【摘要】著名教育家叶圣陶说过：教学有法，教无定法，贵在得法.作为新时代中学数学教师，研读教材、调查学情和合理设计教学环节是课前必做的三项工作.然而教师再怎么周密筹划、精心设计数学课堂，总存在着某些不确定因素.教师的智慧在于启发学生透过问题看本质，并及时抓住师生思维碰撞的火花，巧妙拓展延伸，逐渐生成核心素养.
　　【关键词】拓展延伸;通性通法;数学建模;学习兴趣;专业成长
　　2018年9月以来，我校以“三问五环六度”教学模式（课前自学独研→合作探究学案→课堂展示对抗→质疑→点评升华）持续推进课堂转型.按学校要求备课组长得先上一节示范课，组员再照葫芦画瓢.笔者的一堂高三理科一轮复习“示范课”——对数函数的图像及性质，虽因意外上成了“满堂灌”，还跑了题，但课后却得到了听课教师的一致好评：处变不惊，保护了学生的自尊心、好奇心和求知欲，步步为营启发诱导，是一节精彩纷呈、原生态十足的拓展课.
　　一、课堂实录
　　环节一：复习对数函数的图像和性质.（略）
　　环节二：典例剖析-拓展提升（展示自学成果，点评升华）
　　师：第一题：不求值，比较下列各组对数的大小.
　　（1）log23与log2π. （2）log 1 3 3与log 1 3 π.
　　（3）log23与log 1 3 π.（4）log53与log4π.
　　女生甲：“（1）利用函数y=log2x在区间（0， ∞）上单调递增即可比出大小.”
　　男生乙：“（2）利用函数y=log 1 3 x在区间（0， ∞）上单调递减即可比出大小.”
　　男生丙：“（3）利用找出合理的中间量0即可比出二者大小.”
　　女生丁：“（4）利用数形结合法，当x∈（1， ∞）时，函数y=log4x的图像比函数y=log5x的高，即可得出log53