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摘 要：2017年10月18日，中国特色社会主义进入新时代，为了给不平衡问题提供理论依据和发展方向，以城市发展水平为研究对象，搜集查询了全国31个省份的经济、卫生、通信、交通等数据，通过相关系数矩阵找寻各省份发展因素之间内在的联系;运用主成分分析法，对2016年中国31个省份经济发展基本状况进行综合分析及评价;利用PCA的Q-聚类算法，将全国31个省份划分为5类;发展较好的省份分布在北京以及南方沿海附近，而西藏是发展最差的省份，可看出，研究经济发展不平衡的问题是非常有必要的。
关键词：Q型聚类;主成分分析;相关性矩阵;发展差异性
一、主成分分析
（一）数据来源与指标选取
为了准确合理的把握住各省份经济发展的基本状况，本文选取了居民消费水平、城镇单位就业人均工资、人均GDP、卫生技术人员数、互联网普及率、公交数六项指标来综合反映各城市发展水平。通过上网查询《中国统计年鉴--2016》中的相關数据，获得的六项指标数据。
（二）相关性矩阵
全国31个省份的6项指标存在的某种内在联系，通过相关系数矩阵进行分析如下：
居民消费水平[1]与人均GDP，居民消费水平与互联网普及率，人均GDP与互联网普及率的相关性系数均超过了0.8，GDP反映出在特定时间内，各地区生产的价值，是衡量该地区经济状况的重要指标;GDP高说明该地区经济发展水平好，该地区的居民消费水平自然也会高，通信等信息产业的推广也会非常普及，三者之间关系呈正相关，可得出它们之间存在着较大的内在联系。
主成分分析指把多目标转化为少数几个综合目标，其中每个主成分能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复，如果此处不对数据进行主成分分析，直接进行的聚类分析，结果会在某种程度上受到过大的影响，从而不能够全面的进行反映实际情况， 所以运用主成分分析法，对数据进行降维处理：
一般认为当累积贡献率达到85%的时候，所提取的主成分就可以较好表达原始数据信息。前3个主成分的累计贡献率达到91.87%，因此选前3个主成分已经足够描述经济发展水平。通过计算主成分[3]系数得到三个主成分的表达式，如下：
[Z1=0.953x1+0.757x2+0.934x3+0.816x4+0.878x5+0.779x6Z2=-0.136x1-0.51x2-0.14x3+0.36x4-0.074x5+0.536x6Z3=-0.113x1+0.366x2-0.21x3+0.35x4-0.286x5-0.01x6]（1）
二、聚类分析
Q型聚类研究对象是样本，作用在于能利用多个变量对样本进行分类，分类结果直观，聚类谱系图能明确、清楚地表达其数值分类结果，所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、合理。Q聚类[2]简要过程：
1.数据标准化处理，使相差较大的指标变量量纲或数量级的数据能放到一起加以比较。
2.选择距离定义方式，采用聚类分析中用的最广泛的欧式距离，每个样本各自视为一类，计算样本之间的距离。
3.选择聚类方法，此处使用的是实际应用最多的谱系聚类，具体方法采用分类效果较好、应用较广的离差平方和法进行计算。
[JC=（xi--x）2+（yi--y）2+???]（2）
通过MATLAB软件，以省份为标注个案，以得到的3个主成分进行Q型聚类分析。
三、结论
从结果看出，第一类西藏，位于青藏高原西南部，平均海拔在4000米以上，其经济发展状况与其他30个省份相比有很大差距，主要表现于居民消费水平低，交通不便利，地理位置偏远;第二类河北、安徽等省份，经济发展水平要好于西藏，所生产的物品主要靠低价格的工人劳动，大部分省份位于国家西部，属于欠发达地区，正好体现出西部大开发的必要性;第三类浙江、山东等省份，它们具有较强的工业实力，并且山东是个人口大省，人多力量大，成就了一系列的大中型企业;第四类天津和江苏，经济水平就稍微落后于北京和上海，它们主要优势为科学研发能力强，吸引了许多具有创新精神的人才;第五类北京和上海，所处地理位置经济发达，北京是我国政治文化中心，上海是我国金融中心，这两座城市都是十分重要的国际化都市，许多有挑战意识的年轻人会选择奔往大都市。
参考文献：
[1]李波，祁浩宇.中国各省经济发展差异性研究及实证分析[J].哈尔滨师范大学社会科学学报，2018，9（03）：85-88.
[2]王翠云，胡学平.聚类分析及其在我国各省经济发展水平分类研究中的应用[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2014，20（04）：36-41.
