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【摘要】估算是数学运算中的一种重要技能，是学生解决数学问题和日常生活中的问题的一种重要方法。在教学中，教师往往没有把握好估算的教学要求，学生也不了解估算的作用与方法，从而影响了学生的估算能力。如何培养学生的估算能力呢？笔者认为：教学中教师要教给学生估算的常用方法，鼓励学生估算方法多样化，并且选择有效合理的估算，做到训练估算经常化，以此培养学生的估算技能和解决问题的能力。
【关键词】培养 估算 能力 探微
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10 -0221-02
《数学课程标准》（2011版）明确指出：“能结合具体情境选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”由此可见，估算是数学运算中的一种重要技能，是学生解决数学问题和日常生活中的问题的一种重要方法，因此，我们要重视估算。在教学中过程中，老师往往没有把握好估算教学要求，出现各种各样的教学误区，从而影响了估算教学的质量。而学生们通常也不知道在什么情况下用到估算，估算到底有什么作用。从新的课程标准要求来看，已将估算作为一种运算技能和能力来要求；从现实来看，估算能力是日常生活的需要，是衡量人们运算能力的另一个重要方面。估算意识培养，一方面，在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算，把估算思想贯穿教学中，培养估算能力。另一方面，让学生理解估算的意义，尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较难取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。
一、教给估算的常用方法，培养学生的估算技能
在进行估算时，学生中往往会出现不同思路，不同方法的碰撞。对此，教师要对学生中不同的估算方法进行评价，正确的应给予肯定和鼓励，错误应给予纠正。同时由于估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，教师要及时引导学生进行归纳、疏理，总结出一些常用的估算方法，并要求学生掌握，以培养学生的估算技能。估算常用的方法有：
1、数据简化估算。简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将734+198中加数198凑200缺2，另一个加数734中直接拿出2，思维途径为：734+198=732+200=932。又如： 2475—199可以根据减数199的情况，将被减数和减数同时加1再减，思维途径为：3475+1—（199+1）=3276。
2、凑整数估算。即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。这种方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学运算中最基本的估算方法，比如将192+201简化为200+200；又如把3.98+3.88+3.97转换为4×3。
3、依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。在计算成活率和出勤率等问题时，如果计算的结果超出100%肯定是不对的。
4、根据运算定律进行估算。例如：825+275—292=835，根据“如果一个数减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断835是错误的。
5、根据位数来估算。例如：5992÷34=19，除数是两位数的除法，被除数前两位59比除数34大，说明商的最高位应在百位数上，商应该是一个三位数，于是可判断商“19”是错误的。又如：2235—585—308=1558，只需要看一下个位：5—5=0，10—8=2，可以知道得数1558是错的。
二、鼓励估算方法多样化，提高学生的估算能力
在教学中，教师要注重引导学生对估算的应用，掌握估算的技能，并能够在解决实际生活问题的过程中灵活运用各种估算方法解决实际问题，让学生获得学习成功的一种快感，体会到学习数学知识的现实价值。鼓励学生估算多样化，让学生自主交流，表达自己的想法，让学生了解他人的算法，去比较和优化，体会不同的估算策略，让学生体验估算的内涵、估算的简便性及应用性等，从而提高学生的思维能力和估算能力。
例如：“百以内减法估算。”东东一家三人一起去参观生物馆（用图片呈现一家三口，东东是小朋友），售票处写着：成人：34元、儿童：17元。
方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。
方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。
方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。
方法四：把34元看成35元，35+35=70（元）70+17=87（元）100够了。
方法五：100元钱买两张成人票后大约70元，还剩30元，足够买一张东东的票了。
方法一、二、三、四都用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把数据进行简化；方法一把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“34”可以看成30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100—70=30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。学生在这样的学习氛围中激情高涨，思维活跃，各抒己见，畅所欲言，思想得以碰撞，能力得以提高。
三、选择有效合理的估算，提高估算评价意识
新的评价不仅要考核学生对知识的理解和掌握，还要考核学生的思维过程，评价多元化。 在估算的评价中注意三点：一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“xx同学最能干，估得最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的准确度。笔者认为估算结果是多样的，这时要关注结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就越好。二是教师要重视学生估算方法的交流与评价，只要符合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。在不同的情景下要选择不同的估算方法，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略位数为400+300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点认知，笔者有一个不成熟只见：“四舍五入”法不宜过早进人估算教学。在第一学段教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。
四、训练估算经常化，培养学生的估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。要从简单到复杂、从低级到高级，从具体到抽象，有层次的发展起来。在教学实践中，不能停滞不前，教材中估算是丰富的，无论是计算、应用题、还是几何、量的计量，只要教师用心挖掘，根据学生的认知规律，有意识的培养学生估算。如教学“星期天，张阿姨去超市购物，带了100元，她买了两袋面。每袋面30.4元，有买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的鱼每条25.2元，小一些的鱼每条15.8元，请帮张阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？第一问“钱够不够买小鱼？”可以这样估算：买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元，买牛肉不超过20元；买小鱼不超过16元，总共不超过62+20+16=98（元），张阿姨的钱是够用的。第二个问题“能不能买大鱼？”可以这样估算：买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元，买牛肉要19元；买大鱼至少要25元，总共至少要60+19+25=104（元），已经超过100元了，张阿姨不能再买一条大鱼了。这类问题在生活中很常见，从数学上看，第一问要判断100元是超过三种物品的价格总和，恰当放大；第二问要判断三种物品的价格总和是否超过100元，适当偏小。一般不需要精确计算，只需要估算就可以了。教师在教学中结合生活进行训练学生估算技能，久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。
综上所述，培养学生估算能力主要目的是让学生解决生活中的一些问题，笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑能提高解题的速度和正确率。因而在小学数学的实践中教师应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法，并在教学中努力为学生提供背景和机会，创设估算情境，培养估算的意识，锻炼估算的能力，养成估算的习惯，学生的思维能力才能不断发展，素质才能不断是提高。
