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神经网络的稳定性被认为是神经网络各种应用的基础.主要利用网络的状态转移方程和能量函数来研究带有延迟项的离散Hopfield神经网络动力学行为. 给出了延迟离散Hopfield神经网络收敛于周期小于等于2的极限环的一些充分条件. 给出了延迟网络收敛于周期为2和4的特殊极限环的一些充分条件. 同时,得到了网络不存在任何稳定点的一些必要条件. 所获结果不仅推广了一些已有的结论,而且为网络的应用提供了一定的理论基础.