目前考生的家庭背景以及相关录取率而言，本文表明，不改变农村考生录取率（约20%）远低于城镇考生录取率（约60%）的现状，是不可能提高高等教育的普及率，只能达到33%的普及水平.
鉴于上述结论提出一些建议：大部分大学，特别是重点大学，可以降低分数录取农村学生；鉴于重点大学近年来一些农村生源学习困难，可以考虑设立特别的学习照顾方法，甚至设置大学预科制度，让他们多学习一年；高考生填报专业志愿时，要组织专门的人员从考生利益的角度给予指导，引导他们报考就业前景好且与实体经济关系密切的专业.
参考文献
[1] 人民出版社.中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定[M].北京：人民出版社，2013.
[2] 刘惠生.重点大学生源调查：寒门学子比例越来越少[N].法制周末，2013-06-04（1）.
[3] 崔帆.对农村考生高考录取比率下降問题的思考[J].教育与教学研究，2010，24（5），32-34.
[4] R. Herrnstein， C. Murray. The bell curve——reshaping of American life by differences in intelligence[M].New York：Simon and Schuster，1994.
[5] 龚刚，魏熙晔，杨先明，赵亮亮.建设中国特色国家创新体系跨越中等收入陷阱[J].中国社会科学，2017（8）：61-86.