【关键词】培养 估算 能力 探微
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10 -0221-02
《数学课程标准》（2011版）明确指出：“能结合具体情境选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”由此可见，估算是数学运算中的一种重要技能，是学生解决数学问题和日常生活中的问题的一种重要方法，因此，我们要重视估算。在教学中过程中，老师往往没有把握好估算教学要求，出现各种各样的教学误区，从而影响了估算教学的质量。而学生们通常也不知道在什么情况下用到估算，估算到底有什么作用。从新的课程标准要求来看，已将估算作为一种运算技能和能力来要求；从现实来看，估算能力是日常生活的需要，是衡量人们运算能力的另一个重要方面。估算意识培养，一方面，在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算，把估算思想贯穿教学中，培养估算能力。另一方面，让学生理解估算的意义，尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较难取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。
一、教给估算的常用方法，培养学生的估算技能
在进行估算时，学生中往往会出现不同思路，不同方法的碰撞。对此，教师要对学生中不同的估算方法进行评价，正确的应给予肯定和鼓励，错误应给予纠正。同时由于估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，教师要及时引导学生进行归纳、疏理，总结出一些常用的估算方法，并要求学生掌握，以培养学生的估算技能。估算常用的方法有：
1、数据简化估算。简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将734+198中加数198凑200缺2，另一个加数734中直接拿出2，思维途径为：734+198=732+200=932。又如： 2475—199可以根据减数199的情况，将被减数和减数同时加1再减，思维途径为：3475+1—（199+1）=3276。
2、凑整数估算。即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。这种方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学运算中最基本的估算方法，比如将192+201简化为200+200；又如把3.98+3.88+3.97转换为4×3。
3、依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。在计算成活率和出勤率等问题时，如果计算的结果超出100%肯定是不对的。
4、根据运算定律进行估算。例如：825+275—292=835，根据“如果一个数减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断835是错误的。
5、根据位数来估算。例如：5992÷34=19，除数是两位数的除法，被除数前两位59比除数34大，说明商的最高位应在百位数上，商应该是一个三位数，于是可判断商“19”是错误的。又如：2235—585—308=1558，只需要看一下个位：5—5=0，10—8=2，可以知道得数1558是错的。
二、鼓励估算方法多样化，提高学生的估算能力
在教学中，教师要注重引导学生对估算的应用，掌握估算的技能，并能够在解决实际生活问题的过程中灵活运用各种估算方法解决实际问题，让学生获得学习成功的一种快感，体会到学习数学知识的现实价值。鼓励学生估算多样化，让学生自主交流，表达自己的想法，让学生了解他人的算法，去比较和优化，体会不同的估算策略，让学生体验估算的内涵、估算的简便性及应用性等，从而提高学生的思维能力和估算能力。
例如：“百以内减法估算。”东东一家三人一起去参观生物馆（用图片呈现一家三口，东东是小朋友），售票处写着：成人：34元、儿童：17元。
方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。
方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。
方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。
方法四：把34元看成35元，35+35=70（元）70+17=87（元）100够了。
方法五：100元钱买两张成人票后大约70元，还剩30元，足够买一张东东的票了。
方法一、二、三、四都用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把数据进行简化；方法一把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“34”可以看成30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100—70=30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。学生在这样的学习氛围中激情高涨，思维活跃，各抒己见，畅所欲言，思想得以碰撞，能力得以提高。
三、选择有效合理的估算，提高估算评价意识
新的评价不仅要考核学生对知识的理解和掌握，还要考核学生的思维过程，评价多元化。 在估算的评价中注意三点：一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“xx同学最能干，估得最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的准确度。笔者认为估算结果是多样的，这时要关注结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就越好。二是教师要重视学生估算方法的交流与评价，只要符合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。在不同的情景下要选择不同的估算方法，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略位数为400+300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点认知，笔者有一个不成熟只见：“四舍五入”法不宜过早进人估算教学。在第一学段教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。
四、训练估算经常化，培养学生的估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。要从简单到复杂、从低级到高级，从具体到抽象，有层次的发展起来。在教学实践中，不能停滞不前，教材中估算是丰富的，无论是计算、应用题、还是几何、量的计量，只要教师用心挖掘，根据学生的认知规律，有意识的培养学生估算。如教学“星期天，张阿姨去超市购物，带了100元，她买了两袋面。每袋面30.4元，有买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的鱼每条25.2元，小一些的鱼每条15.8元，请帮张阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？第一问“钱够不够买小鱼？”可以这样估算：买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元，买牛肉不超过20元；买小鱼不超过16元，总共不超过62+20+16=98（元），张阿姨的钱是够用的。第二个问题“能不能买大鱼？”可以这样估算：买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元，买牛肉要19元；买大鱼至少要25元，总共至少要60+19+25=104（元），已经超过100元了，张阿姨不能再买一条大鱼了。这类问题在生活中很常见，从数学上看，第一问要判断100元是超过三种物品的价格总和，恰当放大；第二问要判断三种物品的价格总和是否超过100元，适当偏小。一般不需要精确计算，只需要估算就可以了。教师在教学中结合生活进行训练学生估算技能，久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。
综上所述，培养学生估算能力主要目的是让学生解决生活中的一些问题，笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑能提高解题的速度和正确率。因而在小学数学的实践中教师应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法，并在教学中努力为学生提供背景和机会，创设估算情境，培养估算的意识，锻炼估算的能力，养成估算的习惯，学生的思维能力才能不断发展，素质才能不断是提高。