[3]Milan ?u?i?v. Importance and Impact of Foreign Investment on the Economic Development of Bosnia and Herzegovina[J]. ECONOMICS，2018，6（1）.
[4]孟璇.中国各省经济发展类型比较分析[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2013（05）：69-70+79.
关键词：Q型聚类;主成分分析;相关性矩阵;发展差异性
一、主成分分析
（一）数据来源与指标选取
为了准确合理的把握住各省份经济发展的基本状况，本文选取了居民消费水平、城镇单位就业人均工资、人均GDP、卫生技术人员数、互联网普及率、公交数六项指标来综合反映各城市发展水平。通过上网查询《中国统计年鉴--2016》中的相關数据，获得的六项指标数据。
（二）相关性矩阵
全国31个省份的6项指标存在的某种内在联系，通过相关系数矩阵进行分析如下：
居民消费水平[1]与人均GDP，居民消费水平与互联网普及率，人均GDP与互联网普及率的相关性系数均超过了0.8，GDP反映出在特定时间内，各地区生产的价值，是衡量该地区经济状况的重要指标;GDP高说明该地区经济发展水平好，该地区的居民消费水平自然也会高，通信等信息产业的推广也会非常普及，三者之间关系呈正相关，可得出它们之间存在着较大的内在联系。
主成分分析指把多目标转化为少数几个综合目标，其中每个主成分能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复，如果此处不对数据进行主成分分析，直接进行的聚类分析，结果会在某种程度上受到过大的影响，从而不能够全面的进行反映实际情况， 所以运用主成分分析法，对数据进行降维处理：
一般认为当累积贡献率达到85%的时候，所提取的主成分就可以较好表达原始数据信息。前3个主成分的累计贡献率达到91.87%，因此选前3个主成分已经足够描述经济发展水平。通过计算主成分[3]系数得到三个主成分的表达式，如下：
[Z1=0.953x1+0.757x2+0.934x3+0.816x4+0.878x5+0.779x6Z2=-0.136x1-0.51x2-0.14x3+0.36x4-0.074x5+0.536x6Z3=-0.113x1+0.366x2-0.21x3+0.35x4-0.286x5-0.01x6]（1）
二、聚类分析
Q型聚类研究对象是样本，作用在于能利用多个变量对样本进行分类，分类结果直观，聚类谱系图能明确、清楚地表达其数值分类结果，所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、合理。Q聚类[2]简要过程：
1.数据标准化处理，使相差较大的指标变量量纲或数量级的数据能放到一起加以比较。
2.选择距离定义方式，采用聚类分析中用的最广泛的欧式距离，每个样本各自视为一类，计算样本之间的距离。
3.选择聚类方法，此处使用的是实际应用最多的谱系聚类，具体方法采用分类效果较好、应用较广的离差平方和法进行计算。
[JC=（xi--x）2+（yi--y）2+???]（2）
通过MATLAB软件，以省份为标注个案，以得到的3个主成分进行Q型聚类分析。
三、结论
从结果看出，第一类西藏，位于青藏高原西南部，平均海拔在4000米以上，其经济发展状况与其他30个省份相比有很大差距，主要表现于居民消费水平低，交通不便利，地理位置偏远;第二类河北、安徽等省份，经济发展水平要好于西藏，所生产的物品主要靠低价格的工人劳动，大部分省份位于国家西部，属于欠发达地区，正好体现出西部大开发的必要性;第三类浙江、山东等省份，它们具有较强的工业实力，并且山东是个人口大省，人多力量大，成就了一系列的大中型企业;第四类天津和江苏，经济水平就稍微落后于北京和上海，它们主要优势为科学研发能力强，吸引了许多具有创新精神的人才;第五类北京和上海，所处地理位置经济发达，北京是我国政治文化中心，上海是我国金融中心，这两座城市都是十分重要的国际化都市，许多有挑战意识的年轻人会选择奔往大都市。
参考文献：
[1]李波，祁浩宇.中国各省经济发展差异性研究及实证分析[J].哈尔滨师范大学社会科学学报，2018，9（03）：85-88.
[2]王翠云，胡学平.聚类分析及其在我国各省经济发展水平分类研究中的应用[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2014，20（04）：36-41.
[3]Milan ?u?i?v. Importance and Impact of Foreign Investment on the Economic Development of Bosnia and Herzegovina[J]. ECONOMICS，2018，6（1）.
[4]孟璇.中国各省经济发展类型比较分析[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2013（05）：69-70+